- •Общие вопросы автоматизации измерений
- •Механизация и автоматизация лабораторий
- •Дискретные анализаторы
- •Непрерывные анализаторы
- •Непрерывный проточный анализ (нпа)
- •Проточно-инжекционный анализ (пиа)
- •Центрифужные анализаторы
- •Элементные анализаторы
- •Лабораторные роботы
- •Химические сенсоры
- •Потенциометрические сенсоры
- •Газочувствительные сенсоры
- •Биокаталитические мембранные сенсоры
- •Амперометрические сенсоры
- •Кондуктометрические сенсоры
- •Оптические сенсоры первого поколения
- •Сенсоры с системами распознавания
- •Оптроды третьего поколения
- •Термические (калориметрические) сенсоры
- •Гравиметрические сенсоры
- •Многоканальные сенсоры
- •Автоматизированный контроль производственных процессов
- •Анализ на основе неселективных характеристик
- •7.4. Литература
- •Иммунный анализ
- •Введение
- •Варианты анализа
- •Конкурентный анализ
- •Сандвичевый анализ
- •Варианты устройства
- •Эффекты поверхностной иммобилизации
- •Физические методы разделения связанной и свободной метки
- •Адсорбция на твердых частицах
- •Метки Радиоактивные метки
- •Гаптены и полипептиды
- •Частицы, рассеивающие свет, в качестве меток
- •Флуоресцентные и хемилюминесцентные метки
- •Ферментные метки
- •7.9.4. Мешающие влияния
- •Эффективная концентрация определяемого вещества
- •Эффективность связывания антител
- •D Биосенсоры—это аналитические устройства.
- •Биораспознающий компонент и преобразователь
- •Создание биологической поверхности
- •Методы иммобилизации
- •Подготовка биопреобразования Амперометрические сенсоры
- •Потенциометрические сенсоры
- •Оптические сенсоры
- •Оптическое детектирование без метки
- •7.8.4. Заключение
- •Обработка сигналов: цифровая фильтрация, преобразование данных
- •Отношение сигнал-шум
- •Аналоговые и цифровые фильтры
- •Фильтрация при помощи скользящего среднего
- •Полиномиальное сглаживание: фильтр Савицкого-Голея
- •Дифференцирование и интегрирование данных
- •4.3 Фильтрация данных с предварительным преобразованием сигнала
- •Фурье-преобразование
- •Дискретное фурье-преобразование
- •Обратное фурье-преобразование
- •Фильтрация данных при помощи фурье-преобразования
- •Литература.
-
Обратное фурье-преобразование
Преобразование спектра из шкалы частот в шкалу времени осуществляется при помощи обратного фурье-преобразования:
n
f(t) = 1/n F()e2it/n (14)
=-1
Как видно из сравнения выражений (12) и (14), прямое и обратное фурье-преобразование можно выполнить при помощи одного и того же алгоритма. Существуют очень быстрые алгоритмы такого преобразования.
-
Фильтрация данных при помощи фурье-преобразования
Фильтрацию с помощью фурье-преобразования осуществляют следующим образом. Сигнал, зарегистрированный в шкале времени, по уравнению (12) преобразуют в шкалу частот. Затем его умножают на подходящую фильтрующую функцию Н(n)
G(n) = F(n)H(n) (15)
и затем снова преобразуют в шкалу времени согласно уравнению (14).
Как правило, полезный сигнал соответствует некоторой средней области частот. Поэтому фильтрующую функцию подбирают так, чтобы она подавляла крайние, высокие и (или) низкие частоты. Для подавления высоких частот, обычно представляющих собой шум, можно применить фильтрующую функцию, график которой представлен на рис. 4 (а). График функции для подавления низких частот (в частности, обусловленных временным дрейфом сигнала) изображен на рис. 4 (б).
Рис. 4. Фильтрующие функции для подавления высоких (а) и низких (б) частот.
Фурье-фильтрация очень эффективна, когда требуется подавить лишь одну частоту (например, обусловленную наведенными помехами от сети переменного тока) или несколько определенных частот. Частотный спектр, полученный при помощи преобразования Фурье, сам по себе часто позволяет делать выводы о характере и источнике помех. Так, один тип помех, называемый белым шумом, имеет равномерный спектр, т.е. одну и ту же интенсивность при всех частотах. Белый шум бывает обусловлен тепловым движением частиц (тепловой шум), он часто возникает при регистрации сигнала с помощью ФЭУ. Его можно эффективно подавить при помощи простых цифровых фильтров — скользящего среднего и Савицкого-Голея. Временной дрейф сигнала проявляется в виде шума, интенсивность которого обратно пропорциональна частоте. Интерференционный шум, вызванный помехами со стороны сетей переменного тока, имеет очень четкую структуру с пиками при характерных частотах.
Наряду с преобразованием Фурье для тех же целей можно использовать и преобразования Адамара. Алгоритм преобразования Адамара требует работы с комплексными числами.
-
Литература.
1. Дворкин В.И. Метрология и обеспечение качества колличественного химического анализа., М, -Химия, 2001, -с. 263.
2. К. Дёрффель Статистика в аналитической химии., М. –Мир, 1994, –с.268
3. М. Отто Современные методы аналитической химии (в 2-х томах) Том-II, М. –Техносфера, 2004. –с.125-133