Физика_Задачник_3_4_My

Федеральное агентство по образованию Кубанский государственный технологический университет

Кафедра физики

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ

Учебно-методическое пособие для студентов очной и заочной форм обучения всех специальностей

РАЗДЕЛ 3. ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН РАЗДЕЛ 4. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Особенности письменного экзамена по физике Лекционная программа Основные законы и формулы Задачи письменного экзамена Рекомендуемая литература

Краснодар

2008

Составители: канд. физ.-мат. наук, доц. А.И. Гаврилов; канд. техн.-мат. наук, доц. И.В. Двадненко; аспир. Л.Е. Изотова; канд. тех.-мат. наук, доц. Е.С. Киселева; ст. преп. В.В. Кривченско;

канд. хим. наук, доц. А.В. Лаврентьев; ассист. Т.А. Лактионова; ст. преп. В.М. Лекарев;

д-р. техн. наук. доц. А.С. Магомадов; ассист. Р.Г. Мальцев; канд. тех.-мат. наук, доц А.Ф. Маштаков;

канд. техн. наук, доц. В.Г. Миненко; ст. преп. Ф.В. Москаленко; ст. преп. П.А. Осюшкин; ассист. Г.П. Падалкина;

канд. пед. наук. М.Л. Романова; канд. тех. наук. Б.В. Ромашко; канд. пед. наук, доц. Е.В. Рыкова; ст. преп. Е.В. Сердюк; ст. преп. М.И. Сомова; ассист. Е.Ю. Стригин;

канд. пед. наук, доц. Р.В. Терюха; канд. техн. наук, доц. А.А. Федоров; ст. преп. В.Г. Чередниченко; д-р. пед наук, проф. Т.Л. Шапошникова

УДК 53 076.5+536

Сборник задач по общему курсу физики. Раздел 3. Физика колебаний и волн. Раздел 4. Квантовая физика./ Сост.: А. И. Гаврилов, И. В. Двадненко, Л. Е. Изотова и др.; Кубан. гос. технол. ун-т. Каф. физики. Краснодар: Изд. КубГТУ, 2008. 80 с.

Составлено в соответствии с программой по физике для втузов. Предназначено для студентов всех форм обучения и всех специальностей.

Ил. 8. Библиогр.: 27 назв.

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Кубанского государственного технологического университета

Рецензенты:

д-р физ.-мат. наук, проф. И.М. Дунаев (КубГТУ); канд. физ.-мат., доц. Л.Н. Караванская (КубГТУ)

2

Содержание

1.Особенности письменного экзамена по физике

2.Нормативные ссылки

3.Инструкция по работе с учебно-методическим пособием

4.Программа дисциплины

5.Контрольные работы

7.Содержание и оформление контрольных работ

8.Условия задач Раздел 3. Физика колебаний и волн

Глава 1. Кинематика и динамика гармонических колебаний

1.1Амплитуда, период, частота, круговая частота, фаза

гармонических колебаний

1.2Скорость и ускорение гармонических колебаний. Ос-

новное уравнение динамики гармонических колебаний

1.3Возвращающая сила. Энергия

1.4Сложение колебаний одного направления. Векторные

диаграммы. Биения

1.5Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний Глава 2. Гармонические и ангармонические колебания

2.1Механические гармонические колебания – математи-

ческий и физический маятники, пружинный маятник

2.2Электрические гармонические колебания в колебатель-

ном контуре

2.3Свободные затухающие колебания. Коэффициент зату-

хания, логарифмический декремент, добротность

2.4Вынужденные колебания механического осциллятора

под действием синусоидальной силы. Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях

2.5Электрические вынужденные колебания. Цепи пере-

менного тока. Активное, индуктивное и емкостное сопротивления

Глава 3. Волновые процессы

3.1Волны. Уравнение волны и волновое уравнение. Пло-

ская и сферическая синусоидальные волны. Амплитуда, частота, фаза и длина волны, волновое число. Фазовая скорость

