15. Определение усилий, действующих в зацеплениях зубчатых колес

Силы, действующие в зацеплении зубчатых колес

А) Цилиндрическая передача

Окружная сила: для быстроходной ступени , кН;

Для тихоходной ступени

Осевая сила , где  - угол наклона зубьев

Распорная (радиальная) сила, кН . где _w = 20⁰ - стандартный угол зацепления

Б) Коническая передача.

Окружная сила, кН

Осевая сила на шестерне равна радиальной на колесе

; F_a1 = F_r2

Радиальная сила на шестерне равна осевой силе на колесе

; F_r1 = F_a2

где: ₁ = arc ctg u – угол при вершине начального конуса шестерни.

16. Проверочный расчет валов

Расчетные схемы промежуточных валов (как наиболее сложных) всех применяемых типов редукторов приведены в приложении 2.

Проверочный расчет валов сводится к определению запаса выносливости по формуле

где: n_ и n_ - соответственно запасы выносливости по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по следующим формулам:

Здесь _-1 ,  _-1 - соответственно длительные пределы выносливости симметричных циклов нормальных и касательных напряжений, которые могут быть определены по формулам

;

Для валов рекомендуется принимать среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х. При их недостаточной прочности возможно принимать легированные стали 40ХН, 30ХГТ, 30ХГСА и др.

σ_вр - предел прочности стали

K_D , K_D - суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении

K_{ ,} K_ - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений, зависящие от вида концентратора. К концентраторам напряжений относятся: галтель при переходе вала с одного диаметра на другой, шпоночный паз, проточка, и др. Справочные данные по их значениям приведены в приложении 3.

_ , _ - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала. Справочные данные по их значениям приведены в приложении.

K_F - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности. При шлифовании K_F = 1, при обточке - K_F = 1.2

K_V - коэффициент влияния упрочнения поверхности вала. Для валов без поверхностного упрочнения K_V =1 , с закалкой ТВЧ K_V =1.5

_ , _ - коэффициенты перевода любого цикла переменных напряжений в эквивалентный по разрушающему действию симметричный цикл.

Для сталей ориентировочно _ = 0,2, _ = 0.1

_a , _a - амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений

где M - суммарный изгибающий момент в расчетном сечении вала,

T - крутящий момент в расчетном сечении вала

W – осевой момент сопротивления расчетного сечения вала. Так, для сплошного сечения , при наличии шпоночного паза

где b - ширина шпоночного паза, c - глубина шпоночного паза

W_p - полярный момент сопротивления расчетного сечения вала. Для сплошного сечения , при наличии шпоночного паза

_m , _m - средние значения цикла нормальных и касательных напряжений.

где F - осевая сила, действующая на вал, A - площадь поперечного сечения вала с учетом имеющихся ослаблений. При отсутствии осевой силы _m = 0

[ n ] – минимально допустимый запас усталостной прочности (выносливости) валов.

[ n ] = 1,5…2,5