18. Минимизация переключательных функций методом уменьшения числа инверсий.

Как показывает опыт, простая замена булевых функций на функции И-НЕ обычно не приводит к минимальным формам. Чтобы минимизировать затраты оборудования в схеме, необходимо минимизировать число инверсий над входными переменными по правилу: Это правило позволяет выражение с двумя инверсиями  и  привести к выражению с единственной инверсией. С использованием этого правила ДНФ исходный ПФ преобразуется следующим образом:

Таким образом, при синтезе схем в базисе И-НЕ минимизация булевых функций проводится следующим образом:

1.     Строятся минимальные ДНФ булевых функций;

2.     Минимизируется число инверсий входных переменных на основе правила;

3.     Дизъюнктивные формы переводятся в базис И-НЕ на основе соотношений (2.25).

Дополнительно следует отметить, что сокращение числа инверсий возможно только в случае если они имеют вид , но не .

Для реализации ПФ в базисе ИЛИ-НЕ необходимо по карте Карно-Вейча записать ее значение в конъюнктивной форме (по нулям) и преобразовать полученные выражения по правилу де Моргана к виду ИЛИ-НЕ. 

19. Синхронные и асинхронные триггерные схемы

Триггер (триггерная система) — класс электронных устройств, обладающих способностью длительно находиться в одном из двух или более устойчивых состояний и чередовать их под воздействием внешних сигналов. Каждое состояние триггера легко распознаётся по значению выходного напряжения. 

Триггеры разделяются на:

Асинхронные триггеры изменяют своё состояние непосредственно в момент появления соответствующего информационного сигнала(ов), с некоторой задержкой равной сумме задержек на элементах составляющих данный триггер.

Синхронные триггеры реагируют на информационные сигналы только при наличии соответствующего сигнала на так называемом входе синхронизации С (от англ. clock). Этот вход также обозначают термином «такт». Такие информационные сигналы называют синхронными. Синхронные триггеры в свою очередь подразделяют на триггеры со статическим (статические) и динамическим (динамические) управлением по входу синхронизации С.

По функциональному признаку триггеры характеризуются числом логических входов и их функциональным назначением.(RS, D, T, DV, JK……)

По количеству ступеней

Одноступенчатые 

Двухступенчатые 

RS-триггер асинхронный

RS-триггер, или — триггер, который сохраняет своё предыдущее состояние при нулевых входах и меняет своё выходное состояние при подаче на один из его входов единицы

При подаче единицы на вход S выходное состояние становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход R выходное состояние становится равным логическому нулю. Состояние, при котором на оба входа R и S одновременно поданы логические единицы, иногда запрещено, при такой комбинации RS-триггер переходит в третье состояние QQ=00. Одновременное снятие двух «1» практически невозможно. При снятии одной из «1» RS-триггер переходит в состояние, определяемое оставшейся «1». Т.о. имеет три сост: 2 устойчивых и 1 неустойчивое.

RS-триггер синхронный

Алгоритм функционирования синхронного RS-триггера можно представить формулой

где x — неопределённое состояние.

JK-триггер

JK-триггер работает так же как RS-триггер, с одним лишь исключением: при подаче логической единицы на оба входа J и K состояние выхода триггера изменяется на противоположное. При подаче единицы на вход J и нуля на вход K выходное состояние триггера становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход K и нуля на вход J выходное состояние триггера становится равным логическому нулю. JK-триггер в отличие от RS-триггера не имеет запрещённых состояний на основных входах, однако это никак не помогает при нарушении правил разработки логических схем. На базе JK-триггера возможно построить D-триггер или Т-триггер.