3)Класичні критерії вибору оптимального рішення.

Мінімаксний критерій (ММ-критерій).

Мінімаксний критерій використовує оціночну функцію, що відповідає

позиції крайньої обережності. Оціночна функція:

Цей критерій вважається песимістичним і використовується, коли розраховують найгірший збіг обставин, звертають увагу лише на недоліки.

Множина E_o оптимальних варіантів складається із тих варіантів E_io, які належать до множини Е всіх варіантів і оцінка е_io, котрих максимальна серед мінімальних.

Вибрані варіанти за допомогою ММ критерію повністю виключають ризик. Це означає, що особа, яка приймає рішення не може зіткнутись із гіршим варіантом, ніж той, на який він орієнтується.

Умови застосування мінімаксного(ММ) критерію.

ММ критерій застосовується в ситуаціях, які х-ються такими обставинами:

Про можливість появи зовнішніх станів F_j нічого не відомо.

Доводиться рахуватися з появою різних зовнішніх станів F_j.

Рішення реалізується лише один раз.

Необхідно виключити будь-який ризик, тобто ні за яких умов F_j не допускається отримати результат менший ніж Z_мм.

Критерій Байєса-Лапласа (BL-критерій).

На відміну від ММ-критерію, в якому кожен варіант е_i представляється лише одним із своїх результатів е_ir=mine_ij. Критерій Баєса-Лапласа враховує кожен із можливих результатів.

Оціночна функція:

q_i – ймовірність появи стану F_j.

Множина рішень:

Критерій Лапласа.

Оціночна функція:

Множина рішень:

Умови застосування критерію Баєса-Лапласа (BL-критерію):

Ймовірності появи зовнішніх станів F_j відомі і не залежать від часу.

Рішення реалізується багаторазово.

Для малої кількості реалізацій рішення допускається деякий ризик.

Критерій Севіджа (S-критерій).

Базується на позиції відносного песимізму.

Оціночна функція:

Множина рішень:

Величину max e_ij - e_ij можна інтерпретувати як максимально додатковий виграш, який досягається при виборі в стані F_j замість варіанту е_і іншого оптимального для цього стану.

Можна і навпаки інтерпретувати величину max e_ij - e_ij як збитки, що виникають в стані F_j при заміні оптимального варіанту іншим варіантом е_і.

Умови застосування критерію Севіджа аналогічні умовам застосування

мінімаксного критерію.

4)Використання схеми «дерево рішень» при вирішення зпр.

Схему дерева рішень,використовують коли необхідно прийняти кілька рішень в умовах невизначеності: коли кожне наступне рішення залежить від попереднього або ж від результатів випробувань.

Дерево рішень відображає структуру проблеми.Зображають дерево зліва-направо,гілки означачають можливі альтернативні рішення які можуть бути прийняті і можливі результати як наслідок цих рішень.

Використовують 2 типи гілок:

1. пунктирні лінії що з’єднують квадрати можливих рішень

2. суцільні лінії що з’єднують круги можливих результатів.

Квадратні вузли означають точки прийняття рішень

Круглі вузли – наслідки рішень.

Через те що ОПР не може впливати на появу результатів вона обмежується лише імовірностями їх появи.

Після того, коли всі рішення та їх результати вказані на дереві прораховують кожен з вар-тів і в кінці проставляють його грошовий прибуток. Усі витрати пов’язані з рішенням, проставляються на відповідній гілці.Далі усі розрахунки здійснюють справа наліво.