1.9.3 Проверка плит по прогибу, устанавливаемому по эстетическим требованиям, на действие постоянных и длительных нагрузок

Выбираем значение коэффициента _b = 0,9 по п. 4.27

Вычисляем значение коэффициента, учитывающего работу растянутого бетон на участке с трещинами, по формуле:

От кратковременного действия полной нагрузки:

_ls = 1

, где

W_pl = 18,99*10⁶ Н*мм³;

M_r = M_ser = 103,29*10⁶ Н*мм;

M_rp = p₂(e₀+r) = 214000(235+87,7) = 69,1*10⁶ Н*мм.

,

Тогда:

От непродолжительного (начального) действия длительной части нагрузки:

M_r = M_{l, ser} = 71,23 кН*м

принимаем _m = 1,

От продолжительного действия длительной части нагрузки:

_ls = 1; _m = 1

_s = 1,25-1*1 = 0,25

M_r=M_l,ser=71,23*10⁶ Н*мм

φ_ls=0,8; φ_m=1; φ_s=1,25-0,8*1=0,45

Кривизна плиты в общем виде вычисляется по формуле

Таблица 3. Применение в формуле

Обозначение кривизны	Продолжительность действия нагрузки	Учитываемая часть нагрузки	М, Н*мм	z, мм	s		
(1/r)1	непродолжительное	полная	103,29* *10^6	311	0,25	0,549	0,45
(1/r)2	непродолжительное	длительная	71,23*10^6	287	0,25	0,746	0,45
(1/r)3	продолжительное	длительная	71,23*10^6	287	0,45	0,746	0,15

От непродолжительного действия полной нормативной нагрузки:

От непродолжительного действия длительной нормативной нагрузки:

От продолжительного действия длительной нормативной нагрузки:

От выгиба элемента в следствие усадки и ползучести бетона:

Напряжение в крайнем волокне верхней зоны сечения от предварительного напряжения с учетом собственного веса плиты:

поэтому σ₆ = 0; σ₉ = 0; σ₈ = 40.

σ_b^’ = σ₆+σ₈+σ₉ = 40МПа ε_b^’ = σ_b^’/E_s = 40/(1,9*10⁶) = 2,1*10^-4

Полная кривизна плиты:

Прогиб плиты определяем по формуле:

f_м = (1/r)sl² = 1,58*10^-6(5/48)7600² = 9,51 < 25 мм

Условия соблюдаются, суммарный прогиб меньше допустимого.

2 Расчет сборного неразрезного ригеля

2.1 Определение первоначальных размеров ригеля

Пролет ригеля между осями 6 м.

Длина ригеля в крайних пролетах:

l = 6-0,2+0,3/2 = 5,95 м.

где 0,2-привязка оси стены от внутренней грани,0,3- глубина заделки ригеля в стену.

Предварительно назначаем высоту ригеля:

h = (1/10÷1/15)l, где

h = (1/10)l = (1/10) 6= 0,6 м≈60см

принимаем ширину ригеля:

b = h /3 = 60/3= 20см

Собственный вес ригеля:

g_pⁿ = 0,6*0,2*25000 =3000 Н/м

используем бетон класса В25, арматуру АII, γ_n=0,95

2.2 Определение нагрузок и усилий

Расчет нагрузок ведем в табличной форме.

Таблица 4. Сбор нагрузок на ригель.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент условий работы, n	Расчетная нагрузка, кН/м^3
Постоянная нагрузка: Собственный вес ригеля gp^n, gp Вес полок 2,64(6-0,2) g^n, g^p Вес плиты 2,25(6-0,2) g^nплиты, g^pплиты	3 15,31 13,1	1,1 1,3 1,1	3,3 19,9 14,41
Длительно действующая постоянная g^nld1, g^pld1	31,41		37,61
Временная: длительная 3(6-0,2) g^nld2, g^pld2 кратковременная 3(6-0,2) g^ncd1, g^ncd1	17,4 17,4	1,2 1,2	20,88 20,88
Временная полная g^ncd, g^pcd	34,8		41,76
Постоянная и длительная временная g^nld, g^nld	48,81		58,49
Полная g^n, g	66,21		79,37

