6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

№	Тема	Вид СРС	Форма контроля
1.	Вычисления в математике.	Самостоятельное решение задач	Фронтальная проверка на занятии
2.	Элементы математического анализа	Самостоятельное решение задач	Фронтальная проверка на занятии. Контрольная работа.
3.	Основы комбинаторики	Самостоятельное решение задач	Фронтальная проверка на занятии. Контрольная работа.
4.	Введение в теорию вероятностей	Самостоятельное решение задач	Фронтальная проверка на занятии Контрольная работа.
5.	Введение в математическую статистику	Самостоятельное решение задач	Фронтальная проверка на занятии. Контрольная работа.

Контрольная работа по теме «Функция, ее предел и производная»

1. Постройте график соответствия, которое является функцией, и график соответствия, которое не является функцией.

2. Постройте график функции и назовите ее свойства (нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания).

у =

3. Вычислите пределы: ; ;

4) Определите, какие из функций являются четными, нечетными и какие не относятся ни к четным, ни нечетным функциям:

а) у = 2х⁶ – х⁴; б) у = 2х⁶ – х³ ; в) у = 2х³ – х^-1

5) Найдите производные следующих функций:

а) у = 3х² – ; б) у = 2х² (х³ + ); в) у =.

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

1) Сколькими способами читатель может выбрать 4 книги из 7?

2) Сколькими способами можно расположить 5 стульев в ряд?

3) У некоторых народов принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если выбрать 4 имени из 8 возможных?

4) На конференцию были выбраны 30 человек.

А) Сколькими способами их можно рассадить на 30 стульев?

Б) Сколькими способами можно выбрать из них президиум собрания, состоящий из 4 человек?

В) Сколькими способами можно наделить различными полномочиями: решать организационные вопросы, решать вопросы учебной работы, решать вопросы досуга, решать вопросы связи с общественностью?

5) Сократить дробь: ; ; .

6) Решить уравнение: (n + 7)! = 24(n + 6)!.

Контрольная работа №1 по теме «Введение в теорию вероятностей»

Вариант 1

1) Наудачу выбрано двузначное натуральное число. Какова вероятность того, что это число кратно 15?

2) Из колоды в 36 карт наудачу вынимается одна. Какова вероятность того, что будет вынута пика или дама?

3) В ящике 10 белых и 8 красных шариков. Наугад вынимаются два шарика. Какова вероятность того, что они разных цветов?

Контрольная работа №2 по теме «Введение в теорию вероятностей»

Вариант 1

1) Случайная величина Х принимает значения {-2, -1, 0, 1,}, причем Р(Х = -2) = 0,2; Р(Х= -1) = 0,4; Р(Х = 0) больше Р(Х = 1) на 0,2.

А) Найдите значение Р(Х=1), Р(Х< 0); Р( 0,3 Х1,9).

Б) Постройте многоугольник распределения.

В) Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х, зная закон ее распределения.

2) В урне имеются четыре шара с номерами от 1 до 4. Вынули два шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Запишите закон распределения случайной величины Х.

Контрольная работа №1 по теме «Введение в математическую статистику»

Вариант 1

1) По данному вариационному ряду определите моду, медиану.

Какое значение принимает х₇, х₂₀ , х₃₅ ?

Какие номера имеет значение 20, 26?

n

xi	18	20	22	24	26	28
na	3	7	5	5	9	11

2) Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =20, полигон частот которой имеет вид, указанный на рисунке. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое данного распределения. Укажите номера варианты 6.

8 48 24 х 43 86 129 16

3) Для определения развития объема внимания школьникам 5–го класса было предложено выполнить 10 заданий. Ниже приведены результаты выполнения работы.

, 8, 3, 2, 8, 5, 10, 9, 7, 4, 5, 7, 9, 79, 2, 4, 6, 1, 2, 7.

Составьте статистическую таблицу по данным исследования. Постройте гистограмму и полигон частот. Найдите числовые характеристики данной выборки (среднее арифметическое, размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации).

Контрольная работа №2 по теме «Введение в математическую статистику»

Вариант 1

Даны показатели исследования.

51, 59, 44, 52, 70, 66, 69, 66, 65, 51, 44, 44. 47, 65, 66. 73, 52, 52, 66, 52, 37, 51, 73, 52, 60, 64, 59, 70, 58, 51, 51, 51, 59, 58, 59, 66, 66, 51, 72, 51.

Эти данные: а) упорядочить; б) сгруппировав в дискретный ряд, рассчитать меры рассеивания, в) сгруппировав в интервальный ряд, рассчитать меры центральной тенденции; г) представить результаты вычислений графически в виде: полигона частот (для дискретного ряда) и гистограммы (для интервального ряда), д) сравните данное распределение с нормальным.