Составим симплекс-таблицу для исходного опорного плана расширенной задачи (табл.3.2).

Строка	Базис	Сб	В		521,5		254,1		269,5		816,9		564,9		343		161,7		196		515,9		368,9		297,5		161,7		171,5		443,1		317,1		0		0		0		0		-M		-M		-M
					А1		А2		А3		А4		А5		А6		А7		А8		А9		А10		А11		А12		А13		А14		А15		А16		А17		А18		А19		А20		А21		А22
1	А16	0	600		11		0		11		0		0		8		0		8		0		0		7		0		7		0		0		1		0		0		0		0		0		0
2	А17	0	800		12		0		0		12		0		7		0		0		7		0		6		0		0		6		0		0		1		0		0		0		0		0
3	А18	0	550		0		11		0		11		11		0		7		0		7		7		0		7		0		7		7		0		0		1		0		0		0		0
4	А19	0	400		0		0		0		12		12		0		0		0		8		8		0		0		0		6		6		0		0		0		1		0		0		0
5	А20	-M	1460		103		33		68		117		82		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		0		0
6	А21	-M	1825		0		0		0		0		0		89		31		66		89		79		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		1		0
7	А22	-M	1825		0		0		0		0		0		0		0		0		0		0		90		36		66		111		87		0		0		0		0		0		0		1
m+1	Zj - Cj			0		-521,5		-254,1		-269,5		-816,9		-564,9		-343		-161,7		-196		-515,9		-368,9		-297,5		-161,7		-171,5		-443,1		-317,1		0		0		0		0		0		0		0
m+2				-5110		-103		-33		-68		-117		-82		-89		-31		-66		-89		-79		-90		-36		-66		-111		-87		0		0		0		0		0		0		0

Таблица 3.2 Симплекс таблица для исходного опорного плана

План в табл. 3.2 неоптимальный, так как есть отрицательные оценки, а задача на максимум. Оптимальный план работы флота находят на ПК с помощью симплекс-метода, используя пакет прикладных программ «ПЭР» - пакет экономических расчётов (пункт меню «Линейное программирование»).

Пакет прикладных программ «ПЭР» предназначен для решения ряда экономико–математических задач на персональных компьютерах.

В основном меню пакета выбираем пункт «Линейное программирование», переходим к решению конкретной задачи. Решение задачи начинается с появления на экране меню, где мы выбираем опцию «Ввод новой задачи». Ввод начинается с задания имени задачи, которое должно содержать не более 6 символов.

При подготовке исходных данных новой задачи необходимо определить:

• вид экстремума целевой функции (max или min)

• количество переменных (не более 40)

• количество ограничений (не более 40)

• имена переменных N (используются стандартные имена х1, х2, х3…, хN)

Далее мы вводим коэффициенты переменных в целевой функции и ограничениях. Затем нажимаем «вывести итоговый результат» и получаем конечное решение задачи.

Таблица 3.3. Оптимальный план задачи

Х₁ = Х₁₁ = 0 S₁ = 600

Х₂ = Х₁₂ = 0 S₂ = 471,4719

Х₃ = Х₁₃ = 0 S₃ = 0

Х₄ = Х₁₄ = 12,4786 S₄ = 50,9663

Х₅ = Х₁₅ = 0 А₅=0

Х₆ = Х₂₁ = 0 А₆=0

Х₇ = Х₂₂ = 0 А₇ = 0

Х₈ = Х₂₃ = 0 Z_max = 28644,06

Х₉ = Х₂₄ = 20,5056 Количество итераций - 8

Х₁₀ = Х₂₅ = 0

Х₁₁ = Х₃₁ =0

Х₁₂ = Х₃₂ = 32,5823

Х₁₃ = Х₃₃ = 0

Х₁₄ = Х₃₄ = 5,8742

Х₁₅ = Х₃₅ = 0

Экономический смысл полученных данных таков:

Х₁₁ = 0- судами 1-го типа выполнено 0 рейсов по 1-й схеме.

Х₁₂ = 0 - Судами 1-го типа выполнено 0 рейсов по 2-й схеме.

Х₁₃ = 0 - Судами 1-го типа выполнено 0 рейсов по 3-й схеме.

Х₁₄ = 12,4786 - Судами 1-го типа выполнено 12,4786 рейсов по 4-й схеме.

Х₁₅ = 0 - Судами 1-го типа выполнено 0 рейсов по 5-й схеме.

Х₂₁ = 0 - Судами 2-го типа выполнено 0 рейсов по 1-й схеме.

Х₂₂ = 0 - Судами 2-го типа выполнено 0 рейсов по 2-й схеме.

Х₂₃ = 0 - Судами 2-го типа выполнено 0 рейсов по 3-й схеме.

Х₂₄ = 20,5056 - Судами 2-го типа выполнено 20,5056 рейсов по 4-й схеме.

Х₂₅ = 0 - Судами 2-го типа выполнено 0 рейсов по 5-й схеме.

Х₃₁ = 0 - Судами 3-го типа выполнено 0 рейсов по 1-й схеме

Х₃₂ = 32,5823 - Судами 3-го типа выполнено 32,5823 рейсов по 2-й схеме

Х₃₃ = 0 - Судами 3-го типа выполнено 0 рейсов по 3-й схеме

Х₃₄ = 5,8742 - Судами 3-го типа выполнено 5,8742 рейсов по 4-й схеме.

Х₃₅ = 0 - Судами 3-го типа выполнено 0 рейсов по 5-й схеме

Z_max= 28644,06 – максимальный доход в инвалюте при работе судов по схемам.

В результате решения задачи мы получили две оптимальные схемы движения судов: 2-ая и 4-ая.