Теплота. Тепловая диаграмма т-s.

Помимо макрофизической формы передачи энергии существует и микрофизическая форма, т.е. на молекулярном уровне форма обмена энергии между системой и окружающей средой. В этом случае энергия передается без совершения работы. Мерой количества переданной энергии служит теплота. Она передается либо непосредственным контактом между телами (теплопроводностью, конвекцией) или на расстоянии (излучение). Но всегда происходит при наличии разности температуры между телами.

Теплота и работа – энергетические характеристики механического и теплового взаимодействия системы с окружающей средой.

Т.к. элементарное количество передаваемой теплоты вычисляется по формуле dq=TdS, то тепловые процессы лучше всего представлять на диаграмме Т-S. Она называется тепловой диаграммой и служит для определения теплоты в процессе.

Тепловая диаграмма Т-S.

Рисунок 7.

Элементарная теплота dq=TdS изобразится элементарной площадкой, высота которой равна Т, а количество тепла, подводимое или отводимое в процессе 1-2 равно площади под линией процесса 1234.

Так как q = , то знак теплоты определяется следующим образом:

Величина Т всегда положительна, поэтому знак q зависит от знака dS .

Если процесс протекает с увеличением энтропии (в направлении 12), то знак dS положительный dS>0, а следовательно и q положительна, т.е. теплота подводится и оценивается площадью 1234.под линией процесса

12 dS>0 “+q” (1234).

Если процесс протекает с уменьшением энтропии (в направлении 21), то знак dS отрицательныйй dS<0, а следовательно и q отрицательна, т.е. теплота отводится и оценивается площадью 4321под линией процесса

. 21 dS<0 “-q” (4321).

Теплоемкость, энтальпия, энтропия.

Теплоемкость – свойство тела (вещества). Теплоемкость – производная от количества теплоты по температуре в каком-либо термодинамическом процессе.

C=dQ/dT- истинная [C]=Дж/К (34)

В зависимости от количественной единицы вещества, к которому подводится теплота, различают теплоемкости:

• массовая – отношение ­­теплоемкости вещества к его массе [с]=Дж/кг·К.

• объемная – отношение теплоемкости тела к его объему при нормальных физических условиях (р=101375 Па и Т=273К) [с’]=Дж/м³·К

• мольная ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­- величина равная произведению массовой теплоемкости на молярную массу данного вещества [μс]=Дж/кмоль·К,

• μ-молярная масса, кг/кмоль.

Связь между названными теплоемкостями можно представить в следующей форме:

Например: с’= сρ [с’]== (35)

Самостоятельно: связь между μс и с’.

Зависимость теплоемкости от характера процесса.

Массовую теплоемкость можно представить исходя из 1-го закона термодинамики:

; (36)

не зависит от характера процесса, представляет собой удельную работу и зависит от характера процесса. Следовательно, теплоемкость также зависит от характера процесса.

. Рассмотрим 2 случая нагрева идеального газа:

• в процессе постоянного объема V = const

• в процессе постоянного давления Р = const

Обозначим теплоемкости этих процессов соответственно и С_р.

Для υ=const:

уравнение примет вид: , т.к. , а .

А т.к. внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и не зависит от хода процесса, то можно записать

c_υ=dU/dT→dU=c_υdT. (37)

(38)

для всех процессов вычисляется через температуру и изохорную теплоемкость

Для р=const

По 1-му закону термодинамики с учетом dl=pdυ=RdT

(39)

Подставим в это выражение и получим:

; (40)

Разделив все члены ур-ия (40) навыведем

– уравнение Майера или R=С_р-С_υ ( 41)

μс_р= μс_υ+μR и μс_р= μс_υ+ = 8314 (42)

Разность теплоемкостей идеальных газов есть величина постоянная.

Истинная и средняя теплоемкости.

Теплоемкость идеального газа зависит от температуры, а реального и от Р( но эта зависимость слаба и ею обычно пренебрегают). Поэтому в технической термодинамике различают истинную и среднюю теплоемкости.

Производная от количества теплоты, подводимого к телу, по его температуре является истинной теплоемкостью: с = (43)

Для процесса с произвольным изменением температуры

q = (44)

если принять для простоты с=const, получим

q =c(T₂ – T₁) ( 45)

Для более точных расчетов при определении количества теплоты в нее подставляют среднее значение теплоемкости для диапазона температур от t₁ до t₂.

Средней теплоемкостью данного процесса в пределах температур от t₁ до t₂ называют отношение количества теплоты q_1-2 , переданного в процессе, к конечной разности температур t₁- t₂:

( 46)

Теплоемкость находят по таблицам или номограммам.

Теплоемкость смеси газов вычисляют по правилу аддитивности (47)

с₁,с₂ и т.д. – средняя удельная теплоемкость компонентов смеси, кДж/кг·К;

x₁,x₂ и т.д. – массовая доля компонента смеси; ∑x_i=1.

Отношение теплоемкостей газа при постоянных Р и V называется коэффициентом адиабаты.

(48)