Практическая работа № 3

Тема: Циклический вычислительный процесс.

Цель : Закрепить на практике теоретические знания по построению циклических программ.

Задание 3.1. Вычислить сумму ряда при а≤х≤b, Δх=с.

Таблица 3.1 – Исходные данные к заданию 3.1.

вар	F1(x)	F2(x)	a	b	c
1			3	5	0.5
2			1	3	0.2
3			0.6	4.2	0.3
4			0.5	4.8	0.2
5			2	6.3	0.4
6			1	5	0.5
7			5	8	0.3
8			1	4	0.2
9			0.5	6	0.3
10			-2	3	0.4
11			1.5	5	0.3
12			0.6	4	0.2
13			0.5	5.2	0.3
14			1.2	6.3	0.4
15			4	7.5	0.3
16			2	6.4	0.2
17			1	6.8	0.3
18			0	4	0.4
19			2	5	0.3
20			1	6	0.4
21			2	7	0.5
22			1.5	6.8	0.4
23			2	7	0.5
24			3	8	0.2
25			-2	6	0.3
26			3	8	0,2
27			-2	5	0,2
28			-4	2	0,5
29			1	4	0,3
30			2	5	0,2

Задание 3.2. Решить прикладную задачу с помощью циклического вычислительного процесса.

Варианты заданий.

1. Дано натуральное число N. Вычислить : .

2. Дано натуральное число N. Вычислить : .

3. Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей: .

4. Дано натуральное число N. Вычислить : .

5. Дано действительное х. Вычислить : .

6. Дано натуральное число N, действительное х. Вычислить : .

7. Дано действительное число а, натуральное число N. Вычислить :

8. Дано действительное число а, натуральное число N. Вычислить :

9. Дано действительное число а, натуральное число N. Вычислить :

10. Дано действительное число х. Вычислить :

11. Вычислить :

12. Дано действительное число х, натуральное число N. Вычислить :

13. Дано действительное число х, натуральное число N. Вычислить :

14. Дано натуральное число N. Вычислить : , где n>2.

15. Дано натуральное число N. Вычислить : .

16. Дано натуральное число N. Вычислить : , где n>1.

17. Дано натуральное число N. Вычислить : .

18. Числа Фибоначчи определяются формулами : , , при n = 2,3,4…Определить .

19. Дано натуральное n. Вычислить:

20. Дано натуральное n. Вычислить:

21. Вычислить: .

22. Вычислить: .

23. Даны натуральные числа n и k. Вычислить :

24. Дано натуральное n.Вычислить : .

25. Дано натуральное n.Вычислить : .

26. Дано натуральное N. Вычислить:

27. Дано натуральное число N. Вычислить :

28. Дано натуральное число N, действительное х. Вычислить : .

29. Дано натуральное число N. Вычислить : , где n>2.

30. Вычислить: .

Задание 3.3. Составить программу вычисления значений функции F(x) на отрезке [a,b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы, первый столбец которой – значения аргумента, второй – соответствующее значение функции.

Таблица 3.3 – Исходные данные к заданию 3.3.

Вар	Функция	a	b	c
1		3	5	0.5
2		1	3	0.2
3		0.6	4.2	0.3
4		0.5	4.8	0.2
5		2	6.3	0.4
6		1	5	0.5
7		5	8	0.3
8		1	4	0.2
9		0.5	6	0.3
10		-2	3	0.4
11		1.5	5	0.3
12		0.6	4	0.2
13		0.5	5.2	0.3
14		1.2	6.3	0.4
15		4	7.5	0.3
16		2	6.4	0.2
17		1	6.8	0.3
18		0	4	0.4
19		2	5	0.3
20		1	6	0.4
21		2	7	0.5
22		1.5	6.8	0.4
23		2	7	0.5
24		3	8	0.2
25		-2	6	0.3
26		3	8	0,2
27		-2	5	0,2
28		-4	2	0,5
29		1	4	0,3
30		2	5	0,2

Задание 3.4. Составить программу для решения задачи с целыми числами.

Таблица 3.4 – Исходные данные для задания 3.4.

Вар	Задача
1	Дано натуральное число n. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.
2	Дано натуральное число n. Переставить местами первую и последнюю цифры этого числа.
3	Даны два натуральных числа m и n (m9999, n9999). Проверить, есть ли в записи числа m цифры, одинаковые с цифрами в записи числа n.
4	Дано натуральное число n. Проверить, есть ли в записи числа три одинаковые цифры ( n9999 ).
5	Дано натуральное число n99. Дописать к нему цифру k в конец и в начало.
6	Даны натуральные числа n и k. Проверить, есть ли в записи числа цифра m.
7	Среди всех n-значных чисел указать те, сумма цифр которых равна данному числу k.
8	Найти наибольшую и наименьшую цифры в записи данного натурального числа.
9	Произведение n первых нечетных чисел равно р. Сколько сомножителей взято ?. Если введенное n не является указанным произведение, сообщить об этом.
10	Найти на отрезке [n,m] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.
11	Задумано некоторое число х (х<100). Известны числа k, m, n – остатки от деления этого числа на 3, 5, 7. Найти х.
12	Дано натуральное число n. Проверить, будет ли все цифры числа различными.
13	Дано натуральное число n. Поменять порядок следования цифр в этом числе на обратный или сообщить, что это невозможно в силу переполнения.
14	Найти все делители натурального числа n.
15	Натуральное число М называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, включая единицу, но исключая себя. Напечатать все совершенные числа, меньшие заданного числа N.
16	Натуральные числа a, b, c называются числами Пифагора, если выполняется условие . Напечатать все числа Пифагора, меньшие N.
17	Дано натуральное число n. Среди чисел 1, 2, …, n найти такие, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадратов (например, , ).
18	Составить программу, которая по номеру дня в году выводит число и месяц в общепринятой форме (например, 33-й день года – 2 февраля).
19	Долгожитель (возраст не менее 100 лет) обнаружил однажды, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число дня его рождения, то как раз получится его возраст. Сколько лет долгожителю?
20	Дано целое n>2. Напечатать все простые числа из диапазона [2,n].
21	Даны натуральные числа n, m. Найти все натуральные числа, меньшие n, квадрат суммы цифр которых равен m.
22	Найти натуральное число в диапазоне от 1 до n с максимальной суммой делителей.
23	Даны натуральные числа р и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с числом р.
24	Для заданных натуральных n и k определить, равно ли число n сумме k-х степеней своих цифр.
25	Найти все двузначные числа, сумма квадратов которых кратна М.
26	Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного n, которые делятся на каждую из своих цифр.
27	Задано натуральное число n. Найти количество натуральных чисел, не превышающих n и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.
28	Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 12345678910111213…, в которой выписаны подряд все натуральные числа.
29	Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 149162536…, в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел.
30	Составить программу перевода данного натурального числа из десятичной системы счисления в двоичную.