Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета
Диск покоится (опыт).
Шарик
массой т,
направленный
вдоль радиуса диска со скоростью
,
движется по радиальной прямой OA
(рисунок 5).
Диск
вращается равномерно (
)
(опыт).
Рисунок
5.
Пример
проявления силы инерции, действующей
на тело, движущееся во вращающейся
системе отсчета.
Шарик
массой т,
движущийся
со скоростью
(
),
катится по кривой АВ
(рисунок
5),
причем
его скорость
относительно диска изменяет свое
направление. Это возможно лишь тогда,
если на шарик действует сила,
перпендикулярная скорости
.
Анализ опытных данных.
Чтобы
шарик катился по вращающемуся диску
вдоль радиуса, используют жестко
укрепленный вдоль радиуса диска стержень,
на котором шарик движется без трения
равномерно и прямолинейно со скоростью
.
При
отклонении шарика стержень действует
на него с некоторой силой
.
Относительно диска (вращающейся системы
отсчета) шарик движется равномерно и
прямолинейно, что можно объяснить тем,
что сила
уравновешивается
приложенной к шарику силой инерции
,
перпендикулярной скорости
.
Эта сила называется кориолисовой
силой инерции.
Сила Кориолиса
. (18)
Примеры
проявления сил инерции.
Если
тело движется в северном полушарии на
север, то действующая на него сила
Кориолиса (
)
направлена вправо по отношению к
направлению движения, т. е. тело несколько
отклонится на восток. Поэтому в северном
полушарии наблюдается более сильное
подмывание правых берегов рек; правые
рельсы железнодорожных путей по движению
изнашиваются быстрее, чем левые, и т. д.
Особенности сил инерции:
-
силы инерции обусловлены не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета. Поэтому они не подчиняются третьему закону Ньютона;
-
силы инерции действуют только в неинерциальных системах отсчета.
Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета
Запись основного закона динамики для неинерциальных систем отсчета
(19)
Таблица 2
Слагаемые в формуле основного закона
|
|
Сила, обусловленная воздействием тел друг на друга |
|
|
Сила инерции |
|
|
Центробежная сила инерции |
|
|
Сила Кориолиса |
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС
Основные понятия
Механическая система - совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое.
Внутренние силы - силы взаимодействия между материальными точками механической системы.
Внешние силы - силы, с которыми на материальные точки механической системы действуют внешние тела.
Замкнутая система - механическая система тел, на которую не действуют внешние силы.
Закон сохранения импульса
Исходные
данные. Рассматривается
механическая система из n
тел, масса и скорость которых соответственно
равны
и
,
,
…,
.
Второй
закон Ньютона для каждого из
тел
механической системы
(20)
……………….
(
- равнодействующие внутренних сил,
действующих на каждое тело механической
системы;
-
равнодействующие
внешних сил, действующих на каждое тело
механической системы).
После почленного сложения уравнений
(21)
Производная по времени от импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему.
Учли,
что
-
импульс системы, а геометрическая сумма
внутренних сил механической системы
по третьему закону Ньютона равна нулю.
В случае замкнутой системы
(22)
Внешние силы отсутствуют (или геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю).
Закон сохранения импульса
(23)
Импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Этот закон - фундаментальный закон природы (он универсален).
Закон сохранения импульса - следствие однородности пространства.
Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.
Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма внешних сил равна нулю.