1.3.2.6 Расчёт деревянной рамной крепи

Деревянную рамную крепь в подготовительных выработках рекомендуется применять при сроке службы до 2-3 лет, при сечении выработки в свету 1,5-7 м², ширине выработки в проходке до 3,5 м и давлении на 1 м выработки до 100 кН. [26] c 69.

1. Величина вертикального и бокового горного давления на крепь в зависимости от срока службы выработки и устойчивости (крепости) пород определяется согласно разделов 1.3.2.1; 1.3.2.2. Верхняк крепи рассчитывается как балка на двух опорах.

2. Определяем максимальный изгибающий момент верхняка по формуле:

, кг·м; [22]с 25

где: P_в – вертикальное горное давление на крепь, ^т/_м [см. выше]

a – полупролёт выработки, м

l – расстояние между рамами крепи, м. Принимается ориентировочно.

3. Определяем момент сопротивления верхняка по формуле:

, см³; [22] c 26

где: R_из – расчётное сопротивление древесины на изгиб,

R_из=130 - сосна, ель [22] c 26

К_у – коэффициент условий работы;

К_у = 0,6-0,75 [22] с 26

Ориентировано для круглого леса W=0,1d³, см³; [22] с 26

4. Определяем диаметр верхняка по формуле:

, см; [22] с 26

5. Диаметр стойки определяется по формуле:

, см; [22] с 26

где: P_в – вертикальное давление на крепь, ^кг/_см [см. расчёт выше]

l – длина стойки, см

К_у – коэффициент условий работы, К_у = 0,6 - 0,75 [22] с 26

R_сж – расчётное сопротивление древесины на сжатие,

R_сж = 100 - для сосны, ели [22] c 26

В практике диаметр стоек принимается равным диаметру верхняка. Если диаметр верхняка получился больше стандартного , то уменьшается принятое расстояние между рамами и расчёт повторяется.

6. Определяет толщину деревянной затяжки по формуле:

, см; [22] с 26

где: К_с – коэффициент сечения затяжки

К_с = 0,87 – для доски

К_с – 1,3 – для обапола [22] с 27

l – расстояние между рамами, см

a – полупролёт выработки, см

К_у – коэффициент условий работы; К_у = 0,6 - 0,75 [22] с 26

f – коэффициент крепости пород

R_из – расчётное сопротивление древесины на изгиб,

R_из = 130 - сосна, ель [22] c 26

Кровля затягивается сплошь. Бока затягиваются сплошь при f = 1 – 3; вразбежку при f = 4 – 7; не затягиваются при f ≥ 8. [22] с 27

1.3.2.7 Расчёт горного давления в вертикальных выработках

Расчёт устойчивости пород и нагрузок на крепь для вертикальных выработок вне водоносных горизонтов и воздействия очистных работ.

Расчёт производят в следующей последовательности.

1. Определяют критерий устойчивости горных пород по формуле:

,(1)

где : R_сб = коэффициент воздействия на ствол других выработок;

для протяжённых участков R_сб = 1,

для сопряжений R_сб = 1,5

H_p – расчетная глубина рассматриваемого участка от поверхности (H_p = H·R, здесь R = 1,5 для районов подверженным движениям земной коры; в других случаях R = 1);

R_сж – прочность массива на сжатие, МПа;

R_а – коэффициент влияния угла залегания пород; для горизонтально залегающих пород R_а =1, в остальных случаях R_а следует принимать из выражения

;

где α – угол залегания пород в градусах.

2. По критерию устойчивости оценивают состояние устойчивости пород и принимают категорию устойчивости согласно таблице 7

Таблица 7

Категория устойчивости пород	Состояние устойчивости пород	Категория устойчивости «С»
I II III IV	Устойчивое Среднеустойчивое Неустойчивое Очень неустойчивое	Не более 3 3 – 6 6 – 10 Более 10

Примечание: при R_сж ≤ 2МПа породы относятся к IV категории.

