1.7 Расчет по прочности нормальных сечений продольных ребер плиты

Расчетная ширина ребра: b = 2(70+100)/2 = 170 мм.

Расчетная ширина полки приведенного таврового сечения:

b_f^' = 1200-2(15+5) = 1160 мм.

Расчетный пролет плиты:

В=1,2м

Таблица 2. Сбор нагрузок на плиту

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент условий работы, n	Расчетная нагрузка, кН/м^3
Постоянная нагрузка от веса: пола 2,64*1,2 плиты 2,25*1,2 Временная (полезная) 8*1,2 В том числе: длительная (8-4)*1,2 кратковременная 4*1,2	3,17 2,7 9,6 4,8 4,8	1,3 1,1 1,2 1,2 1,2	4,12 2,97 11,52 5,76 5,76
Итого полная	15,47		18,61
В том числе длительная С учетом коэффициента надежности по назначению n = 0,95 полная длительная	10,67 14,69 10,13		12,85 17,68 12,21

Изгибающие моменты от нагрузок:

полной расчетной:

полной нормативной:

длительной нормативной:

нормативного собственного веса плиты:

Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:

Проверим достаточность размеров поперечного сечения продольного ребра:

, где

b = 70*2 = 140 мм – минимальная ширина ребра плиты, мм;

h₀ = h-a = 400-30 = 370 – рабочая высота сечения, мм.

,

т. е. размеры сечения ребра достаточны.

Определяем характеристику сжатой зоны сечения из тяжелого бетона:

 = 0,85-0,008_b2*R_b = 0,85-0,008*0,9*22 = 0,6916

Для определения граничного значения относительной высоты сжатой зоны _r определяем напряжение _sr для напрягаемой арматуры класса A-VI по формуле:

_sr = R_s+400-_sp1, где

_sp1 – предварительное напряжение арматуры обжатого бетона с учетом первых потерь напряжения.

_sp = = 685 МПа

Допустимые отклонения значения предварительного напряжения:

p = 0,05*685 = 34 МПа

Проверим выполнение условий:

_sp+p  R_{s, ser}; 685+34 = 719 < 980 МПа

_sp-p  0,3R_s,ser; 685-34 = 651 > 0,3*980 = 294 МПа

Условия выполняются, оставляем _sp = 685 МПа

Потери предварительного напряжения по таблице 5

1) от релаксации: ₁ = 0,1_sp-20 = 0,1*685-20 = 50МПа

3) от обмятия анкеров: ₃ = E_s_s/l = 1,9*10⁵*2/7600 = 50 МПа

5) от деформаций формы: ₅ = 30 МПа

Первые потери без учета потерь от быстронатекающей ползучести:

_l1 = ₁+₃+₅ = 50+50+30 = 130 МПа

Предварительное напряжение после проявления первых потерь:

_sp1 = _sp-_l1 = 685-130 = 555 МПа

_sr = R_s+400-_sp1 = 680+400-555 = 525 МПа

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения определяем по формуле:

Вычисляем вспомогательный расчетный коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны сечения:

т. е. нейтральная ось проходит в полке плиты, и сечение рассчитываем как прямоугольник: v = 1-0,5 = 1-0,5*0,0403 = 0,9799

Коэффициент условий работы при напряжениях выше условного предела текучести по формуле п. 3.13:

_s6 = - (-1)*(2/_r-1), где

 = 1,1;

_r – Граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения.

_s6 = 1, 1-(1, 1-1)*(2*0, 0403/0, 498-1) =1,18 1, 1

_s6 = 1, 18 >1, 1, поэтому принимаем _s6 = 1, 1.

Площадь напрягаемой арматуры:

Принимаем сопредельную площадь A_s = 5,09 см², арматуру 218 A-V;  = 509/(1160*370) = 0,0012 = 0,12 % > 0,05 % = _{s min}

Условия удовлетворяются.