4

химической активностью, инициируют химические модификации молекул.

При ионизация раствора электроны могут образовывать отрицательно заряженные молекулы воды:

e– + H2O → H2O–,

которые могут распадаться с образованием радикала H•:

H2O– → H• + OH–

Кроме того, образуются радикалы H2O• и перекись водорода

H2O2:

H• + O2 → HO2•

HO2• + HO2• → H2O2+ O2,

а также радикалы могут вступать в реакции с молекулами воды:

H2O + H• → H2 + OH•.

Протекание процесса радиолиза воды зависит от мощности поглощенной дозы, линейных потерь энергии заряженных частиц, концентрации растворенного в воде кислорода.

Точность химического метода дозиметрии зависит от стабильности выхода первичных радикалов в данной системе на единицу поглощенной дозы.

4.2. Радиационно-химический выход

Радиационно-химический выход G(х) определяется отношением количества n(х) структурных единиц определенного вида x в некотором объёме вещества, которые образуются, распадаются или изменяются, к величине поглощенной энергии E ионизирующего излучения:

G(x) =	n(x) .	(13.91)
	E

Используются две единицы радиационно-химического выхода: 1 моль/Дж = 6,02·1023·1,6·10-19·100 = 9,64·106, молекул/(100 эВ);

1 молекула/(100 эВ) = 1,036·10-7, моль/Дж.

Средняя доза D в измерительном объёме раствора

				M
	D =				,	(13.92)
				ρ G(x)
				451

где M – изменение молярной концентрации молекул в результат облучения, моль/литр;

G(x) – радиационно-химический выход, моль/Дж; ρ – плотность раствора, кг/литр.

Изменение концентрации ионов обусловливает цвет раствора, оптическая плотность которого увеличивается с ростом величины дозы.

Наиболее распространенным методом регистрации является спектрофотометрия облученного раствора; определяется отношение интенсивностей света определенной длины волны, прошедшего через облученный (I) и тот же необлученный раствор дозиметра

(I0):

I	= 10- (ОП) ,	(13.93)
I0

где (ОП) – изменение оптической плотности раствора дозиметра

после облучения, соответствующее отношению I/I0:	(13.94)
(ОП) = M ε L ,

где L – длина пути света в фотометрируемой ячейке.

ε –молярный коэффициент экстинции, л моль-1 см-1. Коэффициент экстинции ε (лат.,еxtinction) – гашение, характе-

ризует ослабление световых потоков, проходящих через некоторую

среду; определяется экспериментальным путем:
ε =	* (ОП)	,	(13.95)
	С L

где * (ОП) – изменение оптической плотности облученного рас-

твора относительно реперного раствора; С – концентрация продуктов реакций, моль/литр.

Значение коэффициента экстинции позволяет определить изменение оптической плотности (ОП) облученного раствора по из-

вестному изменению молярной концентрации M на основании соотношения (13.94); далее, после подстановки M в уравнение

(13.92) устанавливается связь между средней дозой D , измеренной величиной (ОП) и основными параметрами химического дози-

метра:

452

		=	(ОП)		.	(13.96)
	D
			ρ G(x) ε	L

Требования к химическим дозиметрам:

•независимость величины радиационно-химического выхода от мощности дозы, температуры, интегральной дозы;

•возможность измерения химических изменений в результате облучения дозиметрической системы;

•устойчивость к свету и кислороду воздуха.

4.3. Ферросульфатный дозиметр

Ферросульфатный дозиметр Фрикке (H. Fricke) отличается от других химических систем точностью, воспроизводимостью и стабильностью результатов измерений поглощенной энергии. Основной процесс образования регистрируемых продуктов реакций в

процессе облучения

Fe2+ → Fe3+,

т.е. окисление двухвалентного железа до трехвалентного с соответствующим изменением цвета раствора.

