13. Давление жидкости на криволинейные поверхности

Ниже рассмотрим только простейший случай криволинейной поверхности – цилиндрическую поверхность, которая встречается наиболее часто.

Обозначим через P_х и P_у горизонтальную и вертикальную составляющие силы гидростатического давления P, действующего со стороны жидкости на цилиндрическую поверхность.

1. Горизонтальная составляющая P_х искомой силы P равна силе давления жидкости на плоскую вертикальную прямоугольную фигуру, представляющую собой проекцию рассматриваемой цилиндрической поверхности на вертикальную плоскость.

2. Вертикальная составляющая P_у искомой силы P равна взятому со знаком минус весу воображаемого жидкого тела.

Это воображаемое жидкое тело называется телом давления.

Обозначив вес тела давления через G₀, получаем

P0 = -G0.

1.12

Если рассматриваемая цилиндрическая поверхность со стороны тела давления не смачивается жидкостью, то имеем отрицательное тело давления; в противном случае – положительное тело давления.

В случае, когда жидкость находится над цилиндрической поверхностью, вертикальная составляющая P_у будет равна

Pу = +G0.

1.13

Поперечное сечение тела давления (отрицательного или положительного) представляет собой фигуру, заключенную между указанными вертикалями, самой цилиндрической поверхностью и горизонтом жидкости (или его продолжением).

Давление жидкости на криволинейную внутреннюю стенку трубы

Сила гидростатического давления, возникающая в трубе, заполненной жидкостью, действует на внутреннюю поверхность трубы.

Во избежание разрыва трубы необходимо, чтобы величина гидростатического давления не превышала величину допускаемого напряжения на разрыв материала, из которого выполнена труба.

Введем следующие обозначения:

D – диаметр трубы, м;

L – длина трубы, м;

е – толщина стенки, мм;

σ – напряжение на разрыв материала стенки, н/м²;

р – среднее гидростатическое давление, н/м²;

P_х – сила давления жидкости внутри трубы, способная разорвать ее, Н.

Разрывающая сила давления P_х (Н) находится по формуле:

Рх = pdL.

1.14

Разрывающей силе давления противодействует сила сопротивления материала стенки на разрыв σ (н/м²):

σ = P0/F = pdL/2еL.

1.15

Для сохранения стенки от разрушения должно соблюдаться следующее условие:

σ = Pх/F ≤ [σ].

1.16

Тогда

е = pd/2σ.

1.17

14.Сила давления газа

Энергия силы давления характеризует способность газа производить работу силой давления, проталкивающей газ через сечение струйки:

E_p=PL,

где P = pF – сила давления, Н; p – давление газа в сечении струйки, Па; F – площадь поперечного сечения струйки, м² ; L = Vdt – перемещение данного объема газа со скоростью V за промежуток времени dt, м. Отсюда

15.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела.

- Веса тела.;

- равнодействующей давления жидкости, называемой подъемной (архимедовой силой).

Разность объемов тел давления дает объем самого тела V.

Здесь могут встретиться три слу4ая:

1. когда G>P_z ,тело погружается, так как силы G и P_z дают равнодействующую, направленную вниз;

2. когда G=P_z ,тело будет находиться в жидкости в состоянии безразли4ного равновесия;

3. когда G<P_z , силы, действующие на тело, дают равнодействующую, направленную вверх, которая заставит тело всплывать. Тело поднимается выше поверхности настолько, что новая сила P’=gV’.(где V’ – объем погруженной 4асти тела) уравновесится весом тела G.

Для плавания на поверхности однородного тела с плотностью _Т и объемом V мы будем иметь условие равновесия