4

4.7. Использование дискриминации по форме импульса в избирательной дозиметрии нейтронного и фотонного излучений

Как упоминалось выше, в сцинтилляционных вспышках различают быстрый и медленный или набор медленных компонентов экспоненциального спада сцинтилляций. На долю медленных компонентов приходится меньшая интенсивность свечения. Однако именно интенсивность медленных компонентов различна при возбуждении сцинтилляций частицами разного сорта и энергии. В научной литературе описано немало способов выделения тяжёлых заряженных частиц, рождённых нейтронами, на фоне гаммаизлучения (точнее, вторичных электронов, рождённых фотонами). Например, стеклянные сцинтилляторы, содержащие в своём соста-

ве	B	или	Li	, регистрирующие тепловые нейтроны. Жидкий

сцинтиллятор на основе терфинила в толуоле с добавками, включая пропинат лития, оказался пригодным для регистрации нейтронов до 10 кэВ. Однако эти сцинтилляционные детекторы могут использоваться в радиометрах или индикаторах нейтронов, но не в качестве дозиметров.

Если обратить внимание на реальные спектры нейтронов, выходящих из реакторных установок, то основной вклад в эквивалент дозы вносят быстрые нейтроны, (60 ÷ 80) %.

Взаимодействие нейтронов с мягкой биологической тканью приводит к появлению ядер отдачи, среди которых протонам передаётся основное количество энергии из-за большего сечения по сравнению с ядрами кислорода, углерода и азота и практически равенства масс протона и нейтрона (различие в третьем знаке после запятой).

Для регистрации быстрых нейтронов обычно применяли органические кристаллы стильбена (C H ). За исключением экспериментальных установок, реализующих генерацию нейтронов в ядерных реакциях с тяжёлыми бомбардирующими частицами, нейтронные потоки сопровождаются фотонами. Поток фотонов на порядки превосходит поток нейтронов. Следует напомнить, что световыход от протонов отдачи существенно ниже, чем от электронов. Мысленно рассмотрим тонкий сцинтиллятор, световыход, отнесённый к

толщине, связан с величиной	формулой Биркса:
	491

=		,	(14.17)

где A и B – константы: константа A характеризует энергетический выход сцинтиллятора, k − параметр тушения, B − константа, зависящая от плотности ионизации и возбуждения молекул. На практике kB рассматривают как единую эмпирическую константу. Для стильбена лежит в диапазоне (0,010 ÷ 0,012) мг/см2·кэВ.

Интересно отметить, что для сцинтиллятора NaI(Tl) величина

в пять раз меньше. Для электронов значение

в области

энергий (0,8÷1) МэВ находится в пределах (1,79÷2,07) кэВ·мг-1 см2 и знаменатель в формуле Биркса не превосходит значения 1,025, т.

е. близок к единице. С уменьшением энергии электронов

возрастает и при 100 кэВ равна 4,08, но знаменатель не отличается от единицы более, чем на 5 %. Таким образом, для электронов

=, т. е. – относительный энергетический световыход. Иное

дело для протонов. При энергии 1 МэВ значение

для прото-

нов в стильбене составляет 279 кэВ·мг·см-2, при 14 МэВ – 35,2 кэВ·мг·см-2, при 0,2 МэВ – 807 кэВ·мг·см-2.

Знаменатель в формуле Биркса для протона с энергией 1 МэВ будет равен 4,3; для 14 МэВ – 1,4. Следовательно, световыход от протонов отдачи будет существенно ниже, чем от электронов. Приведённые значения относятся к тонкому слою, много меньшему

пробега частицы. Замедляясь, частица теряет энергию,

воз-

растает, а световыход все более падает. Энергетический выход сцинтилляций от протонов с энергией 100 кэВ соответствует сигналу от электронов с энергией 9 кэВ, от протонов с энергией 1 МэВ сигнал соответствует сигналу от электронов с энергией 173 кэВ, а для 14 МэВ – сигналу от электронов с энергией 6,8 МэВ. Поэтому малый уровень сигналов от протонов отдачи не позволяет выделять нейтронный компонент ни в токовом режиме, ни в импульсном режиме при использовании тривиальных схем регистрации.

