- •Отдел III. Электродинамика Глава III.1.Электрические заряды. Закон кулона § III.1.1. Введение
- •§ III.1.2. Закон Кулона
- •Глава III.2. Напряженность и смещение электрического поля § III.2.I. Электрическое поле. Напряженность поля
- •§ III.2.2. Принцип суперпозиции электрических полей
- •§ III.2.3. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса
- •Глава III.3.Потенциал электростатического поля § III.3.1. Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда в электростатическом поле
- •§ III.3.2. Потенциал электростатического поля
- •§ III.3.3. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
- •§ III.3.4. Проводники в электростатическом поле
- •Глава III.4. Электрическая емкость § III.4.1. Электроемкость уединенного проводника
- •§ III.4.2. Взаимная емкость. Конденсаторы
- •Глава III.5.Диэлектрики в электрическом поле § III.5.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •§ III.5.2. Поляризация диэлектриков
- •§ III.5.3. Связь векторов смещения, напряженности и поляризации
- •§ III.5.4. Сегнетоэлектрики
- •Глава III.6.Энергия электрического поля § III.6.1. Энергия заряженного проводника и электрического поля*)
- •§ III.6.2. Энергия поляризованного диэлектрика
- •Глава III.7.Постоянный электрический ток § III.7.1. Понятие об электрическом токе
- •§ III.7.2. Сила и плотность тока
- •§ III.7.3. Основы классической электронной теории электропроводности металлов
- •Глава III.8.Законы постоянного тока § III.8.1. Сторонние силы
- •§ III.8.2. Законы Ома и Джоуля-Ленца
- •§ III.8.3. Правила Кирхгофа
- •Глава III.9.Электрический ток в жидкостях и газах § III.9.1. Законы электролиза Фарадея. Электролитическая диссоциация
- •§ III.9.2. Атомность электрических зарядов
- •§ III.9.3. Электролитическая проводимость жидкостей
- •§ III.9.4. Электропроводность газов
- •§ III.9.5. Понятие о различных типах газового разряда
- •§ III.9.6. Некоторые сведения о плазме
- •Глава III.10.Магнитное поле постоянного тока § III.10.1. Магнитное поле. Закон Ампера
- •§ III.10.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ III.10.3. Некоторые простейшие случаи магнитного поля постоянных токов
- •§ III.10.4. Взаимодействие проводников. Действие магнитного поля на проводники с токами
- •§ III.10.5. Закон полного тока. Магнитные цепи
- •§ III.10.6. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
- •Глава III.11.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях § III.11.1. Сила Лоренца
- •§ III.11.2. Явление Холла
- •§ III.11.3. Удельный заряд частиц. Масс-спектрометрия
- •§ III.11.4. Ускорители заряженных частиц
- •Глава III.12.Электромагнитная индукция*) § III.12.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ III.12.2. Явление самоиндукции
- •§ III.12.3. Взаимная индукция
- •§ III.12.4. Энергия магнитного поля электрического тока**)
- •Глава III.13.Магнетики в магнитном поле § III.13.1. Магнитные моменты электронов и атомов
- •§ III.13.2. Атом в магнитном поле
- •§ III.13.3. Диамагнетики и парамагнетики в однородном магнитном поле
- •§ III.13.4. Магнитное поле в магнетиках
- •§ III.13.5. Ферромагнетики
- •Г л а в а III.14. Основы теории максвелла § III.14.1. Общая характеристика теории Максвелла
- •§ III.14.2. Первое уравнение Максвелла
- •§ III.14.3. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла
- •§ III.14.4. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля
Глава III.8.Законы постоянного тока § III.8.1. Сторонние силы
1°. В металлическом проводнике имеется электростатическое поле, которое создается электронами и положительными ионами кристаллической решетки – поле кулоновских сил (III.1.2.2°). Кулоновское взаимодействие между зарядами в металле приводит к такому равновесному распределению зарядов, при котором электрическое поле внутри проводника равно нулю и весь проводник является эквипотенциальным (III.3.4.3°). Электростатическое кулоновское поле не может быть причиной стационарного процесса упорядоченного движения электронов, т. е. не может создать постоянного электрического тока.
2°.Сторонними силаминазываются силы, которыми описывается неэлектростатические взаимодействия, вызывающие упорядоченное движение носителей заряда в проводнике и поддерживающие постоянный электрический ток в цепи. Эти взаимодействия, в отличие от электростатического взаимодействия, не соединяют разноименные заряды, а вызывают их разъединение и поддерживают разность потенциалов на концах проводника.
Взаимодействия, характеризуемые сторонними силами, являются причиной существования в проводнике неэлектростатического электрического поля, обеспечивающего упорядоченное движение зарядов от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом. Стационарное электрическое поле сторонних сил создаетсяисточниками электрической энергии(гальваническими элементами, электрическими генераторами и т. д.).