3.2Групповая скорость и еѐ связь с фазовой скоростью

3.3Интерференция монохроматических волн. Временная

и пространственная когерентность. Интерференция синусоидальных волн. Стоячие волны

3.4Эффект Доплера для упругих волн

3.5Упругие волны в газах, жидкостях и твердых телах

Глава 4. Электромагнитные волны и их свойства

4.1Скорость распространения электромагнитных возму-

щений. Волновое уравнение для электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн

4.2 Уравнение плоской электромагнитной волны

5

7

7

8

11

13

15

15

15

15

16

17

17

19

19

19

21

21

22

23

24

24

25

25

26

27

29

29

29

3

Глава 5. Интерференция световых волн

5.1Интерференция световых волн. Расчет интерференци-

онной картины для колец Ньютона

5.2Интерференция света в тонких пленках

5.3Интерферометры и их применение

Глава 6. Дифракция световых волн

6.1Дифракция Френеля на круглом отверстии и экране

6.2Дифракционная решетка

Глава 7. Электромагнитные волны в веществе

7.1Распространение света в веществе. Поглощение и

рассеяние света

7.2Дисперсия света. Элементарная теория дисперсии ди-

электрической проницаемости

7.3Поляризация световых волн при отражении и прелом-

лении. Законы поляризованного света

Раздел 4. Квантовая физика Глава 1. Фотоны

1.1Тепловое излучение, абсолютно черное тело, основные

характеристики и законы теплового излучения

1.2Энергия и импульс световых квантов. Давление света

1.3Фотоэффект

1.4Эффект Комптона

Глава 2. Корпускулярно - волновой дуализм. Квантовое со-

стояние. Уравнение Шредингера

2.1Гипотеза де Бройля

2.2Соотношения неопределѐнностей Гейзенберга и волно-

вые свойства микрочастиц. Наборы одновременно измеримых величин

Глава 3. Атом

3.1Противоречия классической физики: стабильность и

размеры атома, опыты Франка и Герца

3.2Теория Бора

3.3Оценка энергии основного состояния атома водорода.

Устойчивость атома

3.4Водородоподобные атомы. Энергетические уровни.

Потенциалы возбуждения и ионизации. Спектры водородоподобных атомов

Глава 4. Молекула Глава 5. Атомное ядро

5.1Строение и превращение атомных ядер

5.2Ядерные и термоядерные реакции

9.Вопросы для подготовки к экзамену (зачету)

10.Список литературы

11.Приложение А. Основные законы и формулы

30

30

34

35

35

35

36

38

38

39

40

41

41

41

42

43

45

45

45

46

47

47

47

48

50

50

51

51

52

54

58

60

4

1 Особенности письменного экзамена по физике

Письменный экзамен по физике для студентов первого курса проводится по экзаменационным билетам, составленным в соответствии с программой дисциплины «Физика» по направлениям 550 000 – «Технические науки» и 540 000 – «Профессиональное образование», утвержденной Главным управлением образовательно-профессиональных программ и технологий Государственного комитета РФ по народному образованию в 1996 г.

Экзаменационный билет состоит из пяти заданий: двух теоретических вопросов и трѐх задач. Продолжительность экзамена по физике составляет 135 минут.

Правильное решение и полное оформление задачи должно содержать следующие основные элементы:

краткое содержание задачи, записанное в стандартном виде: «Дано», «Найти», «Решение». В разделе «Дано» должны быть записаны все данные по условию задачи величины и постоянные, необходимые для решения. Если некоторые величины даются не в системе единиц СИ, то следует их перевести в эту систему;

рисунок или чертеж со всеми необходимыми элементами и обозначениями при условии, что он нужен для решения данной задачи;

вывод формул для искомых величин, т.е. само решение в общем виде (как правило). Исключения возможны только в том случае, если вывод формулы в общем виде очень громоздок, а промежуточные вычисления облегчают решение;

пояснения к решению, т.е. ссылки на физические законы, расшифровки новых величин, вводимых по ходу решения задачи и не данных по условию, и текст, объясняющий логику решения;

проверку правила размерностей в конечной формуле и в промежуточных, если производятся промежуточные вычисления;

вычисление численного результата и запись ответа в рациональном виде.

