Определить объем информации
|
Определить общее количество (объем) информации следующего афоризма Конфуция: «Величайшая слава не в том, чтобы никогда не ошибаться, но в том, чтобы уметь подняться каждый раз, когда падаешь». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общий объем информации определим по следующей формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где n - число символов в сообщении; а m- число символов алфавита. |
|
|
|
|
|
Предположим, что количество символов русского алфавита m=32 (букву «ё» учитывать не будем), тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, формула определения общего объема информации примет следующий вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определим количество символов в заданном информационном сообщении: n=90 (символов, букв). Тогда |
|
|
|
|
|
|
Задача о распределении однородной информации по структуре
|
Пусть
|
есть
вектор, характеризующий состояние
некоторого сообщества относительно
распределения однородной информации
среди его членов.
|
|
Здесь:
|
,
если k-ый
индивид не обладает соответствующей
информацией;
,
если k-ый
индивид располагает указанной
информацией.
|
|
|
|
|
Пусть известна
матрица смежности сообщества
|
,
описывающая возможные информационные
связи членов сообщества. Причем, если
то
i-ый
индивид может передать рассматриваемую
информацию j-му
индивиду;
,
если i-ый
индивид сделать этого не может.
|
|
|
|
|
Тогда после одного такта информационных обменов состояние сообщества определяется выражением: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
|
|
|
|
|
где
|
-
вектор начального состояния сообщества,
фиксирующий ситуацию получения
какими-либо его членами извне
рассматриваемой информации; E-единичная
диагональная матрица.
|
|
После двух тактов обмена информацией состояние сообщества определится следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
После n-тактов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
Где
|
-
m-ая
степень матрицы
;
n-общее
количество тактов обмена (не актов, а
тактов, потому, что некоторые акты
обменов могут осуществляться
одновременно).
|
|
|
|
|
Если
|
есть
период времени между двумя
последовательными тактами, то
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
|
|
где
|
.
|
|
|
|
|
Пусть, например, мы имеем сообщество, состоящее из трех человек. Информационная матрица данного сообщества выглядит таким образом: |
|
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
Тогда, если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
|
|
|
|
|
нетрудно получить |
|
|
|
;
|
|
|
.
|
|
|
|
|
Если же
|
,
то результат будет иным:
,
то есть в этом случае первый индивид
никогда не узнает той информации,
которой располагают второй и третий
индивиды.
|
|
|
|
|
|