2.2.2. Зенон

Впервые на путь логического доказательства философских идей становится ученик Парменида Зенон (первая половина V в. до н. э.). 3енон Элейский разработал ряд глубокомысленных парадоксов, получивших название апорий, которые показывали, что разум не может мыслить множество и изменчивость, не впадая в противоречие с самим собой. Тем самым Зенон косвенно доказывал истинность учения Парменида.

Рассматривая идею множественности, Зенон показывает необходимость в этом случае одновременно считать вещи и бесконечно малыми, и бесконечно большими, а их количество и ограниченным, и беспредельным. Вещь бесконечно мала, так как ее можно делить до бесконечности. Но она и бесконечно велика, так как нет предела для прибавления все новых и новых частей. Число таких вещей конечно (ограниченно), так как их столько, сколько есть. Но вместе с тем и бесконечно (неограниченно), так как ко всякой вещи всегда можно прибавить еще одну.

Исследователи предполагают, что парадокс множественности был направлен против положения пифагорейцев о том, что тела состоят из чисел. Действительно, если точка непротяженна, то и тело как совокупность точек тоже не будет иметь величины. Если же, напротив, число протяженно, то тело, составленное из бесконечного числа точек, а их при условии бесконечной делимости должно быть бесконечное число, примет бесконечно большую величину. Из этого следует, что тело невозможно мыслить в виде суммы монад (неделимых единиц), как это делали пифагорейцы.

Против возможности мыслить движение Зенон выдвигает несколько апорий, из которых наиболее известными являются «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стрела», «Стадий».

В «Дихотомии» (разделение на два) Зенон говорит, что нельзя пройти определенного расстояния, не преодолев сначала его половины, а чтобы пройти половину, надо пройти половину этой половины, т. е. четверть расстояния, а прохождение четверти потребует прохождения половины четверти, т. е. одной восьмой расстояния и так далее до бесконечности. Следовательно, для преодоления указанного расстояния необходимо пройти бесконечное число его отрезков, что потребовало бы бесконечного времени, поэтому движение вообще не может начаться.

В апории «Ахиллес и черепаха» доказывается, что быстроногий Ахилл не догонит медленно передвигающуюся черепаху, ибо в момент появления Ахилла на месте черепахи, она уже будет в другой точке пространства, а когда Ахилл достигнет этой второй точки, черепаха окажется в третьей, и так будет на протяжении всего пути движения Ахилла и черепахи.

Апория «Стрела» гласит, что поскольку летящая стрела в каждое мгновение времени занимает пространство, равное своей длине, то она не движется, а покоится.

И последний аргумент против движения — стадий: если два тела движутся друг к другу с одинаковой скоростью, то через определенный промежуток времени они встретятся на половине пути, если же одно из них будет двигаться с той же скоростью, а другое покоится, то они встретятся через промежуток времени вдвое длинней. Следовательно, приближение одного тела к другому будет, согласно Зенону, разным в зависимости от точки зрения на него, значит, само по себе оно вовсе не есть движение.

Парадоксальность аргументации Зенона заключается в том, что как бы мы ни мыслили пространство и время — делимыми до бесконечности; как в апориях «Дихотомия» и «Ахиллес», или же, напротив, дискретными, сложенными из неделимых моментов, как в апориях «Стрела» и «Стадий», в обоих случаях мы не можем избавиться от постигшего нас противоречия. Но выводы Зенона не есть результат софистической игры ума, манипулирующего противоречиями. Они заключают в себе много трудных проблем, которые заявили о себе тотчас же, как только человеческий ум начал мыслить посредством логических доказательств, на основе строго продуманных понятий. «Элеаты, — замечает по этому поводу Гайденко, — впервые поставили перед наукой вопрос, который является одним из важнейших методологических вопросов и по сей день: как следует мыслить континуум — дискретным или непрерывным? состоящим из неделимых (единиц, «единств» монад) или же делимым до бесконечности?»⁷⁰.

Однако проблемой континуума не исчерпывается все содержание Зеноновых парадоксов, изучение которых связано с трудностями, так как многие апории, по-видимому, навсегда утрачены, а те, что сохранились, дошли до нас в разных (часто неполных) изложениях. По мнению современных исследователей, нам неизвестно, «как именно Зенон сформулировал дошедшие до нас апории. Более того, мы не можем совершенно точно сказать, что именно хотел он доказать в своих апориях и против кого они были направлены»⁷¹.