Проверка экзаменационной работы проводится следующим образом:

-за каждый ответ выставляется определенное количество баллов;

-максимальное количество условных баллов за задание билета равно 5;

-снижение условных баллов производится преподавателем за те или иные ошибки, обнаруженные при проверке;

-при этом каждое снижение должно сопровождаться подчеркиванием красным и обязательным указанием количества снятых баллов и комментарием на полях экзаменационной работы замеченной ошибки. Не допускается снижения условных баллов без соответствующих пояснений;

-после этого преподаватель подсчитывает снятые и оставшиеся баллы и проставляет только оставшиеся баллы за каждое из шести заданий в двух местах: внизу справа от ответа и на полях рядом с текстом задания на первой странице бланка ответов;

-просуммировав оставшиеся условные баллы за все задания, преподаватель подводит красную черту и проставляет суммарный условный балл за весь ответ на полях ниже текстов заданий на первой странице бланка ответа.

5

В зависимости от полученного суммарного условного балла за работу в целом выставляется оценка цифрой и словом в скобках. Рядом с выставленной оценкой преподаватель расписывается и в скобках обязательно расшифровывает свою подпись. При выставлении итоговой оценки преподаватели должны руководствоваться следующими критериями.

Оценка «5» (отлично) ставится за 25 – 21,5 условных баллов. Кроме того, оценка «5» является предварительной оценкой и не выставляется преподавателем, проверяющим работу самостоятельно. Работы, оцененные на «5», в обязательном порядке передаются на дополнительную проверку заведующему кафедрой, который проставляет в случае своего согласия оценку «5»и свою подпись рядом с подписью проверяющего преподавателя на экзаменационной работе.

Оценка «4» (хорошо) ставится за 16,5 - 21 условных баллов.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится за 8,5-16 условных баллов. Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится за 0 – 8 условных баллов.

Правила и критерии выставления условных баллов при проверке ответа на теоретический вопрос

Теоретический вопрос оценивается максимально 5 баллами.

При ответе на теоретический вопрос ошибки могут быть трех категорий: грубые ошибки, негрубые ошибки и недочеты. Примерами грубых ошибок являются: незнание основных понятий, законов формул, неумение ими пользоваться, непонимание физического смысла понятий и явлений. К негрубым ошибкам относятся ошибки, не искажающие сущность вопроса. Недочетами считаются неточности и небрежности в записи формул и определений, недостаточная наглядность в иллюстрациях и т.д.

Оценка за ответ в условных баллах выставляется в следующем порядке: «5» - если студент глубоко и прочно усвоил весь программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его

излагает, тесно увязывает теорию с практикой; «4» - если студент твердо знает программный материал, грамотно и по

существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применять теоретические положения и владеет необходимыми навыками при выполнении практических заданий;

«3» - если студент усвоил только основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в изложении программного материала и испытывает затруднения в выполнении практических заданий;

«2» - если студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большими затруднениями выполняет практические работы;

«0» - если ответ на теоретический вопрос по существу отсутствует.

6

2 Нормативные ссылки

В этом разделе учебно – методического пособия приводят перечень нормативных документов (ГОСТы, СНиПы и др.), на которые использованы ссылки в данном пособии.

Пример ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам

ГОСТ 2.301-68 ЕСКД. Форматы ГОСТ 8.417-2002 ГСИ. Единицы величин

Р 50-77-88 Рекомендации. ЕСКД. Правила выполнения диаграмм

3 Инструкция по работе с учебно-методическим пособием

Вразделе «Особенности письменного экзамена по физике» приведены нормативы проведения экзамена и формирования экзаменационных билетов, требования, предъявляемые к оформлению студенческих экзаменационных работ и правила выставления экзаменационных оценок.

