Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:методичка 3 часть(рекоменд).doc
X
- •Содержание
- •Тема 1 Решение систем линейных уравнений Постановка задачи. Система линейных алгебраических уравнений имеет вид:
- •Практикум
- •Цель работы: изучить особенности различных методов решения систем линейных алгебраических уравнений (далее — слау), приобрести навыки решения слау с помощью средств ms Excel и MathCad.
- •Задание 1. Используя методы Гаусса, простых итераций и Зейделя, разработайте схемы соответствующих алгоритмов решения слау в среде ms Excel.
- •Пример выполнения задания
- •Прямой ход метода Гаусса:
- •Пример выполнения задания
- •Метод обратной матрицы:
- •С помощью функции lsolve():
- •С помощью функции Given…Find():
- •Метод Гаусса:
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2 Решение нелинейных уравнений
- •Разработайте алгоритмы решения нелинейных уравнений методами: деления отрезка пополам, хорд, касательных (Ньютона).
- •Найдите решения нелинейных уравнений, приведенных в таблице 2.1 (в соответствии со своим вариантом), с использованием функции root(..) математического пакета MathCad.
- •Пример выполнения задания
- •Оцените полученные результаты в Delphi и MathCad, сделайте вывод.
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3 Аппроксимация и интерполирование функций
- •Разработайте схемы алгоритмов интерполирования функций по методам Лагранжа, Ньютона, наименьших квадратов.
- •Произведите интерполирование и аппроксимацию табличных функций на отрезке [a; b] с шагом h средствами MathCad.
- •Пример выполнения задания
- •Пример выполнения задания
- •2.3. Произведите интерполирование табличных функций методом Лагранжа и Ньютона на отрезке [a, b] с шагом h средствами Delphi.
- •Произведите сравнительный анализ полученных результатов. Вычислите среднее квадратичное отклонение метода наименьших квадратов в средах Excel и MathCad. Сделайте вывод.
- •Контрольные вопросы
- •Тема 4 Численное интегрирование
- •Разработайте схемы алгоритмов интегрирования функций по методам трапеций и Симпсона.
- •Проведите интегрирование тех же функций (табл. 4.1) средствами пакета MathCad и Excel. Пример выполнения задания
- •Вычислите абсолютные погрешности методов интегрирования функций по формуле:
- •На основании результатов полученных в заданиях 2, 3 проведите сравнительный анализ методов численного интегрирования.
- •Контрольные вопросы
- •Тема 5 Численное решение дифференциальных уравнений
- •Разработайте схемы алгоритмов решения обыкновенного дифференциального уравнения методами Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка точности.
- •Решите дифференциальное уравнение (в соответствии со своим вариантом) с помощью MathCad, используя встроенные функции и методы Эйлера и Рунге-Кутта 4-го порядка.
- •Пример выполнения задания
- •Пример выполнения задания
- •Пример выполнения задания
- •Пример выполнения задания
- •Вычислите погрешности методов решения дифференциальных уравнений.
- •На основании результатов задания 2, 3, 4 провести сравнительный анализ методов численного решения дифференциальных уравнений.
- •Контрольные вопросы
- •Список источников Основной
- •Дополнительный
- •Приложение а Математические формулы
- •Простые типы данных языка Object Pascal
- •Команды меню и панели инструментов среды MathCad
- •Встроенные операторы и функции
- •225404 Г., Барановичи, ул. Войкова, 21
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]