6. Главным вектором системы сил называется вектор r, равный векторной сумме этих сил:

R = F₁ + F₂ + ... + F_n = F_i.

Для плоской системы сил ее главный вектор лежит в плоскости действия этих сил.

Главным моментом системы сил относительно центра O называется вектор L_O, равный сумме векторных моментов этих сил относительно точки О:

L_O = M_O(F₁) + M_O(F₂) + ... + M_O(F_n) = M_O(F_i).

Вектор R не зависит от выбора центра О, а вектор L_O при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.

Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом L_O плоской системы сил относительно центра О, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра О.

Главный вектор и главный момент плоской системы сил обычно вычисляется аналитическими методами.

Необходимым и достаточным условием равновесия системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента.

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Второй  формой уравнения равновесия является равенство нулю алгебраических сумм моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой.

7. Т.Вариньона (т. О моменте равнодействующей)

Если рассматриваемая плоская система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно какой-либо точки равно алгебраической сумме моментов её составляющих относительно той же точки.

М_о(R)=∑М _о(F_к)

8. Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.

Трение качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого.

Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

9. Центр тяжести. Общие формулы для определения центра тяжести однородных сил.

Центром тяжести тела называют точку, являющуюся центром параллельных сил тяжести действующих на элементы тела.

1. Ц.т. дуги окружности: х_с=(R sin a)/a

2. Ц.Т. Площади треугольника: точка пересечения медиан

СЕ=ВЕ/3

3. Ц.т. площади кругового сектора: x_c=(2R sin a)/3a

4. Ц.т. объёма полушара: x_c=3R/8

.x_c = (∑ G_ix_i) / ∑ G_i; y_c = (∑ G_iy_i) / ∑ G_i; z_c = (∑ G_iz_i) / ∑ G_i.

формулы для определения координат центра тяжести фигуры, составленной из отрезков линий, примут вид: x_c = (∑ l_ix_i) / ∑ l_i; y_c = (∑ l_iy_i) / ∑ l_i; z_c = (∑ l_iz_i) / ∑ l_i.

формулы координат центра тяжести фигуры, составленной из площадей: x_c = (∑ F_ix_i) / ∑ F_i; y_c = (∑ F_iy_i) / ∑ F_i; z_c = (∑ F_iz_i) / ∑ F_i.

формулы для определения координат центра тяжести тела, составленного из однородных объемов: x_c = (∑ V_ix_i) / ∑ V_i; y_c = (∑ V_iy_i) / ∑ V_i; z_c = (∑ V_iz_i) / ∑ V_i.