8.10. Расчет надежности структуры с параллельным соединением элементов
Структурой с параллельным соединением элементов называется структура, отказ которой наступает при отказе всех элементов. Параллельная структура является избыточной структурой, поскольку содержит больше элементов, чем это необходимо для ее нормального функционирования.
Вероятность отказа параллельной структуры из n элементов
,
(37)
вероятность безотказной работы структуры
.
(38)
Р
1.
Оба элемента в рабочем состоянии.
2.
Первый элемент в рабочем состоянии,
второй в состоянии восстановления
после отказа.
3.
Второй элемент в рабочем состоянии,
первый в состоянии восстановления
после отказа.
1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2
Рис.8
4. Первый элемент в рабочем состоянии, второй в состоянии технического обслуживания.
5. Второй элемент в рабочем состоянии, первый в состоянии технического обслуживания.
6. Оба элемента в состоянии восстановления.
7. Оба элемента в состоянии технического обслуживания.
Отказ системы возникает при наложении на состояния 25 отказа одного из элементов. Для оценки частоты отказов системы воспользуемся коэффициентами готовности Кг и простоя Кпр, характеризующими вероятность того, что элемент находится в работоспособном и неработоспособном состоянии.
Элементы СЭС являются высоконадежными элементами, для которых справедливо следующее соотношение:
.
Поэтому частота нахождения элемента в работоспособном состоянии
.
(39)
Частота нахождения элемента СЭС в состоянии восстановления
.
(40)
Частота нахождения элемента СЭС в состоянии технического обслуживания
.
(41)
Частота отказов параллельной структуры равна частоте события, заключающегося в совпадении вынужденных простоев всех входящих в нее элементов из-за отказов и технических обслуживаний. Для структуры из двух элементов частота отказов равна
=
;
(42)
среднее время восстановления
,
(43)
где
;
;
;
;
;
.
В общем случае для системы из n параллельно соединенных элементов:
;
(44)
;
(45)
;
(46)
;
(47)
;
(48)
;
(49)
где i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ..., n.
10 кВ
ВЛ1
10км
КЛ
3 км
ВЛ2
25 км
Рис.9
Пример 2. Определить показатели надежности схемы электроснабжения с двумя воздушными ВЛ1 и ВЛ2 и одной кабельной линией КЛ, представленной на рис. 9.
Для ВЛ1: l = 10 км, 1 = 2,5 год-1, 1 = 10 ч, 1 = 2,0 год-1, 1 = 8ч.
Для КЛ: l = 3 км, 2 = 0,3 год-1, 2 = 25 ч, 2 = 1,5 год-1, 2 = 20ч.
Для ВЛ2: l = 25 км, 3 = 6,25год-1, 3 = 10 ч, 3 = 5,0 год-1, 3 = 8ч.
Параметры даны с учетом выключателей, коммутирующих ЛЭП.
Решение:
;
;
;
;
;
ч;
ч;
ч;
ч;
ч.
Таким
образом, структура с параллельным
соединением элементов может быть
заменена одним эквивалентным элементом
с параметрами
и
.