2.3 Расчет прочности ригеля по нормальным сечениям

Уточняем высоту ригеля по моменту у грани колонны при b = 0,2 м:

, примем h₀ = 49см.

Принимаем h = h₀+a = 49+6 = 55 см.

Проверяем условие   _r

Для этого вычисляем:

 = 0,85-0,008+R_b_b2 = 0,85-0,008*14,5*0,9 = 0,75

и граничное значение _r:

Условие  = 0,53 <_r = 1,502 соблюдается

Вычисляем площадь сечения продольной арматуры в первом пролете:

принимаем 428A-II; A_s =24,63 см².

Во втором пролете:

принимаем 216A-II и 222A-II; A_s = 7,6+4,02 = 11,62 см².

Верхняя арматура во втором пролете, М = -39,3 кНм

h₀ = h-a = 55-4 = 51 см

принимаем конструктивно 216A-II; A_s = 4,02 см², как продолжение надопорных стержней.

Подбор арматуры в сечении по грани опоры (колонны):

принимаем 222 A-II и 225 A-II; A_s = 7,60+9,82 = 17,42 см².

2.4 Расчет прочность по наклонным сечениям на поперечные силы

На крайне опоре Q_A = 191,34 кН. Так как в каркасе ригеля имеются продольные стержни диаметром 28 мм, то минимальный диаметр поперечных стержней при односторонней сварке должен быть не менее d_w = 8 мм.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения "c" на продольную ось:

B_b = _b2*R_bt*_b2*b*h₀² = 2*1,05*0,9*10⁶*0,2*0,51² = 98,32*10⁵ Н/см

В расчетном наклонном сечении:

Q_b = Q_sw = Q/2, отсюда

,

принимаем c = 98 см.

Вычисляем Q_sw = Q/2 = 191,34/2 = 95,67 кН;

q_sw = Q_sw/c = 95670/102,8 = 930,6 Н/см.

Принимаем поперечные стержни диаметром 10 мм, A_sw = 0,785 см², R_sw = 225 МПа.

Число каркасов в сечении – два, при этом A_sw = 2*0,785 = 1,57 см².

Шаг поперечных стержней:

По конструктивным условиям при h > 450 мм:

принимаем на приопорных участках длиной 1/4l=150см, S=150мм, а в средней части пролета ригеля допускается , назначаем S=400мм.

На первой промежуточной опоре слева Q_b1 =275570кН.

В_в=98,32 Н/см

с= В_в/(0,5Q_b1)=98,32*10⁵/(0,5*275570)=71,4 см

Q_sw=Q/2=275.57/2=137.79 кН

q_sw= Q_sw/c=137790/71.4=1929,8 Н/см

S=R_sw*A_sw/ q_sw=225*1.57*100/1929.8=18.3 см

Q_b2 =246100кН

В_в=98,32 Н/см

с= В_в/(0,5Q_b2)=98,32*10⁵/(0,5*246100)=79,9 см

Q_sw=Q/2=246,1/2=123,05 кН

q_sw= Q_sw/c=123,05/79,9=1540,1 Н/см

S=R_sw*A_sw/ q_sw=225*1.57*100/1540,1=22,9 см

принимаем S = 18 см. На опоре справа принимаем S=23см

2.5 Расчет ригеля по деформациям

Определяем прогиб ригеля в первом пролете, где максимальный момент от полной нормативной нагрузки равен:

Mⁿ₁ = (0,08*29,84+0,1*33,06)*5,95² = 201,55 кН*м

в том числе от постоянной и длительной временной нагрузок:

Mⁿ_1ld = (0,08*29,84+0,1*16,53)*5,95² = 143,03 кН*м

от кратковременной нагрузки:

Mⁿ_1cd = 0,1*16,53*5,95 ² = 58,52 кН*м

Момент воспринимаемый сечением при образовании трещин, нормальных к продольной оси:

M_crc = R_{bt, ser1} W_pl, где

W_pl = W₀ =

M_crc = 1,6*10²*17605,5 = 28,17*10⁵ Н*см = 28,17 кН*м < М_l = 201,55 кН*м

так как M_crc < Mⁿ_l, то в сечении по середине пролета ригеля образуются трещины, то же и в опорных сечениях.

Полный прогиб для участка с трещинами при учете опорных моментов определяем по формуле:

, где

1/r_c; 1/r₀₁; 1/r₀₂ – соответственно кривизна по середине пролета, на левой и правой опорах, в расчете 1/r₀₁ = 0, так как на левой опоре момент М = 0.

Вычисляем кривизну 1/r_c. Значение M_r = Mⁿ_l = 201,55 кН*м

Определяем параметры:

Вычислим относительную высоту сжатой зоны в сечении с трещиной по формуле:

Определим плечо внутренней пары сил:

Вычислим коэффициент _s:

,

принимаем _s = 1

Кривизна ригеля в середине пролета:

Вычисляем кривизну 1/r₀₂. Значение M_r = Mⁿ_l = 173,97 кН*м

Определяем параметры для сечения ригеля по грани опоры:

Плечо внутренней пары сил:

Кривизна ригеля 1/r₀₂:

Полный прогиб вычислим по формуле:

,

условие удовлетворяется.