Исходные данные

t₂ = 330 ^оС; Р₁ = 5 МПа, χ₁ = 0,9; Р₃ = 1,4 МПа; f = 10 см²; Р₄ = 0, 005 МПа.

Решение Задача 2

Водяной пар с начальными параметрами Р₁ = 5 МПа и χ₁ = 0,9 нагревается при постоянном давлении до температуры t₂ , затем дросселируется до давления Р₃. При давлении Р₃ пар поступает в сопло Лаваля, где расширяется изоэнтропно (s = const) до давления Р₄ = 0, 005 МПа. Определить, используя is – диаграмму водяного пара: количество теплоты, подведенной к пару в процессе изобарного нагрева 1,2; изменение внутренней энергии, а также конечную температуру t₃ в процессе дросселирования 2-3; конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3-4, если известна площадь минимального сечения сопла f_мин . Все процессы изобразить в is – диаграмме (без масштаба, но наглядно) и дать пояснения (как найдены точки 1, 2, 3, 4 и 4^! и соответствующие параметры). Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 2.

Исходные данные

t₂ = 330 ^оС; Р₁ = 5 МПа, χ₁ = 0,9; Р₃ = 1,4 МПа; f = 10 см²; Р₄ = 0, 005 МПа.

Решение

1) Точку 1 находим на пересечении изобары Р₁ = 5 МПа и линии степени сухости χ₁ = 0,9, которая характеризует начальное состояние влажного насыщенного пара . В точке 1 определяем параметры:

энтальпия i₁ = 2625 кДж/кг

2) Точку 2 находим на пересечении изобары Р₁ = Р₂ = 5 МПа и изотермы t₂ =330 ^оС,

характеризующую состояние перегретого пара после изобарного нагрева. В точке 2 определяем параметры:

энтальпия i₂ = 3150 кДж/кг;

удельный объем υ₂ = 0,04 м³/кг.

Количество теплоты, подведенное в процессе 1 – 2

q = i₂ - i₁ = 3150 - 2625= 525 кДж/кг.

3) Процесс дросселирования происходит при постоянной энтальпии i = const, поэтому из точки 2 проводим горизонтальную линию до пересечения с изобарой

Р₃ = 1,4 МПа и находим точку 3.

энтальпия i₃ = i₂ = 3150 кДж/кг;

удельный объем υ₃ = 0,2 м³/кг;

температура t₃ = 349 ^оС.

Изменение внутренней энергии в процессе 2 – 3

Δ u = Р₂ υ₂ - Р₃ υ₃ = 5000 · 0,04 - 1400 · 0,2= -80 кДж/кг.

4) Процесс расширения пара в сопле Лаваля изоэнтропный (s = const), поэтому из точки 3 проводим вертикальную линию до пересечения с изобарой Р₄ = 0,005 МПа. Таким образом находим точку 4. Параметры пара в точке 4:

i₄ = 2460 кДж/кг; υ₄ = 27 м³/кг; х₄ = 0,96 ; s₄ = 8,12 кДж/(кгК);

t₄ = 32 ^оС.

Скорость на выходе из сопла Лаваля

ω = 44,72 м/с.

Значение « к » принимаем равным 1,3

0,55.

Тогда Р_кр = Р₃ · β = 1,4 · 0,55 = 0,77 МПа

При s₃ = s₄ = 8,12 кДж/(кгК) и Р_кр = 0,77 МПа по диаграмме определяем

i_кр = 2980 кДж/кг; υ_кр = 0,31 м³/к.г

Находим значение критической скорости

ω _кр = 44,72 м/с.

Расход пара

= 1,9 м/с.

1) Точку 1 находим на пересечении изобары Р₁ = 5 МПа и линии степени сухости χ₁ = 0,9, которая характеризует начальное состояние влажного насыщенного пара . В точке 1 определяем параметры:

энтальпия i₁ = 2625 кДж/кг

2) Точку 2 находим на пересечении изобары Р₁ = Р₂ = 5 МПа и изотермы t₂ =330 ^оС,

характеризующую состояние перегретого пара после изобарного нагрева. В точке 2 определяем параметры:

энтальпия i₂ = 3150 кДж/кг;

удельный объем υ₂ = 0,04 м³/кг.

Количество теплоты, подведенное в процессе 1 – 2

q = i₂ - i₁ = 3150 - 2625= 525 кДж/кг.

3) Процесс дросселирования происходит при постоянной энтальпии i = const, поэтому из точки 2 проводим горизонтальную линию до пересечения с изобарой

Р₃ = 1,4 МПа и находим точку 3.

энтальпия i₃ = i₂ = 3150 кДж/кг;

удельный объем υ₃ = 0,2 м³/кг;

температура t₃ = 349 ^оС.

Изменение внутренней энергии в процессе 2 – 3

Δ u = Р₂ υ₂ - Р₃ υ₃ = 5000 · 0,04 - 1400 · 0,2= -80 кДж/кг.

4) Процесс расширения пара в сопле Лаваля изоэнтропный (s = const), поэтому из точки 3 проводим вертикальную линию до пересечения с изобарой Р₄ = 0,005 МПа. Таким образом находим точку 4. Параметры пара в точке 4:

i₄ = 2460 кДж/кг; υ₄ = 27 м³/кг; х₄ = 0,96 ; s₄ = 8,12 кДж/(кгК);

t₄ = 32 ^оС.

Скорость на выходе из сопла Лаваля

ω = 44,72 м/с.

Значение « к » принимаем равным 1,3

0,55.

Тогда Р_кр = Р₃ · β = 1,4 · 0,55 = 0,77 МПа

При s₃ = s₄ = 8,12 кДж/(кгК) и Р_кр = 0,77 МПа по диаграмме определяем

i_кр = 2980 кДж/кг; υ_кр = 0,31 м³/к.г

Находим значение критической скорости

ω _кр = 44,72 м/с.

Расход пара

= 1,9 м/с.

i, кДж/кг

s, кДж/(кг·K)

х₁=0.6

1

3^!

4

3

2

Р₃ = 1,4 МПа

Р_кр = 0,77 МПа

х₄ =0,4

t₂ = 600 ^oC

t₃ = 570 ^oC

i_kp

i₁

i₄

s кр

i₂ = i₃

Р₄ = 0,005МПа

х=1

х₁=0.8

Рисунок 1 – IS – диаграмма водяного пара

Задача 3

Плоская стальная стенка толщиной δ₁ с коэффициентом теплопроводности λ₁ = 40 Вт / (м К) с одной стороны омывается горячими газами, а с другой стороны стенка изолирована от окружающего воздуха плотно прилегающей к ней пластиной толщиной δ₂ с коэффициентом теплопроводности λ₂ = 0, 15 Вт / (м К), коэффициент теплоотдачи от газов к стенке α ₁, от пластины к воздуху α ₂. Определить удельный тепловой поток q (Вт / м² ) и температуры t_1, t₂ и t₃ поверхностей стенок (со стороны газов, между стенкой и пластиной и со стороны воздуха), если температура продуктов сгорания равна t_Г , а воздуха – t_В.

Данные для решения задачи выбрать из таблицы 4.