Фізичні основи будови ракети.

Принцип реактивного руху, відкритий Ісааком Ньютоном в 1686 році, коротко можна сформулювати так: дія дорівнює і протилежно по напрямку протидії. Але застосування цього універсального принципу до вирішення найскладнішої і захоплюючої завдання про польоти на космічних кораблях у світові глибини було блискуче здійснено нашим геніальним співвітчизником К. Е. Ціалковскім. Саме Ціалковскій дав повне вирішення проблеми міжпланетних перельотів на основі використання ракети як засіб польоту. Ракетою, згідно К. Е. Ціалковскому, називається всякий реактивний прилад, який рухається в напрямку, протилежному напрямку струменя, що утворилася в результаті згоряння палива в спеціальній камері. Основними частинами космічної ракети є: корпус, двигуни, паливні баки з допоміжними приладами, система управління, стабілізатори, кабіна. У звичайній одноступінчастої ракеті енергія робочого тіла витрачається не цілком раціонально - для розгону не тільки самої ракети, але і звільнилися від палива баків, які вже зробили свою справу і є зайвим вантажем. Найбільш вигідна, звичайно, що самоочищається ракета, в якій безперервно згорає не паливо, а й вільні від палива частині баків. Зараз конструювання таких безперервних ракет важко здійснювати з технічних причин, однак можна сказати, що створені за ідеєю Ціалковского багатоступінчасті ракети - це відоме наближення до безперервних ракетам: вони складаються з декількох ракетних ступенів, які в міру витрати палива автоматично чи за командою з Землі відокремлюються від ракети, звільняючи її від непотрібного вантажу. У сучасних ракетах реактивні двигуни працюють як на твердому, так і на рідкому паливі хімічному. Основну роль у космічних ракетах грають рідкі палива. З їх допомогою людина вступила в боротьбі з силою земного тяжіння і переміг. Але зараз ведуться пошуки нових видів твердого палива, яке має низку переваг перед рідким. Ракети на твердому паливі можуть заправлятися задовго до запуску і тривалий час перебувати на стартових майданчиках, готові в будь-яку хвилину злетіти вгору. За кордоном нині часто застосовуються комбіновані ракети, у яких частина сходинки працює на рідкому паливі, а частина на твердому. Основною характеристикою реактивних двигунів є сила тяги. Відповідно до третього закону механіки при витіканні газів з'являється відповідна сила, що штовхає ракету в протилежному напрямку. Ця сила і називається силою тяги двигунів. У техніці зазвичай оперують з питомою тягою, тобто з тягою, що розвивається двигуном при згорянні 1 кг. палива в 1 сек. Сила тяги ракетних двигунів обчислюється за формулою: P = cm сек + S (p c-p h), де m сек - маса згорає палива, викидається щомиті, тобто секундний витрата палива, с - швидкість витікання газів, р h - атмосферний тиск на висоті h над рівні моря, S - площа перетину на зрізі сопла. З формули видно, що збільшення сили тяги ракетних двигунів теоретично можна отримати різним чином. Наприклад, можна домогтися збільшення швидкості витікання газів або площі вихідного перетину. Однак на практиці збільшення тяги являє собою складну задачу. Так, наприклад, збільшення площі призводить до збільшення сили опору повітря і, отже, до гальмування. Швидкість витікання газів також не може збільшена безмежно. Тому обирають оптимальне, тобто найбільш вигідне і доцільне рішення з урахуванням багатьох факторів. Це рішення виходить в результаті численних експериментів у різних атмосферних і кліматичних умовах. Одним з найголовніших умов для здійснення міжпланетних перельотів за допомогою космічних ракет є вибір палива. Під ракетним паливом розуміють сукупність пального та окислювача (так як політ ракети може відбуватися і в безповітряному просторі, то окислювач повинен бути на борту ракети). Як пальне застосовують рідкі вуглеводневі сполуки: гас, спирт, газойль, з'єднання азоту з воднем - гідразин і т.п. В якості окислювача використовують, наприклад, рідкий кисень, перекис водню, азотну кислоту. Щоб отримати більш повне уявлення про ефективність різних горючих і окислювачів, наведемо таблицю обчислених Зенгер максимальних теоретичних швидкостей витікання газів.

