Разделительные силлогизмы.

Разделительные дедуктивные умозаключения (разделительные силлогизмы) состоят из посылок являющихся разделительными (дезинъюнктивными) суждениями.

S есть A или B, или C

A есть или A₁ или A₂

S есть или A₁ или A₂, или B, или C

Каждое такое S есть A, S есть B… является альтернативой. Пример:

Предложения бывают простыми и сложными

Сложные бывают сложносочиненными и сложноподчиненными

Предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными

Разделительно-категорический силлогизм наряду с одной разделительной посылкой содержит одну категорическую. Его утверждающе-отрицающий модус

S бывают или A, или B, или C

Это S есть A

Это S не B и не C

Равносилен отрицающе-утверждающему.

S бывают или A, или B, или C

Это S не A и не B

Это S есть C

Обязательным условием для разделительно-категорического силлогизма является учет всех возможных альтернатив, иначе заключение будет не достоверным. В случае двух, взаимоисключающих альтернатив, разделительно-категорический силлогизм, опираясь на закон исключения третьего, позволяет выбрать одну из них путем опровержения другой и, наоборот, опровергать ее, выбрав другую, что наглядно представлено схемой:

Если принято одно, другое опровергнуто Одно принято Другое опровергнуто

Если опровергнуто одно, принято другое Одно опровергнуто Другое принято

Которой легко пользоваться, вставив в нее истинные переменные. Например:

Земля или звезда, или планета

Она планета

И не звезда

Более сложный вид имеют условно-разделительные умозаключения (условно-разделительные силлогизмы).

Условно-разделительные силлогизмы.

Условно-разделительные силлогизмы состоят из некоторого числа условных и одного разделительного суждения.

Дилемма.

Дилеммой называется простое условно-разделительное умозаключение, разделительная посылка которого содержит два члена. При этом, простые дилеммы дают однозначный ответ, сложные, однозначного ответа не дают; конструктивные утверждают основание, а деструктивные отрицают.

Простая конструктивная дилемма в первой (условной) посылке утверждает что, из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие, а во второй (разделительной), утверждает что, какое-то (или оба) из оснований истинно, тем самым, предопределяя заключение.

Если A₁, то B, если A₂, то, так же, B.

Возможно только A₁ или A₂

B предопределено

Простая деструктивная дилемма в первой посылке утверждает что, из одного основания вытекают два различных следствия, а во второй, указывает неприемлемость одного или обоих следствий тем самым, отрицая приемлемость основания (в схеме разделительная посылка, для удобства, изменена по правилу эквивалентности a b ≡ ).

Если A, то B или C.

Не желательно ни B ни C (B или C)

A недопустимо.

Пример простой деструктивной дилеммы удобно продемонстрировать на рассуждениях К. Ф. Ушинского:

«У человека без цели есть выбор: неутомимое неудовольствие жизнью, мрачная апатия и скука или добровольное самоуничижение детских прихотей и скотских наслаждений – зреловозрастный маразм».

Ни то, ни другое не желательно

Что же выбрать человеку, если ему не хватает ума, для наличия цели?

Более простой пример:

Если я не сбавлю скорость, то, может быть, все обойдется, а может быть и авария.

В аварии нет ничего приятного

Лучше сбавить скорость.

Сложная конструктивная дилемма имеет два разных следствия из двух разных оснований, одно из которых утверждается.

Если A₁, то B₁; если A₂, то B₂.

Возможно только или A₁ или A₂

Или A₁ и B₁, и не B₂; или A₂ и B₂, и не B₁.

Исход не ясен – сложная дилемма лишь указывает на наличие жесткой альтернативы. Выбор зависит от человека. При этом, одно основание или следствие может оказаться антиподом другого, как в следующем примере:

Если человек принципиален то, сохраняет целостность характера, а если беспринципен, морально деградирует.

В одном человеке возможно только что-то одно

Если человек не принципиален, он морально деградирует.

Сложная деструктивная дилемма имеет два основания с различными следствиями, одно из которых отрицается, не утверждая другого.

Если A₁, то B₁; если A₂, то B₂.

Или не B₁ или не B₂

?

Ответа нет