3. Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины плоской фигуры методом вращения.

Определение истинной величины плоской фигуры:

1. Выбрать плоскость проекций, в которой будут выполняться основные построения, и вычертить ось вращения – горизонталь или фронталь плоскости, заданной фигурой. Рационально провести ее хотя бы через одну из вершин.

2. Повернуть плоскость до положения, параллельного плоскости проекций. Построения, изложенные в Алгоритме 2.1, можно выполнить для всех вершин, не лежащих на оси вращения, кроме одной.

3. Основные построения проводятся в той плоскости проекций, которой параллельна ось вращения: если это горизонталь, то горизонтальной; если фронталь, - то во фронтальной. Точки оси вращения не меняют своего положения.

4. Опустить из точки перпендикуляр на ось вращения. Это – проекция траектории вращения и радиуса окружности, по которой движется точка относительно оси вращения.

5. Определить истинную длину радиуса вращения точки, например, методом треугольника.

6. Плоскость преобразуется в дважды проецирующую. В результате расстояние точки от оси вращения спроецируется в истинную величину. Перенести полученную истинную длину радиуса вращения на траекторию вращения – продолжение отрезка перпендикуляра, построенного в п.2. Искомая точка найдена.

7. Положение одной из вершин принадлежащей отрезку, содержащему промежуточную точку на оси вращения, может быть найдено с учетом неизменности ее положения.

8. Соединить построенные вершины плоской фигуры в положении, параллельном плоскости проекций. Истинная величина построена.

3. Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между пересекающимися прямыми.

1. Провести горизонталь или фронталь плоскости, задаваемой пересекающимися прямыми, не проходящую через точку их пересечения. Она будет осью вращения операции вращения.

2. Определить методом вращения относительно горизонтали (фронтали) истинную величину треугольника (Билет 24), очерченного построенной линией частного положения и сторонами искомого угла.

3. Обозначить искомый угол, учитывая, что его величина лежит в пределах от 0 до 90, т.е. если в построенном в истинную величину треугольнике найденный угол тупой, то отметить следует смежный угол, дополняющий его до 180.

3. Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: истинной величины угла между прямой и плоскостью.

1. Из произвольной точки прямой опустить перпендикуляр на заданную плоскость. Заданная прямая и построенный перпендикуляр представляют собой пересекающиеся прямые, угол между которыми позволит найти искомый.

2. Найти угол между полученными пересекающимися прямыми.

3. Провести горизонталь или фронталь плоскости, задаваемой пересекающимися прямыми, не проходящую через точку их пересечения. Она будет осью вращения операции вращения.

4. Определить методом вращения относительно горизонтали (фронтали) истинную величину треугольника, очерченного построенной линией частного положения и сторонами искомого угла.

5. Обозначить искомый угол, учитывая, что его величина лежит в пределах от 0 до 90, т.е. если в построенном в истинную величину треугольнике найденный угол тупой, то отметить следует смежный угол, дополняющий его до 180.).

6. Полученный в истинную величину угол связан одним из следующих соотношений с искомым углом: если найденный угол - острый, то ϕ = 90 -α; если полученный угол - тупой, то ϕ = α - 90.