4 Расчет монолитного центрально-нагруженного фундамента

Расчетная нагрузка на фундамент:

N_ld =1912,6 кН

N_cd1 = 656,6 кН

N₁ = N_cd1+N_ld = 1912,6+656,6 = 2569,2 кН

Нормативная нагрузка на фундамент:

Требуемая площадь фундамента:

, где

R₀ – нормативное давление на грунт, МПа;

γ_mf – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах;

H₁ – глубина заложения фундамента, м.

Размеры стороны квадратного в плане фундамента: , принимаем размер подошвы фундамента 3,3 х 3,3 м A_f =10,89 м²

Наименьшая высота фундамента:

, где

P_sf – напряжение в основании фундамента от расчетной нагрузки,

P_sf = N₁/A_f = 2569,1 /10,89 = 235,9 кН/м²

h_c и b_c – размеры сечения колонны, м

Полная минимальная высота фундамента:

H_f,min = h₀+a_b, где

a_b = 4 см – толщина защитного слоя бетона.

H_f,min = 51+4 = 55 см

Высота фундамента из условий заделки колонны:

H = 1,5h_c+25 см = 1,5*40+25 = 85 см.

Из конструктивных соображений высоту фундамента принимаем не менее:

H_f ≥ h_gf+20 см = 89+20 = 109см, где

h_gf – глубина стакана фундамента, равная 30d₁+δ = 30*2,8+5 = 89 см, где

d₁ – диаметр продольных стержней колонны,

δ = 5 см – зазор между торцом колонны и дном стакана.

Принимаем высоту фундамента H_f = 150 см.

Конструктивно принимаем высоту ступени h₁ = 30 см

Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени фундамента условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклоном сечении, в сечении 1-1. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила:

Q₁ = 0,5(a-h_c-2h₀)P_sf = 0,5(3,3-0,4-2*1,46)235,9 = -2,36 кН

Минимальное поперечное усилие Q_b, воспринимаемое бетоном:

Q_b = φ_b3(1+φ_f+φ_n)γ_b2*R_bt*b*h₀ = 0,6*0,9*0,9*10²*26 = 126,3 кН

Так как Q₁ < Q_b то условие прочности удовлетворяется.

Размеры второй и третей ступени фундамента приняты так, что внутренние грани ступеней не пересекают прямую, проведенную под углом 45° к грани колонны на отметке края фундамента.

Проверка прочности фундамента на продавливание:

F ≤ α*R_bt*h₀*U_m, где

F = ₁-A_0fp*P_sf = 2569,2*10³-126,7*10³*21,5 = -155*10³ Н;

A_0fp = (h_c+2h₀)² = (40+2*158)² = 12,67 м²

U_m – среднее арифметическое между параметрами верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания в пределах полезной высоты фундамента h₀.

U_m = 4(h_c+h₀) = 4(40+158) = 792 см

F < 0,9*0,9*10²*158*792 = 101*10³ Н, условие соблюдается.

Проверка по прочности на продавливание колонной от дна стакана:

2569,7<3060кН прочность обеспечена

Для расчета арматуры фундамента приняты изгибающие моменты по сечениям, соответствующим расположению уступов фундамента:

M_I = 0,125P_sf(a-a₁)²b = 0,125*215(3,3-2,4)²3,3 = 71,84 кН*м

M_II = 0,125P_sf(a-a₂)²b = 0,125*215(3,3-1,5)²3,3 = 287,3 кН*м

M_III = 0,125P_sf(a-h_c)²b = 0,125*215(3,3-0,4)²3,3 = 745,9 кН*м

Подсчет потребного количества арматуры:

принимаем нестандартную сетку из арматуры Ø12 мм A-II по сечению 2-2 с ячейками 20 х 20 см, A_s = 15.76 см² (A_s = 1.313 см²)

Процент армирования:

Верхнюю ступень армируем конструктивно горизонтальными сетками из арматуры диаметром 8 A-II

5 Расчет простенка

Таблица 7. Сбор нагрузок на несущий простенок

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка	Грузовая площадь, м^2	Нагрузка простенком, кН
Покрытие: постоянные нагрузки: кровля сборная Ж/Б панель приведенная нагрузка: от ригеля 0,5*0,2*25/4,8 временная нагрузка: снеговая	1,5 2,25 0,52 1,5	1,3 1,1 1,1 1,4	1,95 2,47 0,57 2,1	Aгр = ((l1/2)+ +0,5)*l2 = 17,4	33,9 42,98 9,92 36,54
Итого постоянных					123,34
Перекрытие: постоянные нагрузки: пол сборная Ж/Б панель ригель временная полезная нагрузка	2,64 2,25 0,52 6	1,2 1,1 1,1 1,2	3,17 2,47 0,57 7,2	Aгр = (4,8/2)*6 = 14,4	45,65 35,57 8,21 103,68
Итого постоянных					193,11
Всего:					316,45
Наружные стены: собственный вес стены с учетом штукаткрки 0,64*18+0,022*22 вес карнизного участка стены высотой 50 см вес надоконного участка стены высотой 120 см	11,96 11,96 11,96	1,1 1,1 1,1	13,16 13,16 13,16	Aгр = (bпр+bл)* *H-bлhл = (1,55+ +1,5)*3-1,5*1,5 =6,9 1,525 3,05	90,8 20 40,14

