- •Отдел III. Электродинамика Глава III.1.Электрические заряды. Закон кулона § III.1.1. Введение
- •§ III.1.2. Закон Кулона
- •Глава III.2. Напряженность и смещение электрического поля § III.2.I. Электрическое поле. Напряженность поля
- •§ III.2.2. Принцип суперпозиции электрических полей
- •§ III.2.3. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса
- •Глава III.3.Потенциал электростатического поля § III.3.1. Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда в электростатическом поле
- •§ III.3.2. Потенциал электростатического поля
- •§ III.3.3. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
- •§ III.3.4. Проводники в электростатическом поле
- •Глава III.4. Электрическая емкость § III.4.1. Электроемкость уединенного проводника
- •§ III.4.2. Взаимная емкость. Конденсаторы
- •Глава III.5.Диэлектрики в электрическом поле § III.5.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •§ III.5.2. Поляризация диэлектриков
- •§ III.5.3. Связь векторов смещения, напряженности и поляризации
- •§ III.5.4. Сегнетоэлектрики
- •Глава III.6.Энергия электрического поля § III.6.1. Энергия заряженного проводника и электрического поля*)
- •§ III.6.2. Энергия поляризованного диэлектрика
- •Глава III.7.Постоянный электрический ток § III.7.1. Понятие об электрическом токе
- •§ III.7.2. Сила и плотность тока
- •§ III.7.3. Основы классической электронной теории электропроводности металлов
- •Глава III.8.Законы постоянного тока § III.8.1. Сторонние силы
- •§ III.8.2. Законы Ома и Джоуля-Ленца
- •§ III.8.3. Правила Кирхгофа
- •Глава III.9.Электрический ток в жидкостях и газах § III.9.1. Законы электролиза Фарадея. Электролитическая диссоциация
- •§ III.9.2. Атомность электрических зарядов
- •§ III.9.3. Электролитическая проводимость жидкостей
- •§ III.9.4. Электропроводность газов
- •§ III.9.5. Понятие о различных типах газового разряда
- •§ III.9.6. Некоторые сведения о плазме
- •Глава III.10.Магнитное поле постоянного тока § III.10.1. Магнитное поле. Закон Ампера
- •§ III.10.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ III.10.3. Некоторые простейшие случаи магнитного поля постоянных токов
- •§ III.10.4. Взаимодействие проводников. Действие магнитного поля на проводники с токами
- •§ III.10.5. Закон полного тока. Магнитные цепи
- •§ III.10.6. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
- •Глава III.11.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях § III.11.1. Сила Лоренца
- •§ III.11.2. Явление Холла
- •§ III.11.3. Удельный заряд частиц. Масс-спектрометрия
- •§ III.11.4. Ускорители заряженных частиц
- •Глава III.12.Электромагнитная индукция*) § III.12.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ III.12.2. Явление самоиндукции
- •§ III.12.3. Взаимная индукция
- •§ III.12.4. Энергия магнитного поля электрического тока**)
- •Глава III.13.Магнетики в магнитном поле § III.13.1. Магнитные моменты электронов и атомов
- •§ III.13.2. Атом в магнитном поле
- •§ III.13.3. Диамагнетики и парамагнетики в однородном магнитном поле
- •§ III.13.4. Магнитное поле в магнетиках
- •§ III.13.5. Ферромагнетики
- •Г л а в а III.14. Основы теории максвелла § III.14.1. Общая характеристика теории Максвелла
- •§ III.14.2. Первое уравнение Максвелла
- •§ III.14.3. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла
- •§ III.14.4. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля
§ III.5.3. Связь векторов смещения, напряженности и поляризации
1°. В веществе различают два типа электрических зарядов – свободные и связанные.
Связанными зарядаминазываются заряды, которые входят в состав атомов и молекул, а также заряды ионов в кристаллических твердых телах с ионной решеткой (VII.1.1.3°). Заряды, не связанные с перечисленными выше частицами вещества, называются свободными зарядами.Свободными зарядамиявляются: а) заряды носителей тока в проводящих средах (электроны проводимости в металлах и полупроводниках (III.3.4.1º), дырки в полупроводниках (VII.2.10.3º), ионы в электролитах и газах и т. п.); б) избыточные заряды, сообщенные телу различными способами и нарушающие его электрическую нейтральность, например, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектрика.
2°. В диэлектрике в общем случае электрическое поле создается как свободными, так и связанными зарядами. Вектор напряженностиЕхарактеризует результирующее поле в диэлектрике, созданное обоими видами зарядов, и зависит от электрических свойств диэлектрика – относительной диэлектрической проницаемостиε(III.1.2.4°). Однако, первичным источником электрического поля в диэлектрике являются свободные заряды. Дело в том, что поле связанных зарядов в диэлектрике возникает в результате поляризации диэлектрика, помещенного во внешнее электрическое поле, созданное системой свободных электрических зарядов.
