16. Расчет вала на прочность

Коэффициент запаса прочности:

Допускаемый коэффициент запаса прочности .

Расчет ведется по опасному сечению:

;

где – коэффициент запаса прочности при изгибе;

– коэффициент запаса прочности при кручении

; ,

где и – амплитуды напряжений цикла;

и – среднее напряжение цикла.

В расчетах валов принимают, что нормальное напряжения изменяются по симметричному циклу и = 0, а касательная напряжения изменяется по отнулевому циклу: , тогда ; при .

Напряжения в опасных сечениях: ; ,

где – результирующий изгибающий момент в рассчитываемом сечении;

– крутящий момент на валу;

– момент сопротивления изгибу (осевой момент);

– момент сопротивления кручению (полярный момент);

для круглого сечения .

Момент сопротивления для сечения вала со шпоночным пазом (рис. 38)

; .

Рис. 38. Сечение вала

; – предел выносливости в рассматриваемом сечении ; (табл. 29).

Таблица 29

Предел напряжений

Марка стали	Диаметр Заготовки, мм	Твердость HB (не ниже)	Механические характеристики, МПа					Коэф.
45	Любой	200 270	560 900	280 650	150 390	250 380	150 230	0 0,05
40Х	Любой	200 270	730 900	500 750	280 450	320 410	200 240	0,05 0,05
40ХН	Любой	240 270	820 920	650 750	390 450	360 420	210 250	0,05 0,05
20Х		197	650	400	240	300	160	0
		260	950	700	490	420	210	0,05

, – коэффициенты концентрации напряжений ; ,

где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений (табл. 30);

– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

– коэффициент влияния шероховатости (табл. 31);

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 32).

Размеры шпоночного паза выбирать по приложению 14.

Таблица 30

Значения отношений ;

Диаметр Вала, мм	при , МПа				при , МПа
	500	700	900	1200	500	700	900	1200
30	2,5	3,0	3,5	4,25	1,9	2,2	2,5	2,95
50	3,05	3,65	4,3	5,2	2,25	2,6	3,0	3,5
100 и более	3,3	3,95	4,6	5,6	2,4	2,8	3,2	3,8

Таблица 31

Значения коэффициента

Среднее арифметическое отклонение профиля мкм	при , МПа
	500	700	900	1200
0,1….0,4	1,0	1,0	1,0	1,0
0,8….3,2	1,05	1,1	1,15	1,25

Коэффициент влияния асимметрии цикла

.

Таблица 32

Значение коэффициента

Вид упрочнения поверхности	сердцевины, МПа
		Для гладких валов
Закалка с нагре-вом ТВЧ	600…800	1,5…1,7	1,6…1,7	2,4…2,8
	800…1000	1,3…1,5	_	_
Дробеструйный наклеп	600…1500	1,1…1,25	1,5…1,6	1,7…2,1
Накатка роликом	–	1,1…1,3	1,3…1,5	1,6…2,0