3. Определяют нормативное горизонтальное (радиальное) давление пород Р_н (кПа) на крепь по формулам:

При С ≤ 6 Р_н = 10[(2C-1)+∆];

При 10 ≥ C >6 Р_н = 10[(3C-7)+∆];

где : С – критерий устойчивости, рассчитывается по формуле (1)

∆ - параметр, учитывающий технологию проходческих работ, принимаемый равным: при последовательной и параллельной схемах – нулю, при совмещённой схеме проходки с передвижной опалубкой при С ≤ 6 ∆=2 и при 10 ≥ C >6 ∆=3.

Определяют расчётное (радиальное) давление пород по формуле:

,

где: r_o – радиус выработки в свету, м

n – коэффициент перегрузки, равный 1,3

m_y – коэффициент условий работы крепи = 0,5 для набрызгбетонной и m_y=0,75 для сборной, m_y =0,8 для монолитной.

N_н – коэффициент приведения к расчётному (максимальному) давлению на неравномерной эпюре нагрузок, принимаемой по таблице 8

Таблица 8

Угол залегания пород, α, град.	При последовательной и параллельной схемах проходки	При совмещённой схеме проходки
Не более 10 10 – 35 Более 35	2,00 2,50 2,75	1,75 2,00 2,25

Пример 1

Определить расчётную нагрузку на крепь ствола на протяжённых участках, исключая наносы; ствол проходят вне водоносных горизонтов и воздействия очистных работ; крепь будет монолитная бетонная, радиус ствола в свету r_o = 3м, глубина ствола 1000м, проходят по совмещённой схеме и пересекают мощные слои пород с углами залегания α = 0 – 10°

Характеристика пород приведена в таблице 9

Таблица 9

№ слоёв

Мощность слоя

По геологическим данным

По расчёту

Оценка устойчивости

f

Плотность пород Y, Кг/м^3

ф, градус

Прочность образца на сжатие, δсж, МПа

Коэффициент структурного ослабления

μβ

Rсж, МПа

C

0 1 2 3 4

Наносов нет 250 350 280 120

7 8 10 12

2650 2700 2800 2900

40 40 42 43

70 80 100 120

0,40 0,35 0,35 0,30

0,8 0,85 0,9 0,9

22,4 23,8 31,5 32,4

1,7 3,9 4,5 4,9

устойч. Ср. устойч то же то же

Решение

1. Для каждого из слоёв рассчитываем предел прочности массива пород на сжатие R_сж по формуле:

,

где: ξ – коэффициент длительной прочности = l – 0,7

R_сж – 70 · 0,4 · 0,8 = 22,4МПа

и критерий устойчивости С по формуле:

Аналогично рассчитываем R_сж и С для остальных слоёв, для каждого из которых расчётная глубина определяется как H_p = m₁+m₂…m_n,

где m – мощность соответствующего слоя.

Результаты расчётов показаны в таблице 3.

2. Оцениваем устойчивость слоёв по таблице 1.

Первый слой устойчив (категория I), т.к. C=1,7<3, остальные слои среднеустойчивые (категория II), результаты расчётов занесены в таблицу 3.

3. Определяем нормативное горизонтальное (радиальное) давление Р_н на монолитную бетонную крепь.

Для первого слоя давление не определяем, т.к. породы I категории (см. СНиП II-94-80 п.3.25)

Для остальных слоёв расчёт нормативного давления ведём по формуле для слоя №2:

Р_н = 10[(2C-1)+∆] при ∆ = 2

Р_н = 10[(2 · 3,9 - 1) + 2] = 88 МПа

для слоя №3 Р_н = 10[(2 · 4,5 - 1) + 2] = 100 кПа

для слоя №4 Р_н = 10[(2 · 4,9 - 1) + 2] = 108 кПа

4. Определяем расчётное радиальное давление по формуле:

для слоя №2 Р_н =1,3 · 0,8 · 1,75 · 88 [1+0,1(3-3)] = 160 кПа

для слоя №3 Р_н =1,3 · 0,8 · 1,75 · 100 [1+0,1(3-3)] = 182 кПа

для слоя №4 Р_н =1,3 · 0,8 · 1,75 · 108 [1+0,1(3-3)] = 196,6 кПа