Пальне	Максімальні теоретичні швідкості вітікання, м/сек
	Окислювачі
	Перекис водню	Азотна кислота	Кисень	Озон	Фтор
Водень	4630	4570	5640	6095	6500
Октан	4190	3810	4610	5090	4920
Вуглець	3860	3540	4320	4790	3975
Етиловий спирт	3980	3700	4400	4840	4750
Метиловий спирт	3900	3640	4245	4640	4650
Анілін	3980	3710	4470	4765	4570
Вініловий спирт	3990	3740	4445	4890	4520
Гідразингідрат	3960	3760	4280	4610	5610

Однак максимальну швидкість витікання газів (7310 м / сек) дає реакція чистого озону з чистим берилієм. Але, звичайно, в реальних умовах жодну з наведених теоретичних швидкостей закінчення досягти не вдається через вплив багатьох побічних чинників, таких, як неповна реакція в камері згоряння, втрати теплової енергії, неможливість досягнення теоретичного коефіцієнта розширення газів і ін Цінність ракетних палив обумовлюється не тільки швидкістю витікання газів, а й вибуховою безпекою, питомою вагою, вартістю та ядовитостью. З наведеної таблиці видно, що одним з найбільш ефективних окислювачів є фтор, широко поширений в природі. Але він має і недоліками. Труднощі застосування фтору пов'язана з його ядовитостью та корозійної активністю. Отруйність фтору не гратиме ролі, якщо його використовувати окислювачем у другій і наступних щаблях ракети. У цьому випадку атмосфера у районі стартового майданчика не буде отруюватися. Але фтор кипить при температурі -180 градусів, тому для його зберігання доводиться використовувати двостінні судини. Заправка в ракети фтору повинна проводитися перед самим стартом. Навіть з небагатьох наведених прикладів видно, наскільки складний вибір пального та окислювачів.

Три космічні швидкості.

У перший час після запуску штучного супутника Землі часто можна було чути запитання: "Чому супутник після вимкнення двигунів продовжує обертатися навколо Землі, не падаючи на Землю?". Чи так це? Насправді супутник "падає" - він притягується до Землі під дією сили тяжіння. Якби не було тяжіння, то супутник полетів би за інерцією від Землі в напрямку придбаної ним швидкості. Земний спостерігач сприйняв би такий рух супутника як рух вгору. Як відомо з курсу фізики, для руху по колу радіуса R тіло повинно мати доцентровим прискоренням a = V 2 / R, де а - прискорення, V - швидкість. Оскільки в даному випадку роль доцентрового прискорення грає прискорення сили тяжіння, то можна написати: g = V 2 / R. Звідси неважко визначити швидкість V кр, необхідну для кругового руху на відстані R від центру Землі: V кр 2 = gR. У наближених розрахунках приймається, що прискорення сили тяжіння постійно і дорівнює 9,81 м / сек 2. Ця формула справедлива і в більш загальному випадку, тільки прискорення сили тяжіння слід вважати змінною величиною. Таким чином, ми знайшли швидкість кругового руху. Яка ж та початкова швидкість, яку потрібно повідомити тілу, щоб воно рухалося навколо Землі по колу? Нам вже відомо, що чим більшу швидкість повідомити тілу, тим на більшу відстань воно полетить. Траєкторії польоту будуть еліпсами (ми нехтуємо впливом опору земної атмосфери і розглядаємо політ тіла в порожнечі). При деякій досить великій швидкості тіло не встигне впасти на Землю і, зробивши повний оборот навколо Землі, повернеться в початкову точку, щоб знову почати рух по колу. Швидкість супутника, що рухається по круговій орбіті поблизу земної поверхні, називається круговою або першою космічною швидкістю і являє собою ту швидкість, яку потрібно повідомити тілу, щоб воно стало супутником Землі. Перша космічна швидкість біля поверхні Землі може бути обчислена за наведеною вище формулою для швидкості кругового руху, якщо підставити замість R величину