3°. Сведения, изложенные в пп. 1° и 2°, требуют уточнения теоремы Остроградского-Гаусса (III.2.3.3°). Под стоящей в правой части теоремы алгебраической суммой зарядовследует понимать алгебраическую сумму свободных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностьюS, т. е., так что теорема имеет вид:
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
В такой форме теорема Остроградского-Гаусса справедлива для электрического поля как в однородной и изотропной, так и в неоднородной и анизотропной средах (ср. III.2.3.3º).
4°. Для электрического поля в вакууме
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
Поток вектора напряженности поля Е сквозь произвольную замкнутую поверхность S в вакууме:
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
Для поля в веществе, в соответствии с п. 2°, поток вектора Е будет равен:
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
Сумма связанных зарядов qсвяз, охватываемых замкнутой поверхностью S, вычисляется по формуле:
,
где Pen – проекция вектора поляризации на внешнюю нормаль к поверхности dS. Таким образом,
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
Сопоставление с общей формулировкой теоремы Остроградского-Гаусса п. 3º позволяет установить связь между векторами D, Е и Ре:
(в СИ),
(в системе СГСЭ),
или, в силу произвольности внешней нормали n,
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
Эти формулы являются обобщением формул в III.2.3.1°. Для изотропной однородной среды, используя результаты III.5.2.3º, имеем:
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
Следовательно,
, где(в СИ),
, где(в системе СГСЭ).
Величина ε является относительной диэлектрической проницаемостью (ср. III.1.2.4°).
Для вакуума ε = 1 и κ = 0.
Понятие о диэлектрической проницаемости вещества, введенное в III.1.2.4°, имеет смысл только для изотропных однородных сред.
§ III.5.4. Сегнетоэлектрики
1º. Сегнетоэлектриками называется группа кристаллических диэлектриков, получивших свое название по первому исследованному веществу такого типа – сегнетовой соли NaKC4H4O6 · 4Н2О. Примером сегнетоэлектрика является также титанат бария BaTIO3. Для сегнетоэлектриков характерно резкое возрастание относительной диэлектрической проницаемости (III.1.2.4º) в определенном интервале температур (рис. III.5.4).
2°. Относительная диэлектрическая проницаемость ε и диэлектрическая восприимчивость κ (III.5.2.3°) сегнетоэлектриков являются функциями напряженности Е поля в веществе (рис. III.5.5). Вследствие этого в сегнетоэлектриках не наблюдается линейной зависимости между векторами Ре и Е. Зависимость электрического смещения D от напряженности поля носит сложный характер и линейная связь между D и Е существует лишь при очень больших значениях E (рис. III.5.6).
3°. Монокристалл сегнетоэлектрика разбит на самопроизвольно поляризованные области, называемые доменами (ср. III.13.5.4°). Самопроизвольная (спонтанная) поляризация доменов является результатом ориентации дипольных моментов молекул внутри домена в определенном направлении. В отсутствие внешнего электрического поля векторы поляризации в различных доменах ориентированы хаотически и для большого монокристалла или поликристаллав среднем суммарная поляризация равна нулю. Под действием электрического поля в сегнетоэлектрике происходит переориентация электрических моментов доменов и поляризация кристалла в целом становится отличной от нуля.
4°. Образование доменов происходит в сегнетоэлектриках в определенном температурном интервале – между верхней и нижнейточками Кюрии(ср. III.13.5.3°). Для сегнетовой соли (п. 1°)= 298 К,= 258 К.
Привзаимодействие между диполями не может противодействовать тепловому движению, нарушается спонтанная поляризация доменов и сегнетоэлектрик превращается в обычный полярный диэлектрик. Резкое возрастание теплоемкости вещества является доказательством того, что в точке Кюри происходит фазовый переход второго рода (II.5.4.2°). Выше точки Кюрисуществует неупорядоченная фаза и в отсутствие внешнего поля диэлектрик не поляризован. Приимеется упорядоченная фаза, признаком которой является спонтанная поляризация в доменах*).
5°. В сегнетоэлектриках происходит явлениедиэлектрического гистерезиса(запаздывания). Из рис. III.5.7 видно, что с увеличением напряженности внешнего электрического поля модуль вектораРе, возрастая, достигает в точкеанасыщения. При уменьшенииЕдо нуля у сегнетоэлектрика сохраняетсяостаточная поляризация, характеризуемая значениемРе0вектора поляризации. Поляризация исчезает полностью лишь под действием электрического поля противоположного направления с напряженностью –Ek, называемойкоэрцитивной силой. Периодическое изменение поляризации сегнетоэлектрика связано с затратой электрической энергии, расходуемой на нагревание вещества. Площадь петли гистерезиса пропорциональна электрической энергии, которая превращается во внутреннюю энергию в единице объема сегнетоэлектрика за один цикл.