Зачёт по геометрии 7-9 класс

7 Класс

1. Основные неопределяемые понятия планиметрии — это точка, прямая и плоскость.

2. Угол — геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи — стороны угла, а точка — вершина.

3. Биссектриса угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

4. Градус — это угол равный 1/180 развёрнутого угла. Градусная мера — число, которое показывает, сколько раз содержится в данном угле градусов его части.

5. Развёрнутый угол — угол, стороны которого являются дополнительными лучами. Прямой угол — это угол, равный половине развёрнутого угла.

6. Острый угол — угол, градусная мера которого < 90°. Тупой — градусная мера которого > 90°, но < 180°

7. Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.

8. Вертикальные углы — два угла, у которых стороны одного являются дополнительными лучами сторон другого.

9. Сумма смежных углов равна 180°. Вертикальные углы равны.

10. Треугольник — геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, соединённых отрезками. Три точки — вершины, отрезки — стороны треугольника, а ∠ А, ∠ В и ∠ С — углы треугольника.

11. Перпендикуляр из точки к прямой меньше всякой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

12. Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

13. Биссектриса треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий этот угол пополам.

14. Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

15. Равные фигуры — фигуры, совпадающие при наложении.

16. Первый признак равенства : сторона \ угол \ сторона.

17. Второй признак равенства : угол \ сторона \ угол.

18. Третий признак равенства : сторона \ сторона \ сторона.

19. Параллельные прямые — это прямые на плоскости, не имеющие общих точек.

20. Первый признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

21. Второй признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

22. Третий признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

23. Аксиома параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой можно провести единственную прямую параллельную данной.

24. Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны.

25. Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны.

26. Односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей в сумме дают 180°.

27. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника.

28. Сумма углов треугольника равна 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

29. Против большей стороны лежит больший угол, против большего угла — большая сторона.

30. Расширенное неравенство треугольника — каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше модуля их разности.

31. Треугольники делятся по сторонам на разносторонние и равнобедренные, а правильные, они же равносторонние, являются частным случаем равнобедренных.

32. Треугольники делятся по углам на остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

33. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

34. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

35. Признаки равенства прямоугольных треугольников: 1). По двум катетам; 2). По катету и прилежащему к нему углу; 3). По катету и противолежащему ему углу; 4). По гипотенузе и острому углу; 5). По гипотенузе и катету.