Нагрузка с учетом коэффициента γ_n = 0,95:

1) Нормативная полная:

gⁿ = 66,21*0,95 = 62,899 кН/м

g = 79,37*0,95 = 75,4 кН/м

2) Нормативная постоянная и длительная временная:

gⁿ_ld = 48,81*0,95 = 46,4 кН/м

gⁿ_ld = 58,49*0,95 = 55,57 кН/м

3) Нормативная и расчетная кратковременная:

gⁿ_cd1 = 17,7*0,95 = 16,53 кН/м

g_cd1 = 20,88*0,95 =19,84 кН/м

4) Нормативная и расчетная постоянная:

gⁿ_ld1 = 31,41*0,95 = 29,84 кН/м

g_ld1 = 37,61*0,95 = 35,73 кН/м

5) Нормативная расчетная временная (полная):

gⁿ_cd = 34,8*0,95 = 33,06 кН/м

g^p_cd=41,76*0,95=39,7 кН/м

6) Нормативная и расчетная временная длительная:

gⁿ_ld2 = 17,4*0, 95 = 16,53 кН/м

g_ld2 = 20,88*0,95 =19,84 кН/м

Рассчитываем сборный ригель как неразрезную балку с учетом развития пластических деформаций, перераспределять и выравнивать изгибающие моменты между отдельными сечениями. Это облегчает армирование опорных сечений(стыков) ригелей на колоннах и в целом снижают на 20-30% расход арматуры в сравнении с расчетом по упругой схеме. Нагрузку на ригель от панелей принимаем равномерно-распределенной, т.к. число сосредоточенных сил, действующих в пролете ригеля, более 4-х.

Расчетные значения M и Q находим в табличной форме как для трехпролетной неразрезной балки. При этом временную нагрузку располагаем в тех пролетах, при которых момент получается максимальным.

Таблица 5. Определение расчетных изгибающих моментов и поперечных сил

Схема загружения	В первом пролете М1, кН*м	Во втором пролете М2, кН*м	Поперечная сила на опоре. А, QА, кН	На опоре В
				Мb, кН*м	Qb1-слева, кН	Qb2-справа, кН
	0,08*35,73 * *5,95^2=101,19	0,025*35,73**6^2=32,2	0,4*35,73* *5,95=85,04	-0,1*35,73* *6^2=-128,63	-0,6*35,73* *6=-128,6	0,5*35,73* *6=107,2
	0,1*39,7 * *5,95^2=140,5	-0,05*39,7 * *6^2=-71,5	0,45*39,7 * *5,95=106,3	-0,05*39,7 * *6^2=-71,5	-0,55*39,7 * *6=-131,01	-
	-0,025*39,7 * *5,95^2=-35,14	0,075*39,7 * *6^2=107,2	-0,05*39,7 * *5,95=-11,8	-0,05*39,7 * *6^2=-71,46	-0,05*39,7 * *6=-11,91	0,5*39,7 * *6=119,1
	-	-	0,38*39,7 * *5,95=89,76	-0,117*39,7 * *6^2=-167,2	-0,617*39,7 *6= -146,97	0,583*39,7 * *6=138,9
Наиболее невыгодное загружение (№ схемы)	1,2	1,3 1,2	1,2	1,4	1,4	1,4
Наиболее невыгодное загружение (М и Q)	241,69	139,4 -39,3	191,34	-295,83	-275,57	246,1

Рис 5

Момент на опоре В:

М_b = -128,6-71,5 = -200,1кНм

M_sc1 = М_b-Q_bл*h_c/2 =-200,1+107,2*0,3/2= -184,02кН*м

M_sc2 = M_b+Q_bпр *h_c/2 = M_b^' = M_b+Q_b2*h_c/2 =-295,83+246,1*0,3/2= -259 кНм

Уменьшение моментов на опоре по грани колонны в сравнении с упругой схемой составляет: , условие соблюдается.