В самом деле, что же все-таки думал Зенон относительно Единого, а также множественности и изменчивости внешнего мира? В истории философии по этому вопросу сложились разные предположения. Так, у доксографов можно встретить приписываемое Зенону высказывание о том, что если бы кто-нибудь объяснил ему, что такое единое, то он мог бы утверждать наличие множества сущих. Есть основания, позволяющие думать, что в своих апориях Зенон ставил под сомнение и реальность Единого. Например, его аргументы против многого обратимы и против Единого, ибо если то, что не имеет частей — ничто, то таким небытием следует признать и Единое Парменида: ведь оно сплошное и неделимое. «Если само по себе единое неделимо, — замечает в этой связи Аристотель, — то, согласно положению Зенона, оно должно быть ничем»⁷².

Мысль об отрицании Зеноном Единого разделял и довольно любопытно комментировал в своих письмах римский стоик Сенека. «Парменид утверждает, — пишет Сенека, — что из того, что мы видим, нет ничего, но все же одно есть. Зенон Элейский отделался от хлопот: он утверждал, что нет ничего». В другом письме римский философ еще более лаконичен: «Если верить Пармениду, нет ничего, кроме одного, если Зенону, то и одного нет»⁷³.

Второе наиболее популярное и, пожалуй, наименее глубокое суждение состоит в том, что Зенон вслед за своим учителем отрицал существование в мире множества и движения, оставляя за ними лишь сферу «иллюзии чувств». Самого Зенона, — пишет автор одного из современных учебных пособий, — интересует только противоречивость понятий — то, что противоречиво мыслится, не может существовать. А значит, бытие мыслимо и может существовать только как единичное и единое, как неподвижное и неизменное»⁷⁴.

Заслуживает внимания весьма глубокая интерпретация этого вопроса Гегелем. Возражая Аристотелю, утверждавшему, что Зенон отрицал движение вследствие его внутренней противоречивости, немецкий мыслитель считает, что «этого не следует понимать так, что, согласно Зенону, движения вовсе нет. Что существует движение, что оно есть явление, это вовсе и не оспаривается; движение обладает чувственной достоверностью, оно существует, подобно тому, как существуют слоны; в этом смысле Зенону и на ум не приходило отрицать движение. Вопрос здесь идет о его истинности, но движение неистинно, ибо представление о нем содержит в себе противоречие; он, следовательно, хотел этим сказать, что оно не обладает истинным бытием»⁷⁵. Как видим, в отличие от кантианцев Гегель критикует Зенона с объективистских позиций. По убеждению немецкого философа, Зенон отнюдь не думает сомневаться в объективном существовании движения. Оно, конечно же, есть. И не только в нашем сознании. Но оно не обладает действительным существованием. Однако, спасая великого элейца от субъективизма кантиански настроенных толкователей, Гегель тут же превращает Зенона в одного из представителей философии понятия. Движение, оказывается, потому не обладает истинным бытием, что сам внешний мир не истинен. Он, чувственный мир, есть лишь явление. Правда, не кантовское, субъективное, существующее только в сознании, а объективное, но тем не менее всего лишь явление, а не нечто субстанциальное. «Чувственный мир— поясняет немецкий идеалист, — с его бесконечно многообразными формами есть в самом себе лишь явление, и в нем нет истины»⁷⁶.

Весьма убедительный и глубокий анализ парадоксов Зенона дает А.Ф. Лосев. Рассматривая континуум в единстве непрерывности и прерывности, Лосев предполагает, что именно так его представлял себе уже сам Зенон. По Лосеву, всякий читатель, любящий философские сентенции, думает, что своими апориями Зенон действительно отрицает возможность движения. На самом же деле здесь отрицается не движение вообще, но возможность получить движение из отдельных неподвижных и вполне дискретных его точек⁷⁷. В другом месте по поводу этой же проблемы он говорит: «Зенон не только дробил пространство и время до бесконечности, но и учил о том едином, которое сплошно и непрерывно охватывает все вещи и весь мир»⁷⁸.