6. Оформити звіт.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

1. Поняття віброметрії

Основними параметрами вібрацій (коливального руху), які найчастіше вимі­рюються, є вібраційні переміщення, швидкість та прискорення. Прилади, що ви­мірюють ці величини відповідно називаються віброметри, велосиметри та аксе­лерометри. Вимірювальні перетворення вказаних параметрів здійснюються за допомогою механічної інерційної системи та перетворювача, що сприймає її коливання.

На рис. 1. зображено механічну інерційну систему, де 1 -об'єкт, що досліджу­ється; 2 - інерційна маса; 3 – заспокоювач; 4 – протидіючий пружний елемент.

Диференційне рівняння руху маси т цієї системи під дією руху об'єкта 1 має вигляд

(1)

де y=y(t) - переміщення інерційної маси;

x=x(t) - досліджуване переміщення (вібрація) об'єкта;

р - коефіцієнт заспокоєння заспокоювача 3;

w – питомий протидіючий момент пружного елемента 4

Рис. 1. Механічна інерційна система

У залежності від співвідношення між частотою вібрації ω та власною частотою коливань інерційної маси переміщення інерційної маси є пропорційним або до переміщення, або до прискорення досліджуваного об'єкта.

Якщо η=ω/ω₀>> 1, то розв'язком рівняння (1) є

(2)

тобто інерційна маса здійснює коливальний рух з амплітудою, що дорівнює амплітуді вібрації.

Якщо η<<1 , тоді маємо

(3)

звідки видно, що амплітуда коливань інерційної маси з множником є пропорційною до амплітуди прискорення об'єкта, вібрація яко¬го досліджується. Останнє стає зрозумілим, якщо пригадати, що прискорення

(4)

Таким чином, на основі описаного принципу можуть будувати­ся як перетворювачі віброметрів, так і акселерометрів. У вібро­метрах власна частота коливань у декілька разів нижча від найниж­чої частоти вібрації, а в акселерометрах навпаки – власна часто­та коливань в декілька разів вища від верхньої частоти вібрації. Тензорезистори, реостатні перетворювачі, п'езоперетворювачі та ін. використовуються як чутливі елементі переміщення рухомої ма­си. Малі габарити, простота конструкції, надійність, висока точ­ність зумовила широке застосування п'єзоелектричних перетворюва­чі в.

2. П'єзоелектричні перетворювачі

Принципи дії п'єзоелектричного перетворювача базується на використанні прямого п'єзоелектричного ефекту, суть якого поля­гає в електричній поляризації певного класу кристалічних ді­електриків, по називаються п'єзоелектриками, при механічному на­пруженні в їх кристалах. Найбільш уживаними п'єзоелектриками в кварц, титанат барію, титанат свинцю, цирконах свинцю та ін.

Якщо до пластини, певним чином вирізаної з кристала квар­цу, прикласти механічну силу, то на її гранях виникає електрич­ний заряд. Особливістю п'єзоефекту є його знакочутливість, тоб­то зміна знаку заряду при переході від стиску кристала до його розтягу.

Спрощена конструкція п'єзоелектричного акселерометра зображена на рис. 2.

Рис. 2. П’єзоелектричний акселерометр

Між внутрішньою стороною основи корпуса 5 та інерційною масою 2 розміщено п’єзоелектричний перетворювач 3, що складається з двох п’єзо­чут­ли­вих елементів з різними напрямами поляризації. Корпус є одночасно одним із електродів, іншим електродом є контактна пластина 6, що з’єднана електрично з вихідним роз’ємом 4. Вся конструкція скріплена натяжним гвинтом 7 з пружиною 1, що створюють попередній стиск п’єзоелемента

Дві пластини п'єзоелектрика розміщені так, що напрямки їх поляризації є протилежні і заряд на середній контактній шайбі по­двоюється.