Выделение сигналов от нейтронов возможно только при использовании специальных схем разделения импульсов по форме сигнала. В настоящее время применяют аналоговые и цифровые схемы разделения. Все они уникальны, особенно цифровые схемы. Рас-

492

смотрим основные принципы разделения сигналов. Как уже упоминалось, сцинтилляционный импульс – это суперпозиция быстрого и медленного компонентов. Нет полного согласия во временах высвечивания. Так, в монографии [3] принимают характеристическое время высвечивания равным 4,8 ± 0,5 нс, а в монографии [4]

– 6,2 нс. Время высвечивания медленных компонентов, возбужденных электронами, составляет около 3 % полной интенсивности световой вспышки [3], а протоны с энергиями от 1 до 5 МэВ возбуждают медленные компоненты с интенсивностью около 12 % [3].

В монографии [4] время высвечивания медленного компонента принято равным 370 нс, а отклонение интенсивностей медленных компонентов для протонов и электронов − равным 1,8, а не 4, как

рекомендовано в		. На рис 14.4 показана форма импульсов сцин-
тилляций,	[3]		,
	возбуждённых электронами, протонами,
энергии которых подобраны так, чтобы максимумы			̴частицами
			быстрого ком-

понента совпадали. Впервые эти данные были опубликованы в 1961 г. Экспериментальные данные включают и «затягивание» сигналов как в ФЭУ, так и входными ̶цепочками электронных устройств, что видно по левому краю семейств импульсов (время разгорания в стильбене ~ 0,1 нс).Чем меньше временное разрешение ФЭУ, тем лучше ток ФЭУ воспроизводит временную картину

сцинтилляций. Импульс напряжения							на выходе ФЭУ зависит
от тока ФЭУ,	, и ёмкости цепи выхода( )						С:	.
	( )
	( ) =		=			( ′)		′

Предполагая, что ( ′) или его компоненты имеют экспоненциальную форму спада сцинтилляций, Райт получил зависимость сигнала напряжения, как функцию времени:

где								,	(14.18)
	–	характеристическое время спада сцинтилляции,							– пол-
		( ) =		exp − −exp −

τ

ный заряд за время вспышки, который пропорционален энергии световой вспышки.

493

10000
I
1000
100						α
10
					p
						e
1
			300 t
0	100	200			400		500	600
Рис. 14.4. Зависимость светового сигнала от времени высвечивания при возбуж-
дении стильбена ɑ-частицами,				протонами,			электронами с различными
энергиями,		создающими одинаковый максимум импульса
			−			−

Обычным способом найдём положение максимума сигнала и его амплитуду:

=

ln

,

(14.19)

гдеДля=создания.

=

exp

∙

−

∙

,

(14.20)

схем разделения используют тот факт , что им-

пульс на аноде имеет отрицательную полярность, а на диноде – положительную. Амплитуда импульса тока на аноде больше. Положение максимума сигнала зависит как от времени высвечивания,

так и от			цепочки, причём в включена и паразитная ёмкость
цепей,	которую обычно принимают равной (10 ÷ 20) пФ. Форма
		−

импульса анодного тока показана на рис. 14.5.

Обычно между клеммой последнего динода и цепью усилителя вставляют резистор достаточно большого сопротивления (десятки

кОм) и подстроечный конденсатор, обеспечивая значение	цепи
много большее, чем длительность импульса от электрона.	Форма
	̶
импульсов напряжения показана на рис. 14.6.
494

В результате сложения получают сигнал напряжения, изображённый на рис. 14.7. На выходе ставят дискриминатор импульсов, который срабатывает при амплитудах, превышающих положительный выброс сигнала от γ-импульса, т. е. срабатывание дискриминатора соответствует нейтронному сигналу. Этот импульс является стартовым сигналом для схемы пропускания. На другой вход этой схемы приходит импульс с резистора, включённого между клеммой предпоследнего динода и делителем напряжения, и усиленный линейным усилителем. Со схемы пропускания импульс поступает на вход многоканального анализатора импульсов. В начале проводят математическую операцию восстановления спектра быстрых нейтронов, а затем определяют расчётным путём керму, эквивалент дозы, эффективную дозу нейтронов.