радіуса Землі (6400 км), а замість g - прискорення вільного падіння тіла, рівне 9,81 м / сек 2. У результаті знайдемо, що перша космічна швидкість дорівнює V кр = 7,9 км / сек. Познайомимося тепер з другої космічної чи параболічної швидкістю, під якою розуміють швидкість, необхідну для того, щоб тіло подолало земне тяжіння. Якщо тіло досягне другої космічної швидкості, то воно може віддалитися від Землі на будь-яке як завгодно велику відстань (передбачається, що на тіло не будуть діяти ніякі інші сили, крім сил земного тяжіння). Найпростіше для отримання величини другої космічної швидкості скористатися законом збереження енергії. Цілком очевидно, що після виключення двигунів сума кінетичної і потенційної енергії ракети повинна залишатися постійною. Нехай у момент виключення двигунів ракета перебувала на відстані R від центру Землі і мала початкову швидкість V (для простоти розглянемо вертикальний політ ракети). Тоді в міру віддалення ракети від Землі швидкість її буде зменшуватися. На деякій відстані r max ракета зупиниться, так як її швидкість звернеться в нуль, і почне вільно падати на Землю. Якщо в початковий момент ракета мала найбільшою кінетичної енергією mV 2 / 2, а потенційна енергія дорівнювала нулю, то в найвищій точці, де швидкість дорівнює нулю, кінетична енергія звертається в нуль, переходячи цілком у потенційну. Відповідно до закону збереження енергії, знаходимо: mV 2 / 2 = fmM (1/R-1/r max) або V 2 = 2fM (1/R-1/r max). вважаючи r max, нескінченно, знайдемо значення другої космічної швидкості: V пар = 2fM / R = 2 fM / R = 2 V кр. Виявляється, вона перевищує першу космічну швидкість в 2 разів. Якщо згадати, що прискорення вільного падіння g = fM / R 2, то приходимо до формули V пар = 2gR. Щоб визначити другу космічну швидкість біля поверхні Землі, слід в цю формулу підставити R = 6400км, в результаті чого отримаємо: V кр »11,19 км / сек За наведеними формулами можна обчислити параболічну швидкість на будь-якій відстані від Землі, а також визначити її значення для інших тіл сонячної системи. Виведений вище інтеграл енергії дозволяє вирішити багато завдань космонавтики, наприклад, дозволяє виробляти прості наближені розрахунки руху супутників планети, космічних ракет і великих планет. Виведена формула параболічної швидкості може бути використана і в наближених розрахунках міжзоряного польоту. Щоб здійснити політ до зірок, необхідно подолати сонячне притягання, тобто Зорельота повинна бути повідомлена швидкість, при якій він буде рухатися щодо Сонця по параболічної або гіперболічної орбіті. Назвемо найменшу початкову швидкість третьої космічної швидкістю. Підставляючи в формулу параболічної швидкості замість М значення маси Сонця, а замість R - середня відстань від Землі до Сонця, знайдемо, що зорельота, що стартує з земної орбіти, повинна бути повідомлена швидкість близько 42,2 км / сек. Отже, якщо тілу повідомити геліоцентричну швидкість в 42,2 км / сек, то воно назавжди покине Сонячну систему, описавши щодо Сонця параболічну орбіту. З'ясуємо, якою має бути величина швидкості відносно Землі, щоб забезпечити видалення тіла не тільки від Землі, але і від Сонця? Іноді міркують так: оскільки середня швидкість Землі відносно Сонця дорівнює 29,8 км / сек, то необхідно повідомити космічному кораблю швидкість, рівну 42,2 км / сек - 29,8 км / сек, тобто 12,4 км / сек. Це невірно, тому що в цьому випадку не враховується рух Землі по орбіті під час видалення космічного корабля і тяжіння з боку Землі, поки корабель знаходиться у сфері її дії. Тому третя космічна швидкість відносно Землі більше 12,4 км / сек і дорівнює 16,7 км / сек.

