- •Теорія електричних кіл. Частина іі тема №6. Теорія та розрахунок трифазних лінійних кіл
- •6.1. Поняття про трифазні системи ерс, струмів та напруг
- •6.2. Принцип роботи трифазних джерел електричної енергії
- •6.3. З’єднання обмоток генератора та фаз приймача зіркою
- •6.4. З’єднання обмоток генератора і фаз приймача трикутником
- •6.5. Потужності в трифазних колах
- •6.6. Розрахунок симетричних трифазних кіл
- •6.7. Розрахунок несиметричних трифазних кіл, з’єднаних зіркою, з нульовим та без нульового проводу
- •6.8. Розрахунок несиметричного трифазного кола, з’єднаного трикутником
- •Приклади розрахунку трифазних електричних кіл Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Тема 7. Теорія та розрахунок лінійних кіл несинусоїдного струму Вступ
- •7.1. Несинусоїдні періодичні сигнали, розкладання їх в ряд Фур’є
- •7.2. Визначення коефіцієнтів ряду Фур’є
- •7.3. Діючі та середні значення несинусоїдних періодичних струмів, ерс і напруг
- •7.3.1. Діючі значення
- •7.3.2. Середні значення
- •7.4. Коефіцієнти, що характеризують форму несинусоїдних періодичних кривих
- •7.5. Потужності в колі несинусоїдного періодичного струму
- •7.6. Розрахунок кіл несинусоїдного періодичного струму
- •7.7. Вплив параметрів кола на форму кривої несинусоїдного струму
- •7.8. Поняття про резонансні фільтри
- •Приклади розрахунку електричних кіл несинусоїдного струму Задача № 1
- •Задача № 2
- •Тема 8. Розрахунок перехідних процесів класичним методом
- •8.1. Загальні відомості про перехідні процеси в електричних колах з зосередженими параметрами
- •8.2. Закони комутації
- •8.3. Початкові умови
- •8.4. Класичний метод розрахунку перехідних процесів. Сталі та вільні складові перехідних струмів та напруг
- •8.5. Перехідні процеси при короткому замиканні у колі з r та l
- •8.6. Перехідні процеси при включенні кола з послідовним з’єднанням r та l до джерела постійної напруги
- •8.7. Перехідні процеси при включенні кола r, l до джерела синусоїдної напруги
- •8.8. Перехідні процеси при короткому замиканні у колі з r та c
- •8.9. Перехідний процес при включенні кола з послідовним з’єднанням r та с до джерела постійної напруги
- •8.10. Перехідний процес при включенні кола з послідовним з‘єднанням r та c до джерела синусоїдальної напруги
- •8.11. Перехідні процеси при розряді конденсатора на активний опір та індуктивну котушку
- •8.11.1. Аперіодичний розряд конденсатора
- •8.11.2. Коливальний (періодичний) розряд конденсатора
- •8.11.3. Гранично-аперіодичний розряд конденсатора
- •8.12. Загальні відомості про операторний метод розрахунку перехідних процесів
- •8.13. Закон Ома в операторній формі
- •8.14. Закони Кірхгофа в операторній формі
- •8.14.1. Перший закон Кірхгофа в операторній формі
- •8.14.2. Другий закон Кірхгофа в операторній формі
- •8.15. Розрахунок перехідних процесів операторним методом
- •8.15.1. Визначення зображення шуканої функції часу
- •8.15.2. Перехід від зображення до оригіналу
- •Приклад:
- •Приклади розрахунку перехідних процесів Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •Задача № 5
- •Задача № 6
- •Тема №9. Пасивні чотириполюсники Вступ
- •9.1. Основні рівняння пасивних лінійних чотириполюсників
- •9.2. Т і п – подібні схеми заміщення пасивного чотириполюсника
- •9.3. Дослідне визначення постійних чотириполюсника
- •Приклади розрахунку чотириполюсників Задача № 1
- •Задача № 2
- •Тема № 10. Нелінійні електричні кола постійного струму Вступ
- •10.1 Нелінійні елементи в колах постійного струму. Вольт-амперні характеристики нелінійних елементів
- •10.2 Статичні та динамічні опори не
- •10.3. Розрахунок нелінійних кіл з послідовним з`єднанням не
- •10.4. Розрахунок кола з паралельним з`єднанням не
- •10.5. Розрахунок кіл зі змішаним з`єднаннями не
- •10.6 Заміна не лінійним резистором та ерс
- •10.7. Розрахунок складних електричних кіл з одним не
- •Тема 11. Нелінійні кола змінного струму без феромагнітних елементів
- •11.1. Загальні властивості нелінійних кіл змінного струму
- •11.2. Апроксимація характеристик нелінійних елементів
- •11.3. Випрямлячі. Однофазний однонапівперіодний випрямляч
- •11.4. Двофазний однонапівперіодний випрямляч
- •11.5. Трифазний однонапівперіодний випрямляч
- •11.6. Однофазний двонапівперіодний випрямляч
- •6.1. Поняття про трифазні системи ерс, струмів та напруг………….1
- •6.2. Принцип роботи трифазних джерел електричної енергії………...1
- •Тема 7. Теорія та розрахунок лінійних кіл несинусоїдного струму….22
- •Тема 8. Розрахунок перехідних процесів класичним методом……….40
- •Тема 11. Нелінійні кола змінного струму без феромагнітних елементів………………………………………………………………………..98
8.7. Перехідні процеси при включенні кола r, l до джерела синусоїдної напруги
Визначимо закон зміни струму в колі після підключення його до джерела синусоїдної напруги u=Umsin(ωt+ψu) (рис. 8.9).