I 4550
40
35
30
25					n
20
15					γ
10
5
0
0	2		4			6	8	10
						t	γ −
Рис. 14.5. Форма импульсов тока:					протоны отдачи,			электроны,
		выбитые	фотонами,			− нс
				−
Следует отметить, что здесь изложен подход, принцип аналого-
вого разделения сигналов от нейтронов и фотонов. Обилие элемен-
тов управления даёт возможность тонкой подгонки схемы разделе-
ния, уменьшая порог отсечки импульсов. Отладка схемы – это ис-
кусство. Используя большой опыт и отбор деталей авторам [4] уда-

495

лось добиться рекордного для аналоговых схем порога разделения
−	около100 кэВ.
	V	50
		40
		30						n
		20					γ
		10
		0
		-10	0	2	4	6	8	10	12
		-20
		-30
		-40						t
		Рис. 14.6. Импульсы напряжения на анодной нагрузке (отрицательная
	полярность) и в цепи динода (положительная полярность). В центре – сигналы
					после дифференцирующей цепи

20					n
V 15
10					γ
5
0
-5	0	2	4	6	8	10	12
-10
-15
-20					t
		Рис. 14.7. Импульсы на выходе схемы сложения

496

В XXI веке был разработан и осуществлён на практике метод оцифровывания сигнала ФЭУ с помощью сверхбыстрых АЦП. Соотношение частей сигнала в начальной и отдалённой областях импульса позволяет разделить сигналы нейтронов и фотонов. Такие установки ещё более уникальны, их область применения – прикладные научные исследования.

5.Полупроводниковые детекторы

вдозиметрии

5.1.Введение

Полупроводниковые детекторы (ППД) родились на стыке физики твердого тела, экспериментальных методов ядерной физики и электроники. Первые публикации о применении полупроводников для регистрации ионизирующего излучения появились в конце сороковых годов прошлого столетия. Но потребовалось более десятка лет, прежде чем промышленость освоила производство совершенных кристаллов с низкой неконтролируемой концентрацией примесей. Каково место полупроводников в совокупности твердотельных материалов? Проводники, в основном металлы, имеют удельное со-

противление	Ом·см и менее. Изоляторы (диэлектрики) отли-
чаются очень10высоким удельным сопротивлением,					)
Ом·см. Удельное сопротивление полупроводников		лежит в преде-
			(10	÷ 10
лах (	) Ом·см.

10 ÷ 10

У отдельно взятого атома электроны занимают строго определённые энергетические уровни. При образовании кристалла атомы сближаются, а их энергетические уровни размываются, образуя зоны разрешённых и запрещённых значений энергии. Электрон, находящийся в верхней зоне, принадлежит не отдельному атому, а всему кристаллу. Такой электрон получает возможность перемещаться по кристаллу при приложении внешнего электрического поля. Верхняя зона названа зоной проводимости.

С другой стороны, в кристалле существует зона (или зоны), полностью заполненная электронами, она получила название валентной зоны. В зону проводимости электрон может попасть, перейдя

497

из валентной зоны на разрешённый свободный уровень. У металлов зона проводимости и валентная зона перекрыты и достаточно небольшой величины тепловой энергии для перевода электрона в зону проводимости. В полупроводниках и диэлектриках зона проводимости и валентная зона разделены запрещённой зоной. Для переброса электрона в зону проводимости ему надо сообщить энергию не менее ширины запрещённой зоны. В полупроводниках ширина запрещённой зоны обычно лежит в диапазоне (0,5 ÷ 2) эВ, в диэлектриках – (3 ÷ 16) эВ. Электроны могут находиться в зоне проводимости какое-то время, а затем возвращаться в валентную зону. Если короткой вспышкой соответствующего лазера перебросить электроны в зону проводимости, то возврат их обратно происходит по экспоненциальному закону, а характеристическое время называется временем жизни избыточных носителей. Чем больше время жизни, тем чище и совершеннее кристалл. После ухода электронов из валентной зоны остаются незаполненные уровни энергии. При приложении электрического поля электроны валентной зоны могут занимать освободившиеся места, и создаётся впечатление движения такого незанятого места, дырки. Электрический ток, таким образом, определяется перемещением электронов и дырок. Если концентрации электронов и дырок обусловлены только перебросом электронов в зону проводимости, то концентрации равны, а полупроводник называется собственным, (от английского слова “intrinsic”). Концентрация атомов в единице объёма слабо зависит

от вещества:

