- •Финансовая математика
- •Е.В. Музюкова финансовая математика
- •Глава 1. Варианты контрольных заданий 9
- •Глава 2. Примеры решения задач 38
- •Введение
- •Правила выполнения контрольной работы.
- •Глава 1. Варианты контрольных заданий Задача №1 Наращение по простой и сложной процентной ставке
- •Задача №2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставки
- •Задача №3 Банковский учет по простой и сложной учетной ставке
- •Задача №4 Эквивалентность финансовых обязательств
- •Задача № 5 Наращение с учетом налогов в случае начисления простых и сложных процентов
- •Задача № 6 Наращение с учетом инфляции в случае начисления простых и сложных процентов
- •Задача № 7 Наращенная сумма постоянной финансовой ренты
- •Задача № 8 Современная стоимость постоянной финансовой ренты
- •Задача № 9 Погашение долга в рассрочку
- •Задача № 10 Определение параметров постоянной финансовой ренты постнумерандо
- •Задача № 11 Облигации
- •1.2. Сложная процентная ставка
- •Задача 1. 1
- •Решение
- •Задача 1.2
- •Решение
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставке
- •Задача 2. 1
- •Решение
- •Задача 3. Банковский учет по простой и сложной учетной ставке. Рост по учетной ставке
- •Задача 3.1
- •Решение
- •Задача № 4 Определение срока платежа, процентных и учетных ставок. Эквивалентность финансовых операций в случаях простой и сложной процентной ставке
- •Задача 4.1
- •Решение
- •Задача 4.2
- •Решение
- •Задача 5. Наращение сложных и простых процентов с учетом налогов
- •Задача 5.1
- •Решение
- •Задача 6 Наращение сложных и простых процентов с учетом инфляции
- •Задача 6.1
- •Решение
- •Задача 6.2
- •Решение
- •Задача 7. Наращенная сумма постоянной финансовой ренты
- •Задача 7.1
- •Решение
- •Задача 8. Современная стоимость постоянной ренты
- •Решение
- •Решение
- •Погашение долга равными срочными уплатами
- •Задача 9.2
- •Решение
- •Задача 10. Определение параметров постоянных рент постнумерандо
- •Задача 10.1
- •Решение
- •Задача 10.2
- •Решение
- •Задача 11 Облигации
- •Решение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложения
Задача № 6 Наращение с учетом инфляции в случае начисления простых и сложных процентов
Вариант 1
На сумму 500 тыс. р. в течение двух месяцев начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Темп инфляции по месяцам составил: 2%, 4% соответственно. Найти наращенную сумму с учетом обесценивания
Вариант 2
Вкладчик намерен внести 7 тыс. р. на два года в банк, который гарантирует выплату 10% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 2%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.
Вариант 3
Определить простую процентную ставку, которая дает реальную доходность в 10% годовых за два года при постоянном годовом темпе инфляции, равном 1,4.
Вариант 4
Определить брутто-ставку при среднегодовом темпе инфляции 0,5 при ставке 20% сложных годовых процентов.
Вариант 5
Вкладчик намерен внести 8 тыс. р. на три года в банк, который гарантирует выплату 15% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 2%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик
Вариант 6
Темп инфляции по месяцам составил: 2 %,5%, 6%. Определить, на сколько уменьшится фактическая наращенная сумма за три месяца, если на сумму 250 тыс. р. начисляются простые проценты по ставке 10%.
Вариант 7
На сумму 100 тыс. р. в течение трех месяцев начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Темп инфляции по месяцам составил: 4%, 6%, 8% соответственно. Найти наращенную сумму с учетом обесценивания
Вариант 8
На сумму 500 тыс. р. в течение двух месяцев начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Темп инфляции по месяцам составил: 2%, 4% соответственно. Найти наращенную сумму с учетом обесценивания
Вариант 9
Определить реальную доходность операции, если прогнозируемый темп инфляции составил 0,05 при требуемой доходности 30%.
Вариант 10
Определить реальную доходность операции, если прогнозируемый темп инфляции составил 0,5 при наращении суммы 200 тыс. р. за год по ставке сложных процентов 15%. Капитализация процентов один раз в год.
Вариант 11
Банк начисляет проценты по вкладу по номинальной ставке 10 % годовых с ежемесячной капитализацией. Среднегодовой темп инфляции 2 %. Найти реальную доходность операции.
Вариант 12
За 4 года цены выросли в 4 раза. Найти среднегодовой темп роста цен и темп инфляции.
Вариант 13
Определить барьерные ставки простых и сложных процентов при постоянном годовом темпе инфляции, равном 1,4 за полгода.
Вариант 14
Темп инфляции 2 % в месяц. Банк начисляет проценты по вкладу по номинальной ставке 20 % годовых с поквартальной капитализацией. Найти барьерную ставку в этих условиях.
Вариант 15
Определить брутто-ставку при среднегодовом темпе инфляции 0,4. При наращении 120 тыс. р. по ставке 20% простых годовых процентов.
Вариант 16
Вкладчик намерен внести 10 тыс. р. на полгода в банк, который гарантирует выплату 20% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 1%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.
Вариант 17
За два года цены выросли в два раза. Найти среднегодовой темп роста цен и темп инфляции.
Вариант 18
Вкладчик намерен внести 40 тыс. р. на один год в банк, который гарантирует выплату 12% сложных годовых с ежемесячной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 1%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.
Вариант 19
Найти реальную ставку сложных процентов для условий: годовая инфляция 10%, брутто-ставка 30%.
Вариант 20
Вкладчик намерен внести 5 тыс. р. на четыре года в банк, который гарантирует выплату 12% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 3%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения