1.8 Расчет по прочности наклонных сечений продольных ребер плиты

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок таврового сечения определяем по формуле:

_f = 0,75(b_f^'-b)h_f^' /b h₀= 0,75(3*50*50)/(140*370) = 0,109

Определяем усилие предварительного обжатия бетона с учетом вторых потерь по формуле:

p₂ = _sp*_sp2*A_s = _sp(_sp-_l2)*A_s

Для определения вторых потерь предварительного напряжения _l2 находим характеристики сечения плиты и соотношение модулей упругости арматуры и бетона:

Приведенная площадь сечения плиты:

A_red = (1160-180)*50+180*400+5,28*509 = 123700 мм²

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

S_red = 49000*375+72000*200+2700*30 = 32,86*10⁶ мм³

Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести приведенного сечения:

Приведенный момент инерции сечения:

Усилие предварительного обжатия до проявления потерь в арматуре:

p = _sp*_sp*A_s = 1*685*509 = 350000 H

γ_sp=1

По формуле e₀ = y_sp = 235 мм, так как в расчете учитывалась только напряженная арматура.

В соответствии с требованиями п. 2.6 [1] назначаем передаточную прочность бетона:

R_bp = 0,5*B = 0,5*40 = 20 МПа

Напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом разгружающего влияния собственного веса элемента:

σ_вр/R_вр=8/20=0,4

α=0,25+0,025 R_вр=0,25+0,025*20=0,75

Отношение напряжения в бетоне к его передаточной прочности:

, поэтому определяем потери в ₆ по формуле:

σ=40 σ_вр/R_вр

σ₆=40*0,4=16 МПа.

Сумма первых потерь:

_l1 = 50+50+30+16= 146 МПа

Усилие обжатия бетона с учетом первых потерь:

p₁ = _sp1*A_s = (_sp*_sp-_l1) As = (0, 9*685-146)*509 = 240000 Н

_sp = 1-_sp = 1-0,1 = 0,9

Определяем опорные потери предварительного напряжения в арматуре по таблице 5 пп. 8 [1]

Потери от усадки бетона: ₈ = 40 МПа

Для определения потери от ползучести сначала определим напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры от действия предварительного обжатия и собственного веса плиты:

8

, поэтому по таблице 5 п.9:

_l2 = ₈+₉ = 40+32 = 72 МПа

Полные потери предварительного напряжения арматуры:

_l = _l1+_l2 = 146+72 = 218 МПа

Усилие обжатия бетона после проявления всех потерь напряжения арматуры в эксплуатационный период:

p₂ = _sp2*A_s = _sp(_sp-_l)A_s = 0,9(685-218)*509= 214000 Н

Определим коэффициент _n, учитывающий влияние обжатия бетона на несущую способность элемента по поперечной силе:

,

поэтому оставляем _n = 0,328

Суммарный коэффициент, учитывающий наличие сжатых полок таврового сечения и влияние обжатия бетона:

1+_f+_n = 1+0,15+0,328 = 1,478 <1,5, поэтому принимаем 1+_f+_n = 1,478

Минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой сечением элемента из тяжелого бетона п. 3.3:

Q_b=0,6*(1+_n+_f)*_b2*R_bt*b*h₀=0,6*1,478*0,9*1,4*140*370 = 57880 Н

57880 Н <Q= 66300 кН,

Расчет поперечных стержней не требуется:

Устанавливаем конструктивно S  h/2; S  150 мм

принимаем S = 150 мм

A_sw≥0,3(1+φ_f+φ_n)γ_b2R_btb_s/ R_sw=0,3*1,478*0,9*1,4*180*150/22,5=67 мм²=0,67см²

Принимаем количество стержней арматуры 2Ø8 Вр-1 А_s=0,101 см²

Несущая способность наклонного сечения элемента из тяжелого бетона по поперечной силе с учетом условий:

Следовательно, прочность наклонных сечений достаточна.