8.11. Расчет надежности структуры со смешанным и сложным соединением элементов

Структуры со смешанным соединением элементов представляют собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Определение показателей надежности таких структур производится поэтапным объединением элементов по формулам для последовательного и параллельного соединения элементов.

Пример 3. Определить показатели надежности системы, представленной на рис.10. Показатели надежности равны:

₁ = 0,50 год^-1, ₁ = 16 ч,

₂ = 0,32 год^-1, ₂ = 8 ч,

₃ = 0,30 год^-1, ₃ = 6 ч,

₄ = 0,64 год^-1, ₄ = 12,5 ч,

₅ = 0,001 год^-1, ₅ = 15 ч.

1 2

5

3 4

Рис.10

Решение. Преобразуем схему замещения к виду, показанному на рис.11.

Показатели надежности эквивалентных элементов равны:

;

ч;

;

ч.

6

5

7

Рис.11

Заменяем преобразованную схему эквивалентной (рис.12). Далее определим показатели надежности элемента 8:

8 5

Рис.12

;

ч.

Показатели надежности всей структуры - последовательно соединенных элементов равны:

;

ч.

Среднее время безотказной работы

.

Вероятность отказа системы за год

.

Коэффициент готовности

.

Т

Нижняя граница надежности таких структур определяется надежностью последовательно соединенных минимальных сечений. Под минимальными сечениями понимают наборы из минимального числа параллельно включенных элементов; отказ одного из таких сечений приводит к отказу всей структуры.

аким образом, любая структура со смешанным соединением элементов может быть заменена одним эквивалентным элементом. Реальные технические системы не всегда представляют собой совокупность последовательно и параллельно соединенных элементов. Существуют и более сложные структуры, например, мостовая (рис.13).

1 3

А 5 Б

2 4

Рис.13

В данном случае минимальными сечениями будут 1, 2; 3, 4; 1, 4, 5; 2, 3, 5; (рис.14).

1 3 1 2

А 4 3 Б

2 4 5 5

Рис.14

8.12. Надежность функционирования устройств защиты и сетевой автоматики

При расчете надежности элементы, представляющие защиту и сетевую автоматику (З и СА), считаются соединенными последовательно с тем коммутационным аппаратом, на который они воздействуют. Частота их отказов определяется по формуле:

; (50)

где а - частота требований на срабатывание устройства З и СА;

q_A - вероятность несрабатывания устройств З и СА.

Величина а определяется числом отказов защищаемого оборудования. Например, для воздушных линий:

; (51)

где К_н - коэффициент увеличения числа требований на срабатывание за счет неустойчивых отказов;

_0ВЛ - частота отказов на 1 км длины воздушной ЛЭП;

l_ВЛ - длина воздушной ЛЭП, км.

Для ЛЭП напряжением 35 и 110 кВ К_н = 1,6, для ЛЭП напряжением 6 и 10 кВ К_н = 1,5.

Вероятности несрабатывания З и СА даны в таблице 4.

Таблица 4