Вразделе «Нормативные ссылки» приведен перечень нормативных документов (ГОСТы, СНиПы и др.), на которые использованы ссылки в данном пособии.

Вразделе «Программа дисциплины» отражен проблемный характер постановки изучаемых тем и обращено внимание на изучение основных положений курса.

Вразделе «Контрольные работы» кратко изложена цель контрольных работ и приведен пример выполнения расчета.

Вразделе «Задания на контрольные работы» приводятся списки номеров задач, принадлежащие тому или иному варианту, которые необходимо выполнить и сдать своевременно. Номер варианта контрольного задания выбирается по последним двум цифрам шифра зачетной книжки. Если в сумме последние две цифры шифра зачетной книжки превышают 50, имеющееся количество вариантов, необходимо из двух последних значащих цифр шифра зачетной книжки вычесть цифру 50, к примеру, последние две цифры в зачетной книжке 87, тогда 87-50=27 получаем 27 вариант.

Вразделе «Содержание и оформление контрольных работ» приводятся требования к оформлению контрольных работ.

Вразделе «Задачи письменного экзамена» приводятся условия задач для контрольных работ и экзамена.

Вразделе «Вопросы для подготовки к экзамену (зачету)» приводятся экзаменационные вопросы или вопросы для подготовки к зачету.

Вразделе «Список литературы» приводится список учебников, учебных пособий и др. учебно-методических пособий в соответствии с ГОСТ 7.1-2003.

7

4 Программа дисциплины

Раздел 3. Физика колебаний и волн

Глава 1. Кинематика и динамика гармонических колебаний

Рассмотрите понятие о колебательных процессах и гармонические колебания. Основное внимание уделите базовым терминам: амплитуда, период, частота, круговая частота, фаза гармонических колебаний, скорость и ускорение гармонических колебаний. Изучите основное уравнение динамики гармонических колебаний, а также как происходит сложение колебаний одного направления и сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Изучите построение векторных диаграмм, описывающих сложение колебаний одного направления.

Глава 2. Гармонические и ангармонические колебания

Изучите механические гармонические колебания на примере математического, физического и пружинного маятника. Рассмотрите электрические гармонические колебания в колебательном контуре. Изучите свободные и вынужденные затухающие колебания. Особое внимание уделите основополагающим терминам: коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность. Рассмотрите резонансные кривые. Изучите процессы, происходящие в цепях с переменным током. Рассмотрите основные термины, активное, индуктивное и емкостное сопротивления. Импеданс.

Глава 3. Волновые процессы

При изучении волновых процессов необходимо рассмотреть уравнение волны и волновое уравнение. Уяснить разницу между плоской и сферической синусоидальными волнами. Рассмотрите основные характеристики волновых процессов, такие как амплитуда, частота, фаза и длина волны, волновое число, фазовая скорость. Также необходимо изучить следующие явления и взаимосвязи: принцип суперпозиции волн, групповую скорость и еѐ связь с фазовой скоростью, распространение волн в средах с дисперсией, интерференцию монохроматических волн, временную и пространственную когерентность, интерференцию синусоидальных волн, стоячие волны, эффект Доплера для упругих волн, энергию волны, вектор Умова, упругие волны в газах, жидкостях и твердых телах.

Глава 4. Электромагнитные волны и их свойства

Изучите опыты Герца, Попова, Лебедева и Глаголевой-Аркадьевой по генерированию электромагнитных волн как опыты, доказывающие существование данных волн в природе. Рассмотрите скорость распространения электромагнитных возмущений, волновое уравнение для электромагнитных волн, свойства электромагнитных волн. Рассмотрите электромаг-

8

нитную природу световых волн, энергию электромагнитных волн, плотность энергии, плотность потока энергии, вектор Умова-Пойнтинга, эффект Доплера для электромагнитных волн. Необходимо изучить явления отражения и преломления электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектриков, а также принцип Гюйгенса и его применение к явлениям отражения и преломления световых волн, принцип Ферма и его применение к явлениям отражения и преломления световых волн, элементы геометрической оптики.

