Определить надежность следующей системы

Функциональным показателем, характеризующим надежность системы, является вероятность безотказной работы P(t).

Надежность (вероятность безотказной работы) системы с последовательным соединением элементов равна:

,

где Pi - вероятность безотказной работы отдельного элемента.

Вероятность безотказной работы системы с параллельным соединением элементов определяется следующим образом:

.

Данная схема представляет собой параллельно-последовательное соединение элементов. Тогда надежность верхней ветви первого параллельного блока будет равна:

Надежность (вероятность безотказной работы) первого параллельного блока будет равна:

Тогда для второго параллельного блока имеем:

Надежность (вероятность безотказной работы) для всей схемы определяется следующим образом:

Определить самое влиятельное лицо в организации

Определить с помощью рангового метода самое влиятельное лицо в организации, веса связей сотрудников которой заданы следующей матрицей:  

	сотрудники
сотрудники	1	2	3	4	5	6	7
1	0	3	4	2	8	10	3
2	5	0	3	0	1	2	0
3	0	0	0	0	0	0	8
4	0	0	0	0	3	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	4	0	6
7	0	0	0	0	0	0	0

   

Ранг – это количество входящих и выходящих связей из элемента (вершины). Число выходящих связей считается по строкам матрицы смежности, а количество входящих связей по ее столбцам. Кроме того, в данной задаче каждая связь между сотрудниками наделена весовым коэффициентом.

Тогда ранг первого сотрудника равен сумме элементов первой строки

и первого столбца:

Ранг второго сотрудника есть сумма элементов второй строки и второго столбца:

Аналогично находим:

Следовательно, самым влиятельным лицом в организации является первый сотрудник.