2.3 Расчет прочности ригеля по нормальным сечениям

Уточняем высоту ригеля по моменту у грани колонны при b = 0,2 м:

, примем h₀ = 44см.

Принимаем h = h₀+a = 44+6 = 50 см.

Проверяем условие   _r

Для этого вычисляем:

 = 0,85-0,008+R_b_b2 = 0,85-0,008*11,5*0,9 = 0,77

и граничное значение _r:

Условие  = 0,51 <_r = 0,63 соблюдается

Вычисляем площадь сечения продольной арматуры в первом пролете:

принимаем 220A-III и 222A-III; A_s = 6,28+7,6 = 13,88 см².

Во втором пролете:

принимаем 216A-III и 214A-III; A_s = 3,08+4,02 = 7,1 см².

Верхняя арматура во втором пролете, М = -25,79 кН*м

h₀ = h-a = 50-4 = 46 см

принимаем конструктивно 214A-III; A_s = 3,08 см², как продолжение надопорных стержней.

Подбор арматуры в сечении по грани опоры (колонны):

принимаем 214 A-III и 220 A-III; A_s = 3,08+6,28 = 9,36 см².

2.4 Расчет прочность по наклонным сечениям на поперечные силы

На крайне опоре Q_A = 150,46 кН. Так как в каркасе ригеля имеются продольные стержни диаметром 22 мм, то минимальный диаметр поперечных стержней при односторонней сварке должен быть не менее d_w = 6 мм.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения "c" на продольную ось:

B_b = _b2*R_bt*_b2*b*h₀² = 2*0,9*0,9*10⁶*0,2*0,46² = 68,56*10⁵ Н/см

В расчетном наклонном сечении:

Q_b = Q_sw = Q/2, отсюда

,

принимаем c = 98 см.

Вычисляем Q_sw = Q/2 = 15046/2 = 75,23 кН;

q_sw = Q_sw/c = 75230/91,1 = 825,8 Н/см.

Принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм, A_sw = 0,503 см², R_sw = 670 МПа.

Число каркасов в сечении – два, при этом A_sw = 2*0,503 = 1 см².

Шаг поперечных стержней:

По конструктивным условиям при h > 450 м:

принимаем на приопорных участках длиной 1/4l=120см, S=120мм, а в средней части пролета ригеля допускается , назначаем S=300мм.

На первой промежуточной опоре слева Q_b1 =217020кН.

принимаем S = 12 см. На опоре справа принимаем S=30см

2.5 Расчет ригеля по деформациям

Определяем прогиб ригеля в первом пролете, где максимальный момент от полной нормативной нагрузки равен:

Mⁿ₁ = (0,08*28,77+0,1*33,08)*4,75² = 126,52 кН*м

в том числе от постоянной и длительной временной нагрузок:

Mⁿ_1ld = (0,08*28,77+0,1*16,53)*4,75² = 89,23 кН*м

от кратковременной нагрузки:

Mⁿ_1cd = 0,1*16,53*4,75 ² = 37,3 кН*м

Момент воспринимаемый сечением при образовании трещин, нормальных к продольной оси:

M_crc = R_{br, ser1} W_pl, где

W_pl = W₀ =

M_crc = 1,4*10²*14550 = 20,37*10⁵ Н*см = 20,37 кН*м < М_l = 126,52 кН*м

так как M_crc < Mⁿ_l, то в сечении по середине пролета ригеля образуются трещины, то же и в опорных сечениях.

Полный прогиб для участка с трещинами при учете опорных моментов определяем по формуле:

, где

1/r_c; 1/r₀₁; 1/r₀₂ – соответственно кривизна по середине пролета, на левой и правой опорах, в расчете 1/r₀₁ = 0, так как на левой опоре момент М = 0.

Вычисляем кривизну 1/r_c. Значение M_r = Mⁿ_l = 126,52 кН*м

Определяем параметры:

Вычислим относительную высоту сжатой зоны в сечении с трещиной по формуле:

Определим плечо внутренней пары сил:

Вычислим коэффициент _s:

,

принимаем _s = 1

Кривизна ригеля в середине пролета:

Вычисляем кривизну 1/r₀₂. Значение M_r = Mⁿ_l = 224,6 кН*м

Определяем параметры для сечения ригеля по грани опоры:

Плечо внутренней пары сил:

Кривизна ригеля 1/r₀₂:

Полный прогиб вычислим по формуле:

,

условие удовлетворяется.