Глава 5. Интерференция световых волн

В этой главе необходимо изучить следующие явления, понятия и термины: интерференция световых волн, способы наблюдения интерференции света, расчет интерференционной картины для щелей Юнга, интерференция света в тонких пленках, линии равного наклона и равной толщины, просветление оптики, интерферометры и их применение, спектральное рассмотрение интерференционных явлений, многолучевая интерференция, интерферометр Фабри-Перро.

Глава 6. Дифракция световых волн

Рассмотрите: принцип Гюйгенса – Френеля, интеграл Френеля и дифракцию света, метод зон Френеля, дифракцию Френеля на круглом отверстии и экране, приближение Фраунгофера, графическое сложение амплитуд световых волн, дифракцию на одной и на многих щелях, дифракционную решѐтку, дифракцию на пространственной решетке, дифракцию рентгеновских лучей и рентгеноструктурный анализ, голографию, еѐ принцип и использование.

Глава 7. Электромагнитные волны в веществе

Изучите: распространение света в веществе, поглощение и рассеяние света, дисперсию света, элементарную теорию дисперсии диэлектрической проницаемости, поляризацию световых волн при отражении и преломлении, законы поляризованного света, элементы кристаллооптики, двойное лучепреломление, вращение плоскости поляризации, электрооптические и магнитооптические явления.

Раздел 4. Квантовая физика

Глава 1. Фотоны

Изучить тепловое излучение абсолютно черного тела, его основные характеристики и законы теплового излучения. Рассмотрите противоречия классической физики, элементарную квантовую теорию излучения, формулу Планка. Изучите энергию и импульс световых квантов, давление света, фотоэффект и эффект Комптона.

9

Глава 2. Корпускулярно - волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение Шредингера

Изучить, в чем заключается гипотеза де Бройля и ее экспериментальное подтверждение, дифракция электронов, микрочастица в двухщелевом интерферометре, соотношения неопределѐнностей Гейзенберга и волновые свойства микрочастиц, наборы одновременно измеримых величин, волновая функция; еѐ статистический и физический смысл. Изучите следующий материал: амплитуда вероятностей, суперпозиция состояний в квантовой теории, объяснение поведения микрочастицы в интерферометре, временное уравнение Шредингера, стационарное уравнение Шредингера, стационарные состояния, частицы в одномерной прямоугольной яме, прохождение частицы над и под барьером, объяснение туннельного эффекта.

Глава 3. Атом

Необходимо уделить особое внимание противоречиям классической физики: стабильность и размеры атома, опыты Резерфорда, Франка и Герца; теории Бора. Необходимо рассмотреть принцип соответствия, частицу в сферически симметричном поле, атом водорода, основное состояние атома водорода, оценку энергии основного состояния, устойчивость атома, спин электрона, опыты Штерна и Герлаха, пространственное распределение электрона в атоме водорода, водородоподобные атомы, энергетические уровни, потенциалы возбуждения и ионизации, спектры водородоподобных атомов, принцип Паули, периодическую систему элементов Д.И. Менделеева.

Глава 4. Молекула

Необходимо изучить материалы, касающиеся молекулы водорода, обменное взаимодействие, физическую природу химической связи, ионную и ковалентную связи, электронные термы двухатомной молекулы, колебательную и вращательную структуру термов, принцип работы квантового генератора, твѐрдотельные и газоразрядные лазеры.

Глава 5. Атомное ядро

Рассмотрите строение атомных ядер, феноменологические модели ядра: капельную и оболочечную. Изучите ядерные силы, радиоактивные превращения атомных ядер, ядерные реакции, порог реакции, механизмы ядерных реакций, реакции ядерного деления, цепную реакцию деления, ядерный реактор, термоядерные реакции, энергию звѐзд, управляемый термоядерный синтез.

10