Стандартный состав раствора дозиметра следующий: 1 ммоль/л сульфата железа FeSO4 или соли Мора [Fe(NH4)2 (SO4)2 6H2O], 0,4 моль/л серной кислоты H2SO4, 1 ммоль/л хлористого натрия NaCl, который нейтрализует находящиеся в растворе органические загрязнения. Основным компонентом раствора является чистая вода (тройная дистилляция), насыщенная кислородом, который увеличивает чувствительность дозиметра.

Имеют место следующие каналы окисления Fe2+ → Fe3+:

H• + Fe2+ + O2 → Fe3+
HO2• + Fe2+	→ Fe3+
H2O2 + Fe2+	→ Fe3+	.

Значения радиационного выхода для ферросульфатного дозиметра G = 1,61·10-6, моль/Дж; другая единица определяет число молекул, образованных при поглощении в растворе энергии 100 эВ: G = 15,6 молекул/(100 эВ). Для фотонов и электронов с энергией в диапазоне от сотен кэВ до 30 МэВ значение G изменяется незначительно - (15,6 ± 0,6). Известное значение радиационного выхода

453

позволяет рассматривать дозиметр в качестве абсолютного. Средняя по объёму раствора доза DF с учетом численных значений, входящих в соотношение (13.96):

DF = 278 (ОП), Гр,

(13.97)

где ε – 2187 л моль-1 см-1 (25 °С, сканирующий свет с длиной вол-

ны 304 нм);

ρ = 1,023 кг/литр, плотность раствора;

L = 1 см – длина пути света в ячейке с раствором;

G(x) = 1,61·10-6, моль/Дж.

Для фотонного излучения пробег вторичных электронов может быть сравним с размерами химического дозиметра, что нарушает корректность применения принципа Брегга – Грея. В этом случае применяются соотношения Барлина, учитывающие размер полости для фотонов и вторичных электронов; в частности, при мало отли-

чающихся отношениях dSμen/ρ/dxρ для веществ стенки и полости,

применимо соотношение Брегга – Грея; что обусловлено малым различием Zэфф двух сред; соответствующие данные приведены в табл. 13.5.

Таблица 13.5

Сравнение параметров взаимодействия для дозиметра Фрикке и воды при облучения фотонами изотопа 60Со

Вещество	μеn / ρ,	dS/ρdx,		μеn / ρ
	см2/г	МэВ·г-1·см2		dS /ρdx
Вода	0,0296	2,355	0,126
Полистирол	0,0288	2,305	0,125

Основные преимущества ферросульфатного дозиметра: независимость значений интегральной дозы от мощности дозы до значений ~ 106 Гр/с; компонентный состав близок к тканеэквивалентной среде и,

следовательно, имеет место незначительная энергетическая зависимость чувствительности;

454

широкий диапазон измеряемых доз: 4 ÷ 40 Гр; при специальных методах приготовления химического раствора диапазон доз может быть расширен до значений 0,4 ÷ 400 Гр.

геометрическая форма дозиметра может быть произвольной, что позволяет эффективно использовать его в фантомных измерениях.

4.4.Цериевый дозиметр

Вводном растворе используется сульфат церия Ce(SO4)2 с добавкой серной кислоты; продукты радиолиза восстанавливают церий четырехвалентный до трехвалентного (Ce4+ → Ce3+), в частно-

сти, в результате протекания следующих реакций: H• + Сe4+ → Сe3++H+

H2O2 + Сe4+ → Ce3++ H2O• + H+.

Радиационно-химический выход G(Ce3+) = 2,34 молекул/(100 эВ); это значение не зависит от концентрации серной кислоты и от растворенного в воде кислорода. Нижний предел измерения поглощенной дозы составляет ~ 90 ÷ 100 Гр, верхний предел зависит от концентрации ионов Ce4+ и может достигать значений 106 Гр.

Недостатком цериевого дозиметра является эффект самопроизвольных реакций восстановления и окисления до и после облучения, ввиду чего он не получил широкого практического применения.