3°. В замкнутой гидравлической системе, обеспечивающей постоянную циркуляцию жидкости (рис. III.8.1) от точкиАдо точкиВ, жидкость движется в направлении, противоположном направлению действия поля тяжести, под влиянием некоторых взаимодействий, описываемых «сторонними силами», возникающих благодаря работе насосаН. Насос обеспечивает создание между точкамиВи Апостоянной разности гидростатического давления, и между точкамиВиАжидкость движется под действием поля тяжести. Аналогичную роль в цепи постоянного тока играет источник электрической энергии. За счет электрического поля, которое создается взаимодействиями, характеризуемыми сторонними силами, и существует внутри источника, электрические заряды движутся внутри источника против электростатического поля, а на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов, необходимая для протекания постоянного электрического тока. За счет энергии, затрачиваемой в источнике, совершается работа, необходимая для упорядоченного движения электрических зарядов. Например, в динамо-машине работа сторонних сил (п. 2º) совершается за счет механической энергии, затрачиваемой на вращение ротора генератора.
§ III.8.2. Законы Ома и Джоуля-Ленца
1°. В любой точке внутри участка проводника, содержащего источник электрической энергии, существуют электростатическое поле, описываемое кулоновскими силами, с напряженностьюEкули электрическое поле, описываемое сторонними силами, с напряженностьюEстор.
По принципу суперпозиции полей (III.2.2.4°) напряженность результирующего поля равна:
.
Закон Ома для плотности тока (III.7.3.4º)
позволяет для участка 1 – 2 однородного проводника с сечением Sполучить соотношение:
,
где I– сила тока,dl– вектор с модулемdl, равным элементу длины проводника, направленный по касательной к проводнику в сторону вектора плотности тока,S– площадь сечения проводника.
2º. Интегралчисленно равен работе, которую совершает электростатическое поле при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2. Согласно (III.3.3.1°)
,
где φ1иφ2– потенциалы в точках 1 и 2 проводника.
Электродвижущей силой (э. д. с.) E12, действующей на участке цепи 1 – 2, называется линейный интеграл
.
Электродвижущая сила E12численно равна работе, совершаемой при взаимодействиях, описываемых сторонними силами при перемещении по проводнику единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2. Работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике. ПоэтомуE12называется электродвижущей силой источника электрической энергии, включенного на участке цепи 1 – 2.
Напряжением U12на участке цепи 1 – 2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой результирующим полем кулоновских и сторонних сил при перемещении вдоль цепи из точки 1 в точку 2 единичного положительного заряда:
,
или
.
Напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в том случае, если на участке нет источников электрической энергии.
Сопротивлением R12участка цепи между сечениями 1 и 2 называется интеграл
.
Для однородного линейного проводника ρ= const,S= const и
,
где l12– длина проводника между сечениями 1 и 2.
3°.Обобщенный закон Ома для произвольного участка цепи:
.
Произведение силы тока на сопротивление участка цепи равно сумме разности потенциалов на этом участке и э. д. с. всех источников электрической энергии, включенных на данном участке цепи. В такой форме закон Ома применим как для пассивных участков цепи, не содержащих источников электрической энергии, так и дляактивных участков, содержащих такие источники.
4°.Правило знаковдля э. д. с. источников электрической энергии, включенных на участке 1 – 2: если внутри источника ток идет от катода к аноду, т. е. напряженность поля сторонних сил в источнике совпадает по направлению с током на участке цепи, то при подсчете э. д. с.E12этого источника считается положительной. Если ток внутри источника идет от анода к катоду, то э. д. с.E12этого источника считается отрицательной (рис. III.8.2).
5º. В неразветвленной замкнутой электрической цепи сила тока во всех сечениях одинакова, и такая цепь является участком с совпадающими концами (точки 1 и 2 совпадают). В такой цепиφ1=φ2иR12=R– общее сопротивление всей цепи.
Закон Ома для замкнутой электрической цепи:
,
где E– алгебраическая сумма всех э. д. с. всех источников, имеющихся в цепи.
Если замкнутая цепь состоит из источника электрической энергии с э, д. с. Eи внутренним сопротивлениемr, а сопротивление внешней части цепи равноR, то закон Ома имеет вид:
.
Разность потенциалов на клеммах источника равна напряжению на внешней части цепи:
.
Если цепь разомкнута и тока в ней нет (I= 0), то разность потенциалов на клеммах источника равна его э. д. с.:
.
Вольтметр, подключенный параллельно участку 1 – 2 электрической цепи постоянного тока, измеряет разность потенциалов на концах этого участка, а не напряжение
,
где rвиIв– сопротивление вольтметра и ток в нем (рис. III.8.3). Это следует из обобщенного закона Ома (п. 3°), записанного для участка 1 цепи вольтметра, на котором нет источников (см. также III.8.3.5°).
6°. В цепи постоянного электрического тока в неподвижных проводниках работа сторонних сил целиком расходуется на нагревание проводников (II.7.3.5°). ЭнергияW, которая выделяется в цепи за времяtво всем объеме проводника, равна:
,
где I– сила тока,U– напряжение. Количество теплотыQ(II.2.2.1°) в калориях, соответствующее этой энергии и выделяющееся в проводнике:
.
Все остальные величины выражены в СИ (IX).
Закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, выделяемое током в проводнике, пропорционально силе тока, напряжению и времени прохождения тока.
Другие выражения закона Джоуля-Ленца:
.