Собственный вес стены всех вышележащих этажей:

N₁ = 20+90,8*5 = 474 кН

Нагрузка от покрытия и перекрытия вышележащих этажей:

F = 123,34+193,11*4 = 895,78 кН

Нагрузка от перекрытия расположенного над рассматриваемым этажом:

F₁ = 193,11 кН

Расчетная продольная сила в сечении 1-1:

N_1-1 = N₁+F+F₁+ΔF = 474+895,78+193,11+40,14=1603,03 кН

Расстояние от точки приложения опорной реакции до внутренней грани стены при глубине заделки ригеля t = 250 мм.

е_з = t/3 = 250/3 = 83 мм > 70 мм, принимаем е_з = 70 мм.

Эксцентриситет нагрузки F₁ относительно центра тяжести сечения простенка

e₁ = (h/2)-70 = (640/2)-70 = 250 мм

Расчетный изгибающий момент в сечении 1-1

Расчетные характеристики.

Площадь сечения простенка:

A = 1550*640 = 9922000 мм²

Коэффициент условий работы кладки: γ_c = 1, так как А = 0,992 м² > 0,3 м²

Расчетная длина простенка:

l₀ = H = 3000 мм

Гибкость простенка:

λ = l₀/h = 3000/640 = 4,69

Коэффициент продольного изгиба φ = 0,986

Расчетное сопротивление сжатию кладки из обыкновенного кирпича марки 50 на растворе марки 25: R = 0,9 МПа

Временное сопротивление сжатию материала кладки:

R_u = k*R = 2*0,9 = 1,8 МПа

Упругая характеристика кладки из обыкновенного кирпича: α = 1000

Эксцентриситет расчетной продольной силы N_1-1 относительно центра тяжести сечения:

Высота сжатой части поперечного сечения простенка:

h_c = h-2e₀ = 640-2*27,6 = 585 мм

Гибкость сжатой части поперечного сечения простенка:

λ_hc = l₀/h_c = 3000/585 = 5,13

Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения φ_с = 0,977

Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии:

Несущая способность простенка в сечении 1-1 как внецентренно сжатого элемента:

N ≤ m_g*φ*R*A(1-2(l₀/h))ω = 1*0,982*0,9*992000(1-2(27,6/640))*1,04 = = 878 кН < N_1-1 = 1603,03 кН

Несущая способность простенка меньше расчетного усилия, следовательно, усиливаем простенок поперечным армированием.

Проверяем условия эффективности применения поперечного армирования:

высота ряда кладки h_кл = 80 < 150 мм;

расчетный эксцентриситет e₀ = 27,6 мм <0,17h = 108,8 мм;

гибкость простенка λ_h = 4,69 < 1,5.

Принимаем армирование прямоугольными сетками из арматура класса Вр-I, Ø5мм, A_st = 0,196 см² = 19,6 мм², размер ячейки с = 50 мм.

R_s = 360 МПа, R_s,ser = 395 МПа.

Коэффициенты условий работы арматуры в каменной кладке γ_cs = 0,6.

R_s = R_s* γ_cs = 0,6*360 = 216 МПа

R_s,ser = R_s,ser* γ_cs = 0,6*395 = 237 МПа

Максимальный процент армирования:

Временное сопротивление сжатию армированной кладки:

Расчетное сопротивление сжатию армированной кладки:

Упругая характеристика армированной кладки:

При λ_h = 4,69 и α_sk = 594, φ = 0,982

при λ_рс = 5,13 и α_sk = 594, φ_c = 0,977

Коэффициент продольного изгиба армированной кладки при внецентренном сжатии:

Коэффициенты m_g = 1, ω = 1,04

Несущая способность простенка в сечении 1-1, армированного сетками:

N ≤ m_g*φ₁*R_skb*A(1-(2e₀/h))ω = 1*0,9795*1,8*992000(1-(2*28/640))1,04 =

= 1659,8 кН > N_1-1 = 1603,03 кН – условие прочности выполняется.

Относительный эксцентриситет , поэтому расчет по раскрытию трещин не проводим.

Требуемый шаг сеток из проволочной арматуры по высоте кладки простенка:

Средняя высота кладки составляет 80см, количество рядов кладки через которое укладывают сетки:

принимаем шаг сеток 320 мм.

Проверяем процент армирования кладки:

Следовательно, принятая схема армирования кладки простенка удовлетворяет нормативным требованиям и условию прочности