Первый закон термодинамики.

Аналитическое выражение I закона т/д-ки.

Если к 1кг рабочего тела подвести некоторое элементарное количество теплоты dQ, то его температура изменится на величину dT, а внутренняя энергия на dU. При изменении температуры, объем увеличится на величину dV, а с увеличением объема увеличивается его потенциальная энергия и будет совершена внешняя работа расширения dL. И если в рабочем теле не происходит каких-либо других явлений и отсутствует кинетическая энергия видимого движения, то согласно закону сохранения энергии можно записать:

dq=dU+dl; q=ΔU+l; ΔU=q-l; U₂-U₁=q-l. (23)

Энергия, подведенная в форме теплоты к рабочему телу расходуется на изменение внутренней энергии ΔU и на совершение работы расширения (l).

Внутренняя энергия.

Внутренняя энергия включает в себя:

1 кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного движения частиц.

2 потенциальную энергию взаимодействия частиц.

3 энергию электронных оболочек.

4 внутриядерную энергию.

Т.к. в большинстве случаев 3 и 4 являются постоянными, то в дальнейшем под внутренней энергией будем понимать энергию хаотического движения молекул и атомов. Для реальных газов необходимо учитывать потенциальную энергию. Поэтому внутренняя энергия есть некоторая однозначная функция состояния тела, т.е. любых двух независимых параметров.

U=f(P,T); U=f(υ,P); U= f(υ,T).

Изменение внутренней энергии не зависит от характера процесса, а определяет только начальное и конечное состояние тела.

(24)

Внутренняя энергия идеального газа, в которой отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия не зависит от V тела или Р, а определяется только конечной температурой

ΔU=f(T). (25)

А для реального нужно учитывать все силы.

Для идеального газа

Рис. 3. Изменение внутренней энергии идеального газа.

ΔU=U₂-U₁= U₂₁-U₁₁= U_2’-U_1’ (26)

ΔU=f(T₂)-f(T₁) (27).

Работа газа. Рабочая диаграмма p-V. Работа расширения и полезная работа газа.

Передача энергии от одного тела к другому, связанная с изменением объема рабочего тела, с перемещением его во внешнем пространстве или с изменением его положения называется работой. В этом процессе участвуют два или более тел. 1-ое тело, производящее работу – отдает энергию; 2– ое тело получает энергию. Совершенная газом работа зависит от p, V, T.

Рассмотрим частный случай: работа расширения 1кг газа в равновесном процессе при постоянном давлении. Давление рабочего тела равно давлению окружающей среды.

Pdf – сила, действующая на поршень

Элементарная работа

Работа dl=p·df·dS (28).

Рис. 4.

Работа l, совершаемая системой при конечном изменении объема от V₁ до V₂ в произвольном равновесном процессе.

В реальном произвольном процессе р≠const и изменяется с изменением удельного объема υ, т.е. является функцией объема p=f(υ)

Рисунок 5. Рисунок 6.

Из рисунка 5 видно, что S_1,2,3,4 под процессом 1- 2 = работе расширения l, что следует из уравнения 30. Графическое представление процесса в координатах p-υ называется рабочей диаграммой (рис.5).

Если процесс осуществляется в направлении 1→2, это работа расширения, она положительна, т.к. dυ>0, совершается самой системой и оценивается площадью 1234.под линией процесса

12 dv>0 “+ l ” (1234).

Если наоборот, процесс протекает в направлении 21, то dυ<0, работа отрицательна (работа сжатия), затрачивается извне и оценивается площадью 4321под линией процесса

21 dv<0 “-l ” (4321).

Работа в отличие от изменения внутренней энергии зависит от характера процесса. Рассмотрим 3 процесса совершения работы по а,в и с (Рис.6). Они начинаются состоянием 1(р₁,v₁,т₁) и заканчиваются состоянием 2 (р₂,v₂,т₂), но промежуточные состояния различны. Изменение внутренней энергии для всех 3 процессов одинаково

ΔU = ΔU_A= ΔU_В= ΔU_С,

А работа различна

L_А> L_В> L_С.

Встречаются случаи, когда в рабочем теле изменяется внешняя кинетическая энергия без изменения объема (например, перемешиание мешалками). В таком процессе

, т.к. ( 31)

Работу внешнего источника обозначим , следовательно, работа системы складывается в общем случае из работы расширения и работы, совершаемой без изменения объема:

. (32)

Полезная (располагаемая) работа. При расширении газа не вся работа может быть полезно использована. Часть этой работы тратится на вытеснение среды, давление которой изменяется от р₁ до р₂..

(33)