Задаємося додатнім напрямом перехідного струму та напрямом обходу контуру. Визначимо незалежні ПУ:
, тобто маємо нульові початкові умови.
Перехідний процес описується рівнянням:
,
рішення якого шукаємо у вигляді .
Сталий струм ,
де , , а ,
тоді .
Визначимо вільний струм:
.
Перехідний струм дорівнює:
Сталу інтегрування визначаємо з ПУ: при маємо ,
або ,
звідси .
Тоді струм ПП буде змінюватися за законом:
.
Перехідна напруга на котушці буде рівна:
.
Побудуємо графік перехідного струму. Характер ПП залежить від початкової фази напруги в момент комутації. При цьому можливі два крайні випадки:
1. В момент комутації (або ).
У цьому випадку в колі вільний струм відсутній:
.
У колі відразу настає синусоїдний струм , тобто ПП не буде.
2. В момент комутації . У цьому випадку вільний і сталий струми при дорівнюють максимальним і протилежним за знаком значенням , .
Перехідний струм змінюється від 0 і при досягає максимального значення .
При цьому чим більша стала часу , тим ближче це максимальне значення струму до величини , але ніколи не перевищує її (рис. 8.10)
8.8. Перехідні процеси при короткому замиканні у колі з r та c
Визначимо закон зміни перехідного струму при замкненні накоротко кола, зображеного на рис. 8.11.
Задаємося додатнім напрямом обходу контуру. Визначимо незалежні початкові умови з кола до комутації:
uc(0) – U = 0,
звідки uc(0) = U.
Таким чином, до комутації конденсатор знаходився під напругою U і в електричному полі накопичив енергії We = . Ця енергія і зумовлює перехідні процеси у колі.
Перехідний процес описується рівнянням:
R і+ uc = 0.
Враховуючи, що i = , отримаємо
+ uc = 0.
Рішення рівняння шукаємо у вигляді: uc = ucc + ucв.
Стала напруга на конденсаторі ucc = 0, так як при відсутності зовнішнього джерела електричної енергії при t→∞ конденсатор повністю розрядиться.
Вільну напругу шукаємо у вигляді:
ucв = Аеpt,
де p = - корінь характеристичного рівняння RС p + 1 = 0.
Стала часу кола R, С дорівнює:
τ = = RС.
Чим більше τ, тим довше продовжується перехідний процес.
Через t = τ вільна напруга зменшиться в е (е = 2,71…) раз.
Величина δ = 1/τ – коефіцієнт затухання кола R,С.
Сталу інтегрування А знаходимо з початкових умов при t = 0:
uc(0) = ucc (0) + ucв(0),
або U = 0+А, тобто А = U.
Тоді uc = .
Перехідний струм у колі дорівнює:
і = = .
Розрядний струм конденсатора при t = 0 змінюється стрибком до величини - та обмежується в перший момент лише опором R.
Знак “-” говорить про те, що дійсний напрямок перехідного струму в колі протилежний прийнятому, тобто струм розряду протилежний струму заряду конденсатора.
Побудуємо часові діаграми для і та uc (рис. 8.12):
Під час перехідного процесу при розряді конденсатора запасена в ньому електрична енергія перетворюється в тепло, яке виділяється на резисторі R
= .