Під дією вібрації п'єзоелементи акселерометра деформуються (працюють на стиснення-розтягнення) за рахунок інерційної сили, пропор­ційної до прискорення. При цьому на обкладинках п'єзоелемента з'являється знакозмінний заряд Q, а на виході акселерометра ви­никає змінна напруга, значення якої є пропорційним до прискорення і дорівнює (- ємність акселерометра). Електрична схема під'єднання перетворювача зображена не рис. 2.3, для якої має місце рівність ,

де С_К, С_Н.- ємність провідників і навантаження відповідно; R_H – активний опір навантаження

Рис. 3. Схема під'єднання перетво­рювача

Акселерометри характеризуються низкою параметрів, але їх ос­новними екс­плуа­та­ційними характеристиками є діапазон вимірюваль­них прискорень, частот­ний діапа­зон та коефіцієнт перетворення , де - амплітуда вихідного сигналу, ам­плітуда прискорень.

Технічні дані деяких серійних п'єзоелектричних акселеро­метрів подано у табл. 1.

Таблиця 1

Технічні дані серійних п'єзоелектричних акселеро­метрів

Тип аксе­ле­ро­метра	Коефіцієнт перетворен­ня,*мВ·сек/м	Верхня межа ви­мі­рю­ваних при­ско­рень,м/сек^2	Робочий діапазон частот, Гц	Маса, г	Ємність на­вант. пФ
АВС 034		50000	20…30000	16,3	2500
АВС 016-04	0,8±0,3	3000	20…5000	30	2500
АВС 016-02	0,15±0,05	10000	20…20000	20	2500
АВС 004-01	7,0±2,0	400	8…125	30	2500
АВС 036-03		30000	20…20000	14,7	600
АВС 036-02	0,3±0,1	300	20…10000	19,2	600

*нормується при певному значенні С_Н.

Як видно з таблиці, окремі примірники перетворювачів у ме­жах типу можуть мати значний розкид значень їх коефіцієнта пере­творення. Тому в паспорті на конкретний акселерометр наводиться дійсне значення його чутливості.

Основною метрологічною характеристикою акселерометра є його основна похибка, яка вказує на можливі відхилення значення ко­ефіцієнта перетворення у межах вимірюваних прискорень. Для даних в табл. 1 акселерометрів значення основної по­хиб­ки становить ±10%. При цьому додаткова температурна похибка становить ±0,15% на 1°С у діапазоні температур 50...200°С.

3. Вторинні прилади вимірювачів параметрів вібрації

Оскільки вихідною величиною п'єзоелектричних перетворювачів є змінна напруга, то вторинними приладами відповідних вимірювачів є вольтметри змінного струму. При цьому необ­хідно погоджувати опори перетворювача і вторинного приладу. Ко­ефіцієнт перетворення п'єзоелектричного перетворювача нормується для певного значення ємності навантаження, тому вхідний опір вольтметра шунтується конденсатором необхідної ємності. Це стає можливим у випадку застосування електронних вольтметрів, активна складова вхідного опору яких суттєво більша від ємності на найниж­чій робочій частоті. Якщо ємність навантаження відрізняється від номінальної, то коефіцієнт перетворення слід перерахувати згідно із співвідношенням;

, (5)

де – номінальний коефіцієнт перетворення; – номінальне значення єм­ності навантаження.

Рис. 4. Схема під'єднання акселерометра з погодженням опорів

Для погодження опорів іноді використовують проміжні підсилювачі, ввімкнення яких здійснюється згідно зі схемою рис. 4.

У цьому випадку застосування операційного підсилювача ОП дозволяє не тільки погоджувати опори, а й підвищувати чутливість перетворювача. Прості інтегральні співвідношення між прискоренням, швидкістю, переміщенням дозволяють будувати універсальні прилади, що вимірюють не тільки прискорення, а й швидкість вібрації та вібраційні переміщення. Структурна схема такого приладу зображена на рис. 5.

