8.1. Проверочный расчет на контактную выносливость зубьев

Фактическая величина контактных напряжений для быстроходной и тихоходной ступеней редуктора, МПа, определяется по формулам:

для цилиндрических колес

для конических колес

В приведенных формулах:

F_t - окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении. Определяется по формуле

где: T₁ - вращающий момент на шестерне, Н м

d₁- делительный диаметр ведущего зубчатого колеса (шестерни) данной ступени, мм. Для конических колес делительный диаметр по среднему модулю.

b_w – расчетная ширина колес данной ступени, мм.

,

Расчетная ширина колеса ступени округляется в большую сторону по ряду Ra 40

k_H - коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость. Определяется по формуле

где: k_H - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Определяется по графикам черт. приложения 1.

На этих графиках ѱ_bd = b / d₁ = 0.5 ( ѱ_ba + 1)

k_Hv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. Определяется по табл. приложения 1.

z_E - коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес. Для стали z_E = 190

z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления. Определяется по формуле

z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Определяется по формуле

Допускаемое контактное напряжение, не вызывающее опасной контактной усталости материала, МПа

где: _Hlim - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений,

S_H - минимальный коэффициент запаса прочности

Z_N - коэффициент долговечности

Значения предела контактной выносливости следует принимать по табл. 2 в зависимости от вида термообработки и средней твердости поверхности зубьев

Табл. 2

Способ термообработки зубьев	Средняя твердость поверхностей зубьев	Сталь	Формула для расчета
1. Отжиг, нормализация или улучшение	Менее 350 НВ	Углеродистая и легированная
2. Объемная и поверхностная закалка	38…50 HRC
3. Цементация	Более 56 HRC	легированная

Коэффициент долговечности определяется по формулам

при N_k < N_Hlim , но не более 1,8

при N_k > N_Hlim , но не менее 0.75

N_k - число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы. Определяется по формуле:

N_k = 60 n_ш T

Где Т - срок службы передачи. Рекомендуется принимать Т = 5000 час.

N_Hlim - число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости при расчете на контактную выносливость. Определяется по формуле:

N_Hlim = 30 (HB)^2.4 < 120 10⁶

Коэффициент запаса прочности S_H принимается равным 1.1 для зубчатых колес с однородной структурой материала и 1.2 для колес с поверхностным упрочнением

В случае, если расчетные напряжения превышают заданное допускаемое, необходимы следующие мероприятия:

- увеличение расчетной ширины зубчатых колес в рекомендуемых пределах,

- уточнение режима термообработки:

• повышение твердости поверхности колес в режиме улучшения

(НВ 241…285, НВ 269… 302),

• переход на закалку ТВЧ (НRC 45…50),

• переход на закалку с последующей цементацией (НRC 56…62)