- •Отдел III. Электродинамика Глава III.1.Электрические заряды. Закон кулона § III.1.1. Введение
- •§ III.1.2. Закон Кулона
- •Глава III.2. Напряженность и смещение электрического поля § III.2.I. Электрическое поле. Напряженность поля
- •§ III.2.2. Принцип суперпозиции электрических полей
- •§ III.2.3. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса
- •Глава III.3.Потенциал электростатического поля § III.3.1. Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда в электростатическом поле
- •§ III.3.2. Потенциал электростатического поля
- •§ III.3.3. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
- •§ III.3.4. Проводники в электростатическом поле
- •Глава III.4. Электрическая емкость § III.4.1. Электроемкость уединенного проводника
- •§ III.4.2. Взаимная емкость. Конденсаторы
- •Глава III.5.Диэлектрики в электрическом поле § III.5.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •§ III.5.2. Поляризация диэлектриков
- •§ III.5.3. Связь векторов смещения, напряженности и поляризации
- •§ III.5.4. Сегнетоэлектрики
- •Глава III.6.Энергия электрического поля § III.6.1. Энергия заряженного проводника и электрического поля*)
- •§ III.6.2. Энергия поляризованного диэлектрика
- •Глава III.7.Постоянный электрический ток § III.7.1. Понятие об электрическом токе
- •§ III.7.2. Сила и плотность тока
- •§ III.7.3. Основы классической электронной теории электропроводности металлов
- •Глава III.8.Законы постоянного тока § III.8.1. Сторонние силы
- •§ III.8.2. Законы Ома и Джоуля-Ленца
- •§ III.8.3. Правила Кирхгофа
- •Глава III.9.Электрический ток в жидкостях и газах § III.9.1. Законы электролиза Фарадея. Электролитическая диссоциация
- •§ III.9.2. Атомность электрических зарядов
- •§ III.9.3. Электролитическая проводимость жидкостей
- •§ III.9.4. Электропроводность газов
- •§ III.9.5. Понятие о различных типах газового разряда
- •§ III.9.6. Некоторые сведения о плазме
- •Глава III.10.Магнитное поле постоянного тока § III.10.1. Магнитное поле. Закон Ампера
- •§ III.10.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ III.10.3. Некоторые простейшие случаи магнитного поля постоянных токов
- •§ III.10.4. Взаимодействие проводников. Действие магнитного поля на проводники с токами
- •§ III.10.5. Закон полного тока. Магнитные цепи
- •§ III.10.6. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
- •Глава III.11.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях § III.11.1. Сила Лоренца
- •§ III.11.2. Явление Холла
- •§ III.11.3. Удельный заряд частиц. Масс-спектрометрия
- •§ III.11.4. Ускорители заряженных частиц
- •Глава III.12.Электромагнитная индукция*) § III.12.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ III.12.2. Явление самоиндукции
- •§ III.12.3. Взаимная индукция
- •§ III.12.4. Энергия магнитного поля электрического тока**)
- •Глава III.13.Магнетики в магнитном поле § III.13.1. Магнитные моменты электронов и атомов
- •§ III.13.2. Атом в магнитном поле
- •§ III.13.3. Диамагнетики и парамагнетики в однородном магнитном поле
- •§ III.13.4. Магнитное поле в магнетиках
- •§ III.13.5. Ферромагнетики
- •Г л а в а III.14. Основы теории максвелла § III.14.1. Общая характеристика теории Максвелла
- •§ III.14.2. Первое уравнение Максвелла
- •§ III.14.3. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла
- •§ III.14.4. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля
§ III.14.3. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла
1°. Максвелл обобщил закон полного тока ((III.13.4.2°) и (III.13.4.4°)), предположив, что переменное электрическое поле, так же как и электрический ток, является источником магнитного поля. Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля является ток смещения.
2°.Плотность тока смещения (III.7.2.3°)
(в СИ),
(в гауссовой системе).
Током смещениясквозь произвольную поверхностьSназывается физическая величина, численно равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность:
(в СИ),
(в гауссовой системе),
где – поток вектора электрического смещения сквозь поверхностьS(III.2.3.2°).
Любые непостоянные токи с учетом токов смещения имеют замкнутые цепи. Токи смещения «протекают» в тех участках, где отсутствуют проводники, например, между обкладками заряжающегося или разряжающегося конденсатора. На рис. III.14.2 показаны векторыjсми линии индукции магнитных полей токов смещения при зарядке (III.14.2,а) и разрядке (III.14.2,б) конденсатора.
3°. Согласно (III.5.3.4°) в любом диэлектрике вектор смещения равен:
(в СИ),
(в системе СГСЭ),
где Pе– вектор поляризации (III.5.2.2°). Плотность тока смещения в диэлектрике:
(в СИ),
(в системе СГСЭ).
В последних формулах первый член называетсяплотностью тока смещения в вакууме, второй членназываетсяплотностью тока поляризации(плотность поляризационного тока). Второй член представляет собой плотность тока, обусловленного упорядоченным перемещением зарядов в диэлектрике – смещением зарядов в молекуле неполярного диэлектрика (III.5.1.3°) или поворотом диполей в полярных диэлектриках (III.5.1.5°). Ток смещения в вакууме и в металлах не выделяет джоулева тепла (III.8.2.6°) и этим отличается от токов проводимости.
Поляризационный ток связан с потерей энергии в диэлектрике в процессе его поляризации и выделяет джоулево тепло.
4°. Максвелл добавил в правую часть тока в виде (III.13.4.4°) ток смещения и записал этот закон в форме:
(в СИ),
(в гауссовой системе).
Это уравнение называется вторым уравнением Максвелла в интегральной форме. Оно показывает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуруLравна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур.
5°. С помощью теоремы Стокса из векторного анализа:
,
где dS=ndS,n– единичный вектор нормали к элементарной поверхностиdS, и выражения дляполного тока:
можно записать второе уравнение Максвелла в дифференциальной форме:
(в СИ),
(в гауссовой системе).
В этих уравнениях rot Hимеет тот же смысл, что и rotEв (III.14.2.2°).
6°. В отсутствие токов проводимости (j= 0) первое и второе уравнения Максвелла имеют симметричный вид с точностью до знака в правой части первого и третьего уравнений:
,(в СИ),
,(в гауссовой системе).
Из сравнения уравнений Максвелла*)вытекают следующие выводы:
а) Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны: изменение во времени электрического поля вызывает появление магнитного поля**). В свою очередь, переменное магнитное поле является источником вихревого электрического поля.
б) Различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует закону сохранения энергии и правилу Ленца (III.12.1.4°). Если бы знаки приибыли одинаковы, то бесконечно малое увеличение одного из полей вызвало бы неограниченное возрастание обоих полей, а бесконечно малое уменьшение одного из полей приводило бы к полному исчезновению обоих полей. Указанное различие в знаках правых частей уравнений Максвелла является необходимым условием существования устойчивого электромагнитного поля.
Различные знаки в правых частях уравнений Максвелла соответствуют тому, что направление иHобразуют «правовинтовую» систему (рис. III.14.3,а), а направленияиEобразуют «левовинтовую» систему (рис. III.14.3,б).