3.2 Расчет колонны первого этажа

Усилие с учетом γ_n = 0,95:

N₁ = N*γ_n = 2339,7*0,95 = 2321,4 кН

N_ld = N_ld(5)*0,95 = 1820,7*0,95 = 1729,7 кН

Вычисляем отношение:

Гибкость колонны: λ = l₀/h_c = 252/40 = 6,3 > 4, см, следовательно, необходимо учитывать прогиб колонны.

Эксцентриситет e₀ =h₀/30=40/30 = 1,33 см, а также e₀ = l/600 = 360/600 = 0,6 см

Расчетная длина колонны l = 252 см < 20h_c = 20*40 = 800 см, следовательно, расчет продольной арматуры выполняем по формуле:

Задаем процент армирования равный 1%, μ = 0,01.

принимаем φ_b = 0,918, полагая, что A_ms < 1.3(A_s+A_s^') φ_r = 0,92

φ = φ_b+2(φ_r-φ_b)α₁ = 0,918+2(0,92-0,918)0,353 = 0,919 < φ_r = 0,92

принимаем для симметричного армирования 4Ø28 A-III A_s = 24,63 см²;

.

Фактическая несущая способность сечения:

N_fc = η*φ(R_b*φ_b2*A+A_s*R_sc) = 1*0,919(11,5*10²*0,9*1600+24,63*365*10²) = = 2348 кН > N₁ = 2321,4 кН

Поперечная арматура принята Ø8 Вр-II, шагом 300 мм < 20d₁ = 20*28 = 560 мм и меньше h_c = 400 мм.

3.3 Расчет консоли колонны

Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при γ_n = 0,95:

Q = 178,2 кН

Минимальный вылет консоли l_pm:

с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны, равного 5 см:

l_c = l_pm+5 = 8,6+5 = 13,6, принимаем кратно 5 см l_c = 15 см

Рис 8 Конструкция консоли для опирания ригеля

Рабочую высоту сечения определяем из условия:

, где

правую часть неравенства принимаем не более 2,5 R_bt,b_c,h₀;

b_c – ширина колонны, см;

h₀ – рабочая высота сечения колонны, см;

R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

Из выражения выводим условие для h₀:

Определим расстояние a от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны:

Максимальная высота:

Минимальная высота:

Полную высоту сечения консоли у основания принимаем h = 25 см, h₀ = 25-3 = = 22 см.

Находим высоту свободного конца консоли, если нижняя ее грань наклонена пол углом γ = 45°.

h₁ = h-l_c*tg45° = 25-15*1 = 10 см > h/3 = 25/3 = 8,3 см

условие удовлетворяется.

3.3.1 Расчет армирования консоли

Определяем изгибающий момент по формуле:

Определим коэффициент α₀:

Требуемая площадь сечения продольной арматуры:

принимаем 2Ø16 A-III, A_s = 4,02 см²

Назначаем поперечное армирование согласно СНиП 2.03.01-84, при h = 25< <2,5а = 26,75 см консоль армируем наклонными хомутами по всей высоте.

Минимальная площадь сечения арматуры:

A_s,inc = 0,002b_c*h_0c = 0,002*40*22 = 1,76 см²

принимаем 2Ø12 A-III, A_s = 2,26 см².

Диаметр отгибов должен удовлетворять условию:

d₀ ≤ (1/15)l_inc = (1/15)15*1,13 = 1,13 см

и меньше d₀ = 15 мм

принято d₀ = 1,1 см – условие соблюдается

Хомуты принимаем двухветвевыми из стали Вр-I Ø5 мм, A_sw = 0,196 см². Шаг хомутов консоли назначаем не более 150 мм и не более (1/4)h = 25/4 = 6,25 см принимаем шаг 50 мм.

3.4 Расчет стыка колонн

Колонны стыкуем сваркой торцевых стальных листов, между которыми при монтаже вставляем центрирующую прокладку толщиной 5 мм.

Расчетное усилие в стыке принимаем:

N_ld = 2327,4 кН

Рис9 Расчетная схема стыка колонн

Из расчета на местное сжатие стык должен удовлетворять условию:

N ≤ R_b,red*A_loc1

Назначаем размеры центрирующей прокладки в плане:

c₁ = c₂ > b/3 = 400/3 = 133,3 мм

принимаем прокладку размером 135 х 135 х 5 мм.

Размеры торцевых листов в плане:

h₁ = b₁ = 400-20 = 380 мм, толщина t = 14 мм.

Усилие в стыке определяем по формуле:

N_i ≤ N_w+N_n, где

N_w – усилие воспринимаемое швами, кН.

, где

A_c = A_w+A_n – общая площадь контакта,

A_w – площадь контакта по периметру сварного шва торцевых листов,

A_w = 2*2,5t(h₁+b₁-5t) = 2*2,5*1,4(38+38-5*1,4) = 483 см²

A_n – площадь контакта под центрирующей прокладкой

A_n = (c₂+3t)(c₁+3t) = (13,3+3*1,4)² = 367,9 см²

Общая площадь контакта:

A_c = A_w+A_n = 367,9+483 = 850,9 см²

Определяем усилие, приходящееся на центрирующую прокладку:

N_n = N_i-N_w = 2327,4-1321 = 1006,4 кН

Требуемая толщина сварного шва по контуру торцевых листов:

, где

R_wy = R_y = 215 МПа по таблице 51* СНиП II-23-81* для сжатых стыковых швов, выполняемых электродами марки Э-42;

принимаем толщину сварного шва 5 мм.

По конструктивным соображениям у торцов колонны устанавливаем 4 шт. сеток. Назначаем предварительно сетки из стержней Ø8 мм A-III, A_s = 0.503 см², размер стороны ячейки a = 5 см, число стержней в сетке 8, шаг сеток S = 6 см.

Для квадратной сетки.

коэффициент насыщения поперечными сетками:

коэффициент эффективности косвенного армирования:

Прочность стыка на смятие:

N_i ≤ R_b,red*A_loc1, где

R_b,red – приведенная призменная прочность бетона.

R_b,_red = R_b*γ_b2*φ_b+φ*μ_xy*R_s,xy*φ_s = 11.5*0,9*1,23+1,41*0,0278*355*1.4 = 32.21 МПа

условие удовлетворяется

A_loc2 = 40*40 = 1600см²

A_loc1 = A_c = 850.9 см²

N_i = 2327400 кН < R_b,red*A_loc1 = 32.21*10²*850.9 = 2740749 кН

условие соблюдается, прочность торца колонны достаточна.