Тема 3. Системы линейных уравнений.

. Решить системы линейных уравнений по формулам Крамера.

96. 97.

98. 99.

100. 101.

. Решить системы линейных уравнений матричным способом.

102. 103.

104. 105.

106. 107.

. Решить системы линейных уравнений методом Гаусса:

− исследовать систему по теореме Кронекера-Капелли;

− если система совместна, то найти общее решение в матричном виде и сделать проверку;

− если система совместна и неопределенна, то указать 3 частных решения в матричном виде.

108. 109.

110. 111.

112. 113.

114. 115.

. Для однородной системы линейных уравнений найти общее решение в матричном виде и

сделать проверку. Указать фундаментальную систему решений.

116. 117.

118. 119.

120. 121.

Дополнительные задачи.

122. Найти многочлен P(x) 2-й степени, удовлетворяющий условиям: P(1) = -1, P(-1) = 9, P(2) = -3.

123. Найти многочлен P (x) степени не выше 2-х, удовлетворяющий условиям:

, где , , , , , - заданные числа (, , - различные числа).

Следующие системы линейных уравнений исследовать на совместность и определенность в зависимости от значений λ, указать число базисных переменных r и число свободных переменных n - r:

124. 125.

126. 127.

Определить значения a, при которых однородная система линейных уравнений имеет ненулевые решения:

128. 129.

Найти фундаментальную систему решений (ФСР) следующих однородных систем линейных уравнений:

130. 131.

Найти общее решение следующих систем линейных уравнений:

132. 133.

Глава 2. Векторная алгебра.

А Вы знаете, куда направлен вектор реформ в образовании?