Дополнительный

1. Задачи и упражнения по математическому анализу. Под ред. Б. П. Демидовича. — М. : Наука, 1978. — 480 с.

2. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М. : Наука, 1984.

3. Фурунжиев, Р. И. Применение математических методов и ЭВМ : практикум : учеб. пособие для вузов / Р. И. Фурунжиев, Ф. М. Бабушкин, В. В. Варавко. — Мн. : Выш. шк., 1988.

4. Туркина, Е. П. Математическая обработка данных с помощью пакета MathCad : сб. лаб. работ для студентов экон. спец. — Мн. : БГЭУ, 2002.

Приложение а Математические формулы

Язык Object Pascal имеет ограниченное количество встроенных математических функций. Поэтому при необходимости использования других функций следует применять известные соотношения. В таблице ПА.1 приведены выражения наиболее часто встречающихся функций через встроенные функции языка Object Pascal.

Таблица ПА.1 – Встроенные функции языка Object Pascal

Функция	Соотношение	Соотношение на языке Object Pascal
		Ln(x)/Ln(a)
		Exp(a*Ln(x))
		Sin(x)/Cos(x)
		Cos(x)/Sin(x)
		Arctan(Sqrt(x/(1–sqr(x))))
		Pi/2–Arctan(Sqrt(x/(1–sqr(x))))
		Pi/2–Arctan(x)
		(Exp(x)–Exp(–x))/2
		(Exp(x)+Exp(–x))/2
		1/Sin(x)
		1/Cos(x)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Простые типы данных языка Object Pascal

Целые типы

Диапазон возможных значений целых типов (табл. ПБ.1) зависит от их внутреннего представления, которое может занимать 1, 2 или 4 байта.

Таблица ПБ.1 – Целые типы данных в языке Object Pascal

Название	Длина, байт	Диапазон значений
Byte	1	0...255
Shortint	1	–128...+127
Smallint	2	-32 768...+32 767
Word	2	0...65 535
Integer	4	–2 147 483 648...+2 147 483 647
Longint	4	–2 147 483 648...+2 147 483 647
Cardinal	4	0... 2 147 483 647

К целочисленным типам применимы следующие процедуры и функции (табл. ПБ.2):

Таблица ПБ.2 – Процедуры и функции целочисленных типов

Обращение	Тип результата	Действие
abs (x)	x	Возвращает модуль х
chr (Byte)	Char	Возвращает символ по его коду
dec(x[,i])		Уменьшает значение x на i, а при отсутствии i — на 1
inc(x[,i])		Увеличивает значение v на i, а при отсутствии i — на 1
Hi(word)	Byte	Возвращает старший байт аргумента
Hi(integer)	Byte	Возвращает третий по счету байт
Lo(integer)	Byte	Возвращает младший байт аргумента
Lo (word)	Byte	Возвращает младший байт аргумента
Odd(LongInt)	Boolean	Возвращает True, если аргумент — нечетное число
Random(word)		Возвращает псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...(word)

Вещественные типы

Значения вещественных типов (табл. ПБ.3) определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа.

Таблица ПБ.3– Вещественные типы данных в языке Object Pascal

Название	Длина, байт	Кол-во значащих цифр	Диапазон значений	Примечание
Real	6	11...12	2,9*10–39...1,7*1039	При наличии сопроцессора использовать нежелательно, т. к. замедляет работу
Single	4	7. . .8	1,5*10–45…3,4*1038	—
Double	8	15...16	5,0*10–324...1,7*10308	—
Extended	10	19...20	3,4*10–4951...1,1*104932	Применяется наиболее часто
Comp	8	19...20	–263...+263–1	Дробная часть отсутствует
Currency	8	19...20	±922337203685477,5807	Длина дробной части четыре десятичных разряда

Для работы с вещественными типами имеются стандартные функции (табл. ПБ.4):

Таблица ПБ.4–Процедуры и функции вещественных типов

Обращение	Тип параметра	Тип результата	Примечание
abs(x)	вещественный	вещественный	Модуль аргумента
ArcTan(x)	вещественный	вещественный	Арктангенс (в радианах)
Cos(x)	вещественный	вещественный	Косинус (в радианах)
Exp(x)	вещественный	вещественный	Экспонента
Frac(x)	вещественный	вещественный	Дробная часть числа
Int(x)	вещественный	вещественный	Целая часть числа
Ln(x)	вещественный	вещественный	Логарифм натуральный
Pi		вещественный	 =3.141592653...
Random		вещественный	Псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...[1]
Randomize			Инициация генератора псевдослучайных чисел
Sin (x)	вещественный	вещественный	Синус (в радианах)
Sqr(x)	вещественный	вещественный	Квадрат аргумента
Sqrt(x)	вещественный	вещественный	Корень квадратный

Логические типы

К логическим относятся типы Boolean, ByteBool, Bool, WordBool и LongBool. В стандартном Паскале определен только тип Boolean, остальные логические типы введены в Object Pascal для совместимости с Windows: типы Boolean и ByteBool занимают по одному байту каждый, Bool и WordBool — по два байта, LongBool — четыре байта. Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант: False (ложь) или True (истина).

Символьный тип

Значением символьного типа является множество всех символов. Каждому символу приписывается целое число в диапазоне 0...255. Это число служит кодом внутреннего представления символа, его возвращает функция ord.

Для кодировки в Windows используется код. Первая половина символов ПК с кодами 0...127 постоянна и содержит в себе служебные коды и латинский алфавит. Вторая половина символов с кодами 128...255 меняется для различных шрифтов. Символы с кодами О... 31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами.

К типу Char применимы операции отношения, а также встроенные функции:

Chr (В) — функция типа Char, преобразует выражение В типа Byte в символ и возвращает его своим значением;

UpCase (СН) — функция типа Char, возвращает прописную букву, если СН — строчная латинская буква, в противном случае возвращает сам символ СН (для кириллицы возвращает исходный символ).

Тип дата-время

Тип дата-время определяется идентификатором TDateTime и предназначен для одновременного хранения и даты, и времени. Над данными типа TDateTime определены те же операции, что и над вещественными числами, а в выражениях этого типа могут участвовать константы и переменные целого и вещественного типов.

ПРИЛОЖЕНИЕ В