Рух штучних супутників Землі

Рух штучних супутників Землі не описується законами Кеплера, що обумовлюється двома причинами:

1) Земля не є точно кулею з однорідним розподілом щільності за обсягом. Тому її поле тяжіння не еквівалентно полю тяжіння точкової маси, розташованої в геометричному центрі Землі,

2) Земна атмосфера надає гальмує дію на рух штучних супутників, внаслідок чого їх орбіта змінює свою форму і розміри і в кінцевому результаті супутники падають на Землю. За відхилення руху супутників від кеплеровского можна вивести висновок про форму Землі, розподілі щільності по її обсягу, будову земної атмосфери. Тому саме вивчення руху штучних супутників дозволило отримати найбільш повні дані з цих питань. Якби Земля була однорідним кулею і не існувало б атмосфери, то супутник рухався б по орбіті, площина зберігає незмінну орієнтацію в просторі щодо системи нерухомих зірок. Елементи орбіти в цьому випадку визначаються законами Кеплера. Так як Земля обертається, то при кожному наступному обороті супутник рухається над різними точками земної поверхні. Знаючи трасу супутника за один який-небудь оборот, неважко передбачити його положення в усі наступні моменти часу. Для цього необхідно врахувати, що Земля обертається із заходу на схід з кутовою швидкістю приблизно 15 градусів на годину. Тому на наступному обороті супутник перетинає тугіше широту захід на стільки градусів, на скільки Земля повернеться на схід за період обертання супутника. Через опір земної атмосфери супутники не можуть довго рухатися на висотах нижче 160 км. Мінімальний період обертання на такій висоті по круговій орбіті дорівнює приблизно 88 хв, тобто приблизно 1,5 год за цей час Земля повертається на 22,5 градуса. На широті 50 градусів цього кутку відповідає відстань в 1400 км. Отже, можна сказати, що супутник, період обертання якого 1,5 години, на широті 50 градусів буде спостерігатися при кожному наступному обороті приблизно на 1400 км західніше, ніж на попередньому. Однак такий розрахунок дає достатню точність прогнозів лише для декількох обертів супутника. Якщо мова йде про значне проміжку часу, то треба взяти до уваги відміну зоряних діб від 24 годин. Оскільки один оборот навколо Сонця відбувається Землею за 365 діб, то за одну добу Земля навколо Сонця описує кут приблизно в 1 градус (точніше, 0,99) в тому ж напрямку, в якому обертається навколо своєї осі. Тому за 24 години Земля повертається щодо нерухомих зірок не на 360 градусів, а на 361 і, отже, робить один оборот не за 24 години, а за 23 години 56 хвилин. Тому траса супутника за широтою зміщується на захід не на 15 градусів на годину, а на 15,041 градусів. Кругова орбіта супутника в екваторіальній площині, рухаючись по якій він перебуває весь час над однією і тією ж точкою екватора, називається геостаціонарній. Майже половина земної поверхні може бути пов'язана із супутником на синхронній орбіті прямолінійно поширюється сигналами високих частот або світловими сигналами. Тому супутники на синхронних орбітах мають велике значення для системи зв'язку.

Посадка космічних кораблів

Однією з найскладніших проблем космонавтики є посадка космічного корабля або контейнера з науковою апаратурою на Землю або планету призначення. Методика посадки на різні небесні тіла істотно залежить від наявності атмосфери на планеті призначення, від фізичних властивостей поверхні і багатьох інших причин. Чим щільніше атмосфера, тим простіше погасити космічну швидкість корабля і посадити його, бо планетна атмосфера може бути використана в якості свого роду повітряного гальма. Можна вказати три способи посадки космічних кораблів. Перший спосіб - жорстка посадка, яка відбувається без гасіння швидкості корабля. Зберігаючи в момент удару з планетою космічну швидкість, корабель руйнується. Наприклад, при зближенні з Місяцем швидкість корабля складає 2,3 - 3,3 км / сек. Створення конструкції, які витримували б ударні напруги, що виникають при цих швидкостях, - завдання технічно нерозв'язна. Така ж картина буде спостерігатися під час жорсткої посадки на Меркурій, астероїди та інші небесні тіла, позбавлені атмосфери. Інший спосіб посадки - груба посадка з частковим уповільненням швидкості. У цьому варіанті при вході ракети в сферу дії планети корабель слід розгорнути таким чином, щоб сопла двигунів були направлені в бік планети призначення. Тоді тяга двигунів, будучи направлена ​​в сторону, протилежну руху корабля, буде сповільнювати рух. Поворот корабля навколо його осі можна виконати за допомогою двигунів невеликої потужності. Одне з можливих рішень завдання полягає в установці з боків корабля двох двигунів, зміщених відносно один одного, причому сили тяги цих двигунів мають бути спрямовані протилежно. Тоді виникає пара сил (дві рівних за величиною і протилежних за напрямом сили), яка розверне корабель у потрібному напрямку. Потім включаються ракетні двигуни, що зменшують швидкість до деякої межі. У момент посадки ракета може мати швидкістю декілька сотень метрів у секунду, щоб вона могла витримати удар об поверхню. Нарешті третій метод посадки, найбільш важливий при доставці на планети високоточної наукового обладнання і при висадці членів експедиції, - це м'яка посадка корабля, подібна посадці літака на аеродром. Найбільш важкою є м'яка посадка з приземленням в заздалегідь визначеному місці. Якщо планета призначення не володіє атмосферою, то м'яка посадка може здійснюватися тільки за допомогою гальмівних реактивних двигунів, що гасять швидкість корабля до декількох десятків метрів в секунду. При цьому робота двигунів повинна закінчуватися на висоті приблизно 10-30 метрів від поверхні планети в уникненні пилового вихору і пожежі, обумовленого неповним вигорянням палива. Удар об планету можна пом'якшити також за допомогою амортизаційної системи. Політ космічного корабля поблизу планети призначення, взагалі кажучи, буде відбуватися по гіперболічної орбіті. Тому можливе або відразу зробити посадку на поверхню планети, гасячи гіперболічну швидкість, або попередньо вивести корабель на супутникову орбіту, вибрати місце для посадки і потім здійснювати спуск.