Практичне заняття №7

Тема:Повторювані незалежні випробування

I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:

1). Схема Бернуллі;

2). Формула Бернуллі;

3). Локальна теорема Муавра–Лапласа;

4). Формула Пуассона;

5). Інтегральна теорема Лапласа;

6). Імовірність відхилення відносної частоти від ймовірності в незалежних випробуваннях.

ІІ. Письмово в зошиті для практичних робіт розв’язати задачі з попереднього практичного заняття

ІІІ. Записати та вивчити визначення понять: незалежна подія в серії випробувань; біноміальний розподіл.

IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті

Задача №1. Схожість насіння оцінюється ймовірністю 0,75. Знайти ймовірність подій:

а) з 10 висіяних насінин зійде 8;

б) з 500 насінин не зійде 130;

в) з 500 насінин зійде не більше 400?

Задача №2. При виготовленні деякої масової продукції ймовірність появи одного нестандартного виробу дорівнює 0,01. Яка ймовірність того, що в партії із 100 виробів 4 будуть нестандартними?

V. Бажаючим підготувати доповідь на 3-5 хвилин на одну з тем ( повідомлення повинно бути оформленим на листках А4 у письмовому вигляді від руки. Розмір доповіді немає значення, головне, щоб була повністю розкрита тема):

1. Пуассонівська течія подій.

Практичне заняття №8

Тема: Підготовка до ПМР№1

I. Повторити:

1). Правила комбінаторики;

2). Основні теореми теорії ймовірностей;

3). Повторювані незалежні випробування;

Практичні заняття №9

Тема:Математичне сподівання та функція розподілу випадкової величини

I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:

1). Функція розподілу випадкової величини та її властивості;

2). Найважливіші закони розподілу;

ІІ. Письмово в зошиті для практичних робіт розв’язати задачі з попереднього практичного заняття

ІІІ. Записати та вивчити визначення понять: випадкова величина; дискретна і неперервна випадкові величини; нормальний закон розподілу; математичне сподівання.

IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті

Задача №1. Випадкова величина ξ має такий розподіл:

ξ	-1	0	1
P	1/3	1/3	1/3

Обчислити математичне сподівання та ?

Задача №2. Чи є функція f(x) функцією розподілу, якщо

?

V. Бажаючим підготувати доповідь на 3-5 хвилин на одну з тем ( повідомлення повинно бути оформленим на листках А4 у письмовому вигляді від руки. Розмір доповіді немає значення, головне, щоб була повністю розкрита тема):

1. Основні відомості про життєвий шлях Лапласа;

2. Функція Лапласа і її застосування.

Практичне заняття №10

Тема:Щільність розподілу випадкової величини. Дисперсія і середнє квадратичне відхилення випадкової величини

I. Законспектувати в зошит для практичних робіт:

1) Щільність розподілу ймовірностей та її властивості;

2) Дисперсія та її властивості. Середнє квадратичне відхилення

ІІ. Письмово в зошиті для практичних робіт розв’язати задачі з попереднього практичного заняття

III. Записати та вивчити визначення понять: випадкова величина;дисперсія, середнє квадратичне відхилення.

IV. Ознайомитись з типовими задачами, які розглядатимуться на занятті

Задача №1 Шляхом взяття проб встановлено, що на кожному квадратному метрі втрати зерна пшениці при збиранні врожаю склали: 2г на 20% площі, 3г на 40% площі, 4г на 30% площі і 5г на 10% площі. Знайти дисперсію та середнє квадратичне відхилення втрат зерна на 1 м³.

Задача №2. Випадкова величина Х має функцію розподілу

Знайти щільність розподілу.