Рис. 5. Структурна схема універсального засобу ви­мірювань параметрів вібрації: А - акселерометр; ПП - проміжний підсилювач з коефі­цієнтом підсилення k_п ; І - інтегратор; В_А, В_Ш, В_П -вольтметри, покази яких пропорційні до прискорення а(t), швидкості V(t) і переміщення x(t) віб­рацій відповідно

Вимірювання з допомогою вольтметра параметрів вібрацій можливі живе за умови їх гармонійності, тому що лише в цьому ви­падку є однозначний зв'язок між інтегральними характеристиками сигналу та його миттєвими значеннями.

У більшості практичних випадків вібрації мають періодич­ний несинусоїдальний характер і для вимірювання миттєвих значень їх параметрів слід використовувати вимірювальні осцилографи, а для визначення спектрального складу - спеціальні прилади для ви­мірювання спектральних характеристик електричних сигналів.

ЗАВДАННЯ

1. Виходячи з заданих частоти f та амплітудного значення U_т вихідного сиг­на­лу акселерометра, а також його чутливості k , визначити амплітуду прискорень і амплітуду вібрації меха­нічної системи, на якій прикріплено акселерометр. Оцінити похибки вимірювань прискорення та вібрації для за­даних засобів вимірювань.

2. Виконати експеримент згідно з вказівками п. 4 і оці­нити похибки вимірювань.

ПРАКТИЧНІ ВКАЗІВКИ

На рис. 6 спрощено зображено макет для вимірювання пара­метрів вібрацій.

Рис. 6. Схематичне зображення макета

Як джерело вібраційного руху при виконанні лабораторної роботи використовується консольно закріплена пластина 1 з пружної сталі. Її геометричні роз­міри вибрані такими, щоб власна частина коливань лежала в смузі використо­вуваних робочих частот акселеромет­ра . Для збудження коливань пластини вико­ристана шпуля індуктивності 2 з стальним осердям, що живиться від генератора сигналів низької частоти.

Акселерометр кріпиться до пластини за допомогою спеціальної (призначеної для таких цілей) мастики.

Сигнал акселерометра через роз’єм під'єднано до входу підсилювача 5, який служить як для попереднього підсилення (k_п=2), так і для погодження імпедансів. Харак­теристики вихідно­го сигналу акселерометра визначають за допомогою осцилографа 6 і частотоміра 7, що підімкнені до виходу підсилювача.

Дня проведення лабораторної роботи слід зібрати схему (під'єднати генератор, осцилограф, частотомір та живлення під­силювача) і, плавно змінюючи частоту генератора в смузі 40...100 Гц, зафіксувати резонансну частоту коливання пластини. За допомогою осцилографа і частотоміра виміряти частоту і амплітуду коливань.

Змінити за вказівкою викладача власну частоту коливань пластини (змінюючи місцеположення самого акселерометра чи соленоїда) і повторити експеримент.

Експериментальні дані і результати їх опрацювання внести у таблицю

№ п/п

Тип перетворювача

Коефіцієнт перетво­ рен­ня k, мВ·сек^2/м

Похибка коефіцієнта пе­ретворення, δk,%

Частота коливань, f, Гц

Похибка вимірювання частоти, δf, %

Виміряна напруга, Um, мВ

Похибка вимірювання напруги, δUm, %

Амплітуда прискорень, Am

Похибка амплітуд при­ско­рень, δгрАm, %

Амплітуда вібрації Хm, мм

Похибка амплітуди вібра­ції, δгрХm, %

Основні співвідношення для опрацювання даних такі:

Амплітуда прискорення вібрації А_т визначається за форму­лою

(6)

де U_m - амплітудне значення вихідної напруги підсилювача; k_п – коефіцієнт підсилення попереднього підсилювача; k - чутливість п'єзоперетворювача. Враховуючи (4), вираз для амплітуди коливань x_т має вигляд

, (7)

де ω, f, T- відповідно кругова і циклічна частота та період коливань пластини.

Відносна похибка вимірювання амплітуди прискорення за (5) становить

, (8)

а її граничне значення

, (9)

де , , δk – відносні похибки вимірювання напруги, коефіцієнта підси­лення підсилювача і коефіцієнта чутливості акселерометра відповідно. Аналогічно за (6) маємо

, (10)

де δТ- відносна похибка вимірювання періоду (частоти).

При визначенні числових значень похибки за (8) – (10) слід користу­ватися метрологічними характеристиками приладів, що використову­ються. Значення похибки k_п становить ±1%

ЗМІСТ ЗВІТУ

1. Мета роботи.

2. Зміст роботи.

3. Завдання.

4. Попередні розрахунки згідно з завданням.

5. Схема вимірювання.

6. Технічні характеристики засобів вимірювань.

7. Таблиця результатів вимірювань.

8. Формули, за якими визначають розрахункові величини

таблиці результатів вимірювань.

9. Висновки з роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Які фізичні принципи покладені в основу роботи п'єзо­електричних перетворювачів?

2. Пояснити принцип роботи п'єзоелектричного акселеромет­ра.

3. Які основні експлуатаційні характеристики п'єзоелек­тричних акселерометрів?

4. Як за допомогою акселерометрів можна вимірювати інші параметри руху?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9

ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНО-ТРАНСФОРМАТОРНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ТА ПРИЛАДІВ НА ЇХ ОСНОВІ

Мета роботи - ознайомитися з принципом дії, будовою та застосу­ванням дифе­рен­цій­ного трансформаторних перетворювачів (ДТП) і вторинних приладів на їх основі й отримати практичні навики в їх дослід­женні.

ЗМІСТ РОБОТИ .

1. Вивчити будову, принципи дії та області застосування ДТП і вторинних при­ладів з ДТП.

2. Виходячи з заданих викладачем технічних характеристик мага­зину взаємо індуктивності, перевірити його придатність для перевірки основної похибки і варіації приладу з ДТП. Визначити допустимі похиб­ки приладу з ДТП в зада­них точках шкали.

3. Виконати експериментальне визначення основної похибки та варіації при­ла­ду з ДТП, заповнити таблицю і зробити висновок про від­повідність похибки та варіації допустимим значень.

4. Виконати експериментальне визначення функції перетворення ДТП, запов­ни­ти таблицю, подати функцію перетворення графічно, оціни­ти похибки іден­ти­фікації, та нелінійності ДТП і подати їх графіки в функції переміщення. Зро­би­ти висновки про співвідношення похибок іден­тифікації і не лінійності та про можливість присвоєння класу точно­сті дай.

5. Оформити звіт згідно з вимогами.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ.

1. Диференційно–трансформаторні перетворювачі.

Диференційно–трансформаторні перетворювачі призначені, для пере­творення лінійного переміщення у вихідний електричний параметр – комплексну взаємо­ін­дуктивність. ДТП працюють в комплекті з первинни­ми перетворювачами неелектричних величин (тиску, витрат, рівня і т.д.). Чутливий елемент первин­ного перетворювача механічно пов^’язаний з ру­хомим осердям ДТП, переміщен­ня яко­го викликає зміну комплексної взаємо індуктивності між його навоями. ДТП являє собою двосекційний соленоїд з навоєм збу­джен­ня (рис, 1,а), ви­хід­ним навоєм 2 та рухомим осердям 3, виго­товленим з маг­ні­том’якого ма­теріалу. Секції навоїв збудження W_{1 ,} W'₂ ввімкнено узгіднено (рис, 1 б), а сек­ції вихідного навою W_{1 ,} W'₂ – зустрічно, тобто за диференцій­ною схемою, звідки і походить назва пе­ретворювача. Навій збудження жи­вить­ся напругою змін­ного струму. Взаємоіндуктивність

М₁₂ (М₁₂' ) між од­нойменними секціями вихідного навою W_{1 ,}( W'₂) і навою збудження W_{1 ,}( W'₁) ви­значається поло­жен­ням осердя, Оскільки секції вихідного навою з’єднані зустрічно, то результую­ча взаємоіндуктивність між навоєм збудження і вихідним навоєм

(1)