Исходные данные

δ ₁ = 4 мм; α ₁= 38 Вт/(м²К); t_г = 280 ^оС; δ₂ = 10 мм; α ₂= 5 Вт/(м²К); t_в = 30 ^оС

Решение

Коэффициент теплопередачи для 2 – х слойной стенки (плоской)

= = 3,45 Вт/(м²К).

Удельный тепловой поток

q = k (t_г - t_в ) = 3,45(280 - 30) = 862,5 Вт/м².

Из уравнения теплоотдачи между газами и стенкой определим температуру t₁

q = α₁ (t_г - t₁ ) → t₁ = t_г - q / α₁

t₁ = 280 - 862,5/ 38 = 377,3 ^оС.

Температуру t₂ определим из уравнения теплопроводности через стенку

q = (λ₁/δ₁) · (t₁ - t₂ ) → t₂ = t₁ - q·(δ₁ / λ₁),

t₂ = 377, 3 - 862,5 = 377,2 ^оС.

Температуру t₃ определим из уравнения теплопроводности через пластину

q = (λ₂/δ₂) · (t₂ - t₃ ) → t₃ = t₂ - q·(δ₂ / λ₂),;

t₃ = 377,2 - 862,5 = 316,8 ^оС.

Температуру t₃ можно также определить из уравнения теплоотдачи между пластиной и воздухом

q = α₂ (t₃ - t_в ) → t₃ = t_в + q / α₂

t₃ = 316,8 + 862,5/ 5 = 489,3 ^оС.

Задача 4

Воздух течет внутри трубы, имея среднюю температуру t_в, давление Р = 0,1 МПа и скорость ω. Определить коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху α₁, а также удельный тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы d₁, толщина ее δ и коэффициент теплопроводности λ = 20 Вт/(м К). Снаружи труба омывается горячими газами. Температура газов t_г , а коэффициент теплоотдачи между газами и поверхностью трубы α_2. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 5.

Указание. Физические параметры воздуха при определении α₁ взять из таблицы Х [1], с. 485 или из таблицы 3 Приложения.

Исходные данные

t_г = 520 ^оС; α ₂= 20 Вт/(м²К); ω = 20 м/с; t_в = 150 ^оС; d = 70 мм; δ = 3 мм.

Решение

Физические параметры воздуха при t_в = 150 ^оС:

• коэффициент теплопроводности λ = 0,0321 Вт/(м К);

• коэффициент кинематической вязкости ν = 23,13·10^-6 м²/с;

- число Прандтля Рr = 0,688.

Число Рейнольдса

= 60527.

Так как Re >10000, то имеет место развитый турбулентный режим движения воды, будем использовать критериальное уравнение конвективного теплообмена

= 120,4.

Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы

= 18,6 Вт/(м²К).

Коэффициент теплопередачи для цилиндрической стенки

Удельный тепловой поток, отнесенный к 1м длины трубы

q = k · π (t_г – t_в ) = 0,7 · 3,14 (520 - 150) = 813,26 Вт/м.