1.7 Расчет по прочности нормальных сечений продольных ребер плиты

Расчетная ширина ребра: b = 2(70+100)/2 = 170 мм.

Расчетная ширина полки приведенного таврового сечения:

b_f^' = 1200-2(15+5) = 1160 мм.

Расчетный пролет плиты:

Таблица 2. Сбор нагрузок на плиту

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент условий работы, n	Расчетная нагрузка, кН/м^3
Постоянная нагрузка от веса: пола 2,64*1,2 плиты 2,25*1,2 Временная (полезная) 6*1,2 В том числе: длительная 3*1,2 кратковременная 3*1,2	3,17 2,7 7,2 3,6 3,6	1,3 1,1 1,2 1,2 1,2	4,12 2,97 8,64 4,32 4,32
Итого полная	13,07		15,73
В том числе длительная С учетом коэффициента надежности по назначению n = 0,95 полная длительная	9,47 12,42 9		11,41 14,94 10,84

Изгибающие моменты от нагрузок:

полной расчетной:

полной нормативной:

длительной нормативной:

нормативного собственного веса плиты:

Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:

Проверим достаточность размеров поперечного сечения продольного ребра:

, где

b = 70*2 = 140 мм – минимальная ширина ребра плиты, мм;

h₀ = h-a = 300-30 = 270 – рабочая высота сечения, мм.

,

т. е. размеры сечения ребра достаточны.

Определяем характеристику сжатой зоны сечения из тяжелого бетона:

 = 0,85-0,008_b2*R_b = 0,85-0,008*0,9*22 = 0,69

Для определения граничного значения относительной высоты сжатой зоны _r определяем напряжение _sr для напрягаемой арматуры класса A-VI по формуле:

_sr = R_s+400-_sp1, где

_sp1 – предварительное напряжение арматуры обжатого бетона с учетом первых потерь напряжения.

_sp = = 895 МПа

Допустимые отклонения значения предварительного напряжения:

h = 0,05*895 = 45 МПа

Проверим выполнение условий:

_sp+p  R_{s, ser}; 895+45 = 940 < 980 МПа

_sp-p  0,3R_s,ser; 895-45 = 850 > 0,3*980 = 294 МПа

Условия выполняются, оставляем _sp = 895 МПа

Потери предварительного напряжения по таблице 5

1) от релаксации: ₁ = 0,1_sp-20 = 0,1*895-20 = 70МПа

3) от обмятия анкеров: ₃ = E_s_s/l = 1,9*10⁵/6000 = 63,3 МПа

5) от деформаций формы: ₅ = 30 МПа

Первые потери без учета потерь от быстронатекающей ползучести:

_l1 = ₁+₃+₅ = 63,3+50+30 = 163,3 МПа

Предварительное напряжение после проявления первых потерь:

_sp1 = _sp-_l1 = 895-163,3 = 731,7 МПа

_sr = R_s+400-_sp1 = 815+400-731,7 = 483,3 МПа

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения определяем по формуле:

Вычисляем вспомогательный расчетный коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны сечения:

т. е. нейтральная ось проходит в полке плиты и сечение рассчитываем как прямоугольник: G = 1-0,5 = 1-0,5*0,04 = 0,98

Коэффициент условий работы при напряжениях выше условного предела текучести по формуле п. 3.13:

_s6 = -(-1)*(2/_r-1), где

 = 1,1;

_r – граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения.

_s6 = 1,1-(1,1-1)*(2*0,04/0,43-1)  1,1

_s6 = 1,18 >1,1, поэтому принимаем _s6 = 1,1.

Площадь напрягаемой арматуры:

Принимаем сопредельную площадь A_s = 3,08 см², арматуру 214 A-VI;  = 308/(1160*270) = 0,0009 = 0,09 % > 0,05 % = _{s min}

Условия удовлетворяются.