=

∙

ρ. Для кремния получим 5,1∙10 . При

изготовлении полупроводниковых материалов в них принудительно вводят те или иные примеси, называемые легирующими. Атомы примеси создают в запрещённой зоне энергетические уровни. Если примесные атомы создают дополнительные уровни у потолка запрещённой зоны, то электроны примесного атома легко переходят в зону проводимости. Такие примеси превращают полупроводник в материал с электронной проводимостью, его называют полупроводником -типа. Если примесные атомы создают уровни вблизи валентной зоны, то электроны из валентной зоны могут легко перейти на такой уровень, и в валентной зоне образуются дырки, материал с такой примесью называют полупроводником − типа. Для производства p-Si и p-Ge вводят в полупроводник атомы трех-

498

валентных элементов (B, Al, Ga). Атомы бора создают в запрещённой зоне кремния уровни, отстоящие от дна зоны всего на 0,08 эВ, и при комнатных температурах примесь ионизована. Для придания кремнию электронной проводимости вводят атомы пятивалентных элементов (P, As).

Для создания компенсированных материалов с проводимостью, близкой к проводимости собственного кремния, вводят донорные примеси в − Si или −Ge. Как правило, таким донором является Li. Энергетический уровень лития лежит ниже дна зоны проводимости на 0,033 эВ в кремнии и на 0,043 эВ в германии. Ионы лития отличаются малым размером и большой подвижностью. Они располагаются в междоузлиях решётки. Поэтому для их удержания в германии требуется хранение и использование ППД, компенсированных литием, при температуре жидкого азота.

Удельная проводимость полупроводника определяется концентрацией носителей n (или p), их подвижностью μ:

σ = ∙n∙μ .

Подвижность носителей, как и ионов в газах, является средней скоростью электронов или дырок в электрическом поле напряжённостью 1 В/с и имеет размерность см /В∙ с. С ростом температуры повижность уменьшается. С ростом напряжённости скорость носителей увеличивается и может стать сравнимой со скоростью теплового движения ~ 10 см/с, значение напряжённости при этом достигает 10 В/см.

В физике полупроводников [5,6] многие явления и свойства объясняют, опираясь на понятие уровня Ферми, на зонных диаграммах обозначаемого буквой F. Соответствующий потенциал Ферми, φ , (иначе электрохимический потенциал) представляет собой сумму электрического и химического потенциалов:

φ = φ +χ , φ = φ −χ .

В этих равенствах φ и φ − потенциалы дна зоны проводимости и потолка валентной зоны; χ и χ − химические потенциалы

электронов и дырок соответственно. Химический потенциал характеризует возможность диффузии свободных частиц, когда имеет место различие в их концентрациях. В полупроводниках в силу их электронейтральности выполняется условие: концентрация элек-

499

тронов в зоне проводимости и ионизированных атомов-доноров равны концентрациям дырок и ионизированных атомовакцепторов. Концентрации носителей электронов и дырок опреде-

ляются положением энергетических уровней

д

и

в запрещён-

ной зоне относительно уровня Ферми

:

=

д exp −

д

;

exp

.

Важнейшим

соотношением является связь концентраций носи-

=

−

телей в полупроводнике:

.

(14.21)

Для кремния концентраций

носителей в собственном полупро-

=

воднике равна

4,8∙10

см

. Если кремний был легирован фос-

фором до

, то концентрация электронов

концентрации

10

см

. В этом слу-

будет такой же, а

концентрация дырок

чае электроны являются основными, а

дырки неосновными носите-

2,3∙10 см

лями.

Помимо времени жизни, концентрации носителей, их подвижности используют понятия коэффициента диффузии и длины диффузии. Коэффициент диффузии связан с подвижностью соотноше-

нием Эйнштейна:

=

. Длина диффузии носителей L равна L =

=

.

√

τ

Некоторые характеристики

полупроводниковых

материалов

представлены в табл. 14.4.

Таблица 14.4

Свойства полупроводников

Ширина

Подвижность,

Энергия

см /с ∙ ВДырки

образования

Атомный

запрещённой

Материал

носителей, эВ

номер

зоны, эВ

Электроны

14

Si

1,12

1350

480

3,61

Ge

32

0,65

3800

1800

2,98

GaAs

33: 31

1,35

8500

400

4,2

500