- •И.Д. Долгий
- •1.2. Функции алгебры логики (фал) одного
- •Константа 0
- •Фал конъюнкция
- •Фал дизъюнкция
- •2. Преобразование функций алгебры логики
- •2.1. Тождества алгебры логики
- •2.2. Законы алгебры логики
- •2.3. Теорема разложения в ряд функции алгебры
- •2.4. Функционально-полные системы функций
- •2.5. Стандартные формы функций алгебры логики
- •3. Минимизация функций алгебры логики
- •3.1. Некоторые понятия и определения
- •3.2. Аналитический метод минимизации фал
- •3.3. Табличные методы минимизации функций
- •4. Синтез дискретных автоматов
- •4.1. Техническая реализация функций алгебры
- •4.2. Основные сведения о дискретных автоматах
- •4.3. Синтез комбинационных автоматов
- •5. Синтез конечных автоматов
- •5.1. Синтез конечных автоматов мили
- •Совмещенная таблица переходов и выходов
- •Минимальная таблица переходов и выходов
- •Минимальная абстрактная таблица
- •Структурная таблица переходов
- •Структурная таблица выходов
- •Преобразованная таблица выходов
- •5.2. Синтез конечных автоматов мура
- •6. Анализ комбинационных автоматов
- •6.1. Задачи анализа
- •6.2. Анализ релейно-контактной схемы
- •6.3. Анализ схем комбинационНых автомаТов,
6.3. Анализ схем комбинационНых автомаТов,
построенных на логических элементах
Рис. 6.2. Электрическая схема комбинационного автомата на
логических элементах базиса «И-НЕ»
Схема заданного автомата (рис. 6.2) имеет три входа х1, х2, х3 и три выхода у1, у2, у3. Зависимость выходов от входов определяется следующими логическими выражениями:
Для построения таблиц истинности выходов у2, у3 необходимо общие знаки отрицания опустить непосредственно на аргументы
Таблицы истинности выходов у2 и у3 представлены таблицами (6.3. и 6.4).
Таблица 6.3.
Таблица истинности выхода у2
х1х2х3 |
у2 | ||||
000 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
001 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
010 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
011 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
100 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
101 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
110 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
111 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 6.4.
Таблица истинности выхода у3
х1х2х3 |
у3 | ||||
000 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
001 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
010 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
011 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
101 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
110 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
111 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В анализируемой схеме выход у1 всегда повторяет переменную х1, а рабочие и запрещенные наборы аргументов выходов у2, у3 представлены в таблицах (6.3. и 6.4).
Контрольные вопросы
С какой целью выполняется анализ схем дискретных устройств?
Алгоритм анализа схем комбинационных автоматов.
Как определяются условия функционирования дискретного устройства по таблице истинности, которая получена после анализа его схемы?
Выполнить анализ релейно-контактной схемы комбинационного автомата (рис. 6.3).
Выполнить анализ схемы комбинационного автомата, построенной на логических элементах (рис. 6.4).
Список литературы
1. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Физматмез, 1962 – 476 с.
2. Лазарев В.Г., Пийль Е.Н. Синтез управляющих автоматов. – М.: Энергия, 1978 – 408 с.
3. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. – М.: Энергия, 1974 – 368 с.
4. Сапожников В.В., Кравцов Ю.А., Сапожников Вл.В. Теория дискретных устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. – М.: УМК МПС России, 2001 – 307 с.