4.5. Гель-дозиметрия

Существуют два типа гель-дозиметров: а) на основе раствора Фрикке, внедренного в среду (например в желатин) геля; реакции подобны протекающим в дозиметре Фрикке и б) полимерные гели, при облучении которых идут реакции полимеризации и меняется окраска гелей, содержащих специальные химические окрашивающие добавки. Дозиметры на основе геля с распределенным в нем раствором Фрикке имеют примерно те же характеристики, что и соответствующий жидкостной дозиметр. На рис. 13.22 представлена зависимость значений оптической плотности гель-дозиметра Фрикке от дозы.

455

ед.
отн.	1
плотность,
Оптическая	0,1
	1	10
		Доза, Гр
Рис. 13.22. Дозовая зависимость гель-дозиметра на основе раствора Фрике:

•- результаты измерений, линия – линейная зависимость

Вполимерных гелях во время облучения инициируются многочисленные реакции, которые обусловливают конверсию мономеров

вполимерные образования и приводят к изменению оптических свойств дозиметра. Так как ~ на 90 % по весу полимерный гель состоит из воды, то начальная стадия всех реакций обусловлена радиолизом воды. Свободные радикалы (типа H•, OH•) инициируют процессы полимеризации (сшивка фрагментов реакций с мономерами). Скорость полимеризации зависит от скорости образования фрагментов, т.е. от мощности дозы, типа мономеров и их концентрации. Структура пространственного распределения полимеров определяется многими факторами: химическими добавками, их концентрацией, температурой. Реакции процесса полимеризации весьма сложны, и в настоящее время не имеют полного объяснения.

Степень адекватности параметров взаимодействия при переносе частиц в дозиметре и в окружающей среде (стенка) является основным условием энергетической зависимости конкретного дозиметра. Для фотонного излучения основную роль играют коэффициенты

456

ослабления фотонов μ/ρ и поглощения энергии (μ/ρ)en, удельные ионизационные потери энергии (S / ρ)col вторичных электронов и

степень их упругого рассеяния в средах, определяемая величиной удельного массового среднеквадратичного угла рассеяния:

2

2r Z

N

θ

θ

−1

Θ

)2

= π(

e

ln 1

+ (

m )2

−1 +

1

+ (

m )2

,

(13.98)

ρ

(τ+1) β2

A

θμ

θμ

где θm и θμ – углы экранирования (учет конечных размеров ядра и

учет орбитальных электронов соответственно); Z и A – атомный номер и атомный вес вещества; τ = T/mc2, β = V/c, T – энергия электрона. Все вышеперечисленные параметры усредняются по многокомпонентным средам в соответствии с их весовым составом, например, для коэффициента

μ			μ	,	(13.99)
	= wi
ρ	i		ρ i

где wi – относительная массовая доля i – го компонента в веще-

		2
стве. Так же рассчитываются величины (S / ρ)col и	Θ
	ρ . Для фото-

нов значения коэффициентов принимаются для начальной энергии, для электронов – для средней энергии действующих в средах энергетических распределений. Сравнение трех величин для каждой среды позволяет сделать выводы о степени различия основных параметрах полей излучения, определяющих процессы взаимодействия и энергопоглощения. Типичные данные основных параметров гель – дозиметров и воды сравниваются в табл. 13.6; имеет место незначительное различие величин, определяющих энергетическую чувствительность дозиметров.

Таблица 13.6

Сравнение некоторых параметров гель-дозиметров и воды

	wH
		wN	wO	wC	ρ,гсм-3	Zэфф	ρe,x1029,1/м3
Гель	0,104	0,0115	0,798	0,085	1,024	7,35	3,40
Вода	0,112	-	0,888	-	1,0	7,42	3,34
				457

Основная область применения дозиметрических систем на основе гелей – исследования пространственных дозовых распределений (3D геометрия).

5. Калориметрическая дозиметрия

Три метода измерения поглощенной энергии ионизирующего излучения принято считать абсолютными:

•ионизационный метод;

•химический метод с использованием дозиметра Фрикке;

•калориметрический метод.

Последний метод считается наиболее точным.

В основе калориметрического (или теплового) метода определения поглощенной энергии ионизирующего излучения лежит измерение разности температур облученного и необлученного объекта.

Поглощенная в веществе доза D , средняя по объёму объекта, пропорциональна увеличению его температуры на величину T :

D = сm T m kТД ,

(13.100)

где сm ̵удельная теплоёмкость, кал/(г·°С); калория определяется

как количество энергии, которое требуется для нагревания 1 г воды на 1 градус (при t = 15 °C); 1 кал = 4,185 Дж и 1 кал/(г·°С) = 4185

Дж/(кг·°С);

m – масса облучаемого объекта;

kТД = (Ea − Et ) / Ea – величина термического дефекта, который

определяет долю поглощенной энергии Ea , не реализованной в

тепло из-за возможного протекания химических реакций с энергией Еt (экзотермические и эндотермические).

При поглощенной дозе 1 Гр в воде изменение температуры составляет ~ 0,25 10-3 °С; в графите соответствующее значение ~ 1,45 10-3 °С. Такие экстремально малые температурные изменения, которые необходимо измерять, обусловливают основные трудности в реализации данного метода, т.е., необходимы достаточно большие величины поглощенных доз. Значение удельной теплоёмкости зависит от температуры, но при малых изменениях T её можно считать практически постоянной.

458

Основным измерительным устройством теплового метода дозиметрии является калориметр, состоящий из калориметрического тела (поглотителя), конструктивно теплоизолированного от внешней среды и имеющего контактные температурные датчики. Для измерения разности значений температур с погрешностью 1 % требуется проведение измерений температуры на уровне 10-5 °С. Используются термопары и термисторы (полупроводниковые датчики температуры на основе оксидов металлов, обладающие сильной зависимостью сопротивления от температуры).

Энергетический баланс в поглотителе при его стационарном облучении в некотором интервале времени dt, в течение которого температура поглотителя увеличивается на dТ, соответствует следующему равенству:

	S (T − T0 )dt ,	(13.101)
Ddt = сm m dT + kT

где D – мощность поглощенной дозы в поглотителе; Т – текущая температура поглотителя; Т0 – температура оболочки калориметра;

S – площадь поверхности поглотителя;

kT – коэффициент теплоотдачи поглотителя.

Коэффициент теплоотдачи kT включает все каналы утечки теп-

ла, основные из которых следующие: потери на излучение, конвекция при наличии молекул газа за счет эффекта теплообмена при передаче тепловой энергии молекулам газа, эффект теплопроводности посредством конструктивных и измерительных элементов. Начальное условие: при t = 0, Т = Т0. Решение уравнения (13.101) при Т0 = const (поддержание постоянной температуры оболочки – т.н. изотермический режим) имеет вид:

	D		− exp(−	k S			,	(13.102)
T = k S		1		с	m t)
				T
	T			m
где T = T − T0 – измеряемая			разность		температур			в моменты

окончания облучения и до облучения.

Через достаточно большой интервал времени облучения (t →∞) наступает состояние теплового равновесия:

459

	T =		D	.	(13.103)
		k	S
		T
	При малых временах облучения, т.е. при				kT S t << 1 из уравне-
					с
					m

ния (13.102) следует линейная зависимость увеличения температуры от времени:

	T =		D		t .	(13.104)
		c	m	m

На рис. 13.23,а показана принципиальная схема одиночного калориметра; Т0 и Т – контролируемые величины температур.

излучение	излучение
	1
	2
T0
а)	б)

Рис. 13.23. Схемы изотермического (а) и адиабатического (б) калориметров

Другой режим функционирования калориметра обеспечивается при выполнении условия T T0 , т.е. в течение облучения темпера-

тура оболочки следует за температурой поглотителя. Это – адиабатический режим, при котором сводятся к минимуму потери на теплоотдачу. При таком режиме уравнения баланса сводится к простому соотношению:

D dt = сm m dT ,

(13.105)

решение которого совпадает с уравнением (13.104). Равенство температур оболочки и поглотителя обеспечивается специальным нагревательным устройством, поддерживающим температуру обо-

460