Задача о выборе инвестиционной программы

Пусть три эксперта некоторой фирмы, рассмотрев шесть возможных инвестиционных проектов, выставили следующие балльные оценки (по десятибалльной шкале) (см. табл. 1).  

Таблица 1

Таблица оценок инвестиционных проектов

	П р о е к т
Эксперт	1	2	3	4	5	6
1	7	3	5	8	6	9
2	5	4	6	4	7	6
3	4	5	6	4	7	6
Суммарный балл	16	12	17	16	20	21
Медиана	5	4	6	4	7	6

     

По сумме баллов наиболее предпочтительным является шестой проект инвестирования, а согласно медианному оцениванию – пятый. При медианном оценивании важна не количественная оценка, а порядок (профиль) предпочтений. Расположим оценки, выставленные экспертами для каждого проекта, в порядке возрастания (убывания). Если n - общее количество оценок, то порядковый номер медианы будет равен:

Пусть после некоторого размышления эксперты изменили свои мнения и выставили следующие оценки рассматриваемым проектам (см. табл. 2).

Таблица 2

Уточнение инвестиционных проектов

	Проект
Эксперт	1	2	3	4	5	6
1	6	3	4	7	5	8
2	5	4	6	4	8	6
3	4	5	6	4	8	6
Суммарный балл	15	12	16	15	21	20
Медиана	5	4	6	4	8	6

     

Как видно из таблицы 2, победитель по сумме баллов изменился: им стал пятый проект. Но если мы сравним индивидуальные профили предпочтений в обеих таблицах, то легко обнаружим, что они в шкале порядка не изменились – изменились лишь числовые символы этих предпочтений. Но в данном случае речь идет о качественном оценивании, а, значит, результирующее коллективное мнение не должно зависеть от того, какими символами обозначили свои предпочтения эксперты. Заметим, в приведенном примере наилучший проект, выбираемый на основе медианной оценки, остался прежним (это пятый проект).