1. Волновая и квантовая оптика

   1. Интерференция.

1. Оптическая длина пути световой волны:

L = nl,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

2. Показатель преломления среды (абсолютный):

,

где с – скорость света в вакууме;  – скорость света в среде.

3. Оптическая разность хода двух световых волн:

 = L₁ – L₂.

4. Связь разности фаз  колебаний с оптической разностью хода:

.

5. Условия наблюдения максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции:

максимум –

минимум –

6. Расстояние между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света (например, опыт Юнга):

,

где l – расстояние от экрана до источников; d – расстояние между экранами.

7. Оптическая разность хода двух световых волн при интерференции в тонких пленках:

в отраженном свете – ,

в проходящем свете – ,

где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки;  – угол падения;  – угол преломления.

Добавочная разность хода  учитывает изменение фазы волны на  при отражении ее от более плотной среды.

8. Радиусы светлых колец Ньютона при наблюдении в отраженном свете (или темных колец в проходящем свете):

где R – радиус кривизны линзы; n – показатель преломления среды между линзой и плоскопараллельной пластинкой.

Радиусы темных колец Ньютона при наблюдении в отраженном свете (или светлых колец в проходящем свете):

2. Дифракция.

9. Условия для максимумов интенсивности света при дифракции на одной щели ( при нормальном падении лучей ):

где a – ширина щели,  – угол дифракции, k – номер максимума.

10. Условия для минимумов интенсивности:

11. Условия для главных максимумов интенсивности света при дифракции света на дифракционной решетке:

где d – постоянная решетки; k – номер главных максимумов;  – угол дифракции (угол между нормалью к поверхности решетки и направлением на главный максимум).

12. Разрешающая способность дифракционной решетки:

где  – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и  + ), которые могут наблюдаться раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – число щелей решетки, k – номер главного максимума.

3. Поляризация.

13. Закон Малюса:

где I₂ – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор, I₁ – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на поляризатор,  – угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор и плоскостью пропускания анализатора. В случае падения на анализатор естественного света интенсивности I₀ на выходе получим плоскополяризованный свет интенсивности I₁ = 0.5I₀.

14. Закон Брюстера:

tg i_Б = n₂₁ ,

где i_Б – угол падения, при котором отраженная от диэлектрика волна полностью поляризована; n₂₁ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой ().

4. Тепловое излучение.

15. Энергетическая светимость (излучательность) R_Э – поток лучистой энергии, излучаемый единицей поверхности тела по всем направлениям в единицу времени:

R_Э = Ф/S,

где Ф – поток энергии, излученный в единицу времени; S – площадь излучающей поверхности.

16. Закон Стефана-Больцмана:

R_Э = Т⁴,

где R_Э – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела; Т – термодинамическая температура;  – постоянная Стефана-Больцмана.

17. Энергетическая светимость “серого” тела:

R_Э`= а_T R_Э ,

где а_T - поглощательная способность “серого” тела.

18. Законы Вина:

_mТ = b₁ – первый закон (закон смещения),

где _m – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательности; b₁ – постоянная закона смещения Вина (b₁ = 2.9010^-3мК);

(r_,Т)_max = b₂T⁵ – второй закон Вина,

где (r_,T)_max – значение спектральной плотности излучательности при   